SIMPACK基础培训教程-准线性化

SIMPACK基础培训教程-准线性化L6.1课程内容:轮对的导向原理Principle

of

a

guided

wheelset准线性化Quasilinearization线性化过程Linearization

ProcessLesson

6:

Quasilinearization准线性化30

分钟L6.2轮对的导向原理Principle

ofa

guided

wheelset

(1/3)当轮对具有初始激励时,

其反应近似于正弦激励.该激励可以使用Klingel‘s

(克林格尔)公式近似表示:L正弦激励波长e0半锥线距离Semi

taperlinedistanceR0名义车轮半径Nominal

wheel

radiusγe接触角度xyze0Rleftγ0RrightL这种激励产生轮对导向动态系统的

“Hunting

Eigenmode”.R0L6.3Hunting

Eigenmode由于车轮的锥度,

轨道车辆有横向振荡的趋势在小于一个特定的速度，横向振荡是稳定的和衰减的，随着时间的推移逐渐消失.在一个特定的速度以上，这个振荡不再衰减，变得不稳定，并且幅值逐步增大直到与轮缘发生接触。这种现象被称为Hunting，它会对轨道和车辆造成损害，并导致脱轨风险.在这个现象开始发生时的速度被称为临界速度

Critical

Speed.L6.4轮对的导向原理Principle

ofa

guided

wheelset

(2/3)根据hunting固有模态的阻尼有三种可能情况.

如果阻尼(d)

是正的,

轮对的激励将会随时间消失.

如果阻尼是0,

激励保持不变.

如果阻尼是负的,

激励将会逐步增大.hunting

固有模态会根据行驶速度改变其阻尼.

随着速度(v)的增加,

阻尼减小直到变成负值.

如果达到

“临界速度critical

speed“

(vcrit),

这时车辆变得不稳定.Frequencyv>

vcritv=

vcritv<

vcritv=

0Damping可以在频域中使用根轨迹图对其进行分析.

它能在一个图中显示不同速度下的固有模态,

能可视化显示不同速度下的变化.tttyy yd>0 d=0 d<

0L6.5轮对的导向原理Principle

ofa

guided

wheelset

(3/3)hunting

模态的固有频率和阻尼取决于轮轨接触几何的三个非线性函数:左右两侧车轮的侧滚rolling

半径差∆Ry=Rrighty−Rleft

y绕纵向轴的轮对侧滚角

roll

angleφrighty−φleft

yφy

=2绕纵向轴的接触角差δrighty−δleft

yδy

=2RollingRadius

DifferenceΔRyL6.6准线性化Quasilinearization

(1/3)对频域分析

(例如特征值计算),

系统通常在实际状态下进行数值线性化这将导致不正确的结果,

尤其对于hunting

mode

,

因为轮轨接触几何的非线性性能.

如右图所示,

红线的斜率

(实际状态线性化)

适合ΔR

函数的中心.

然而轮对通常在具有不同斜率的更宽范围内运动,

必须考虑这个因为以得到真实的结果.

这个过程被称为准线性化,

其产生的线性ΔR

函数显示为绿色曲线.L6.7准线性化Quasilinearization

(2/3)准线性化在一个已定义的hunting

幅值上为这三个接触参数产生一个平均值

:等效锥度equivalent

conicity

λ

(线性半径差函数的半斜率)侧滚角参数rollangle

parameter

σ

(线性侧滚角函数的无量纲斜率)接触角参数contact

angleparameter

ε

(线性接触角函数的无量纲斜率)L6.8准线性化Quasilinearization

(3/3)随后使用现在已有的线性化函数通过特征值分析进行线性化.这使hunting固有模态有更真实的结果.准线性化幅值

y

必须明显小于

(半)

计量容差gauge

clearance.

对主线车辆的典型值是

3

mm.L6.9线性化过程

(1/3)准线性化考虑整个轮对的运动.

因此必须定义哪个轮轨副属于哪个并作为一个轮对.在Simpack

中这可以通过

“Wheelset”

元件实现,

通过练习

“Single_Wheelset”已经了解.

通过本练习也可以知道轮对元件的基本设置.

现在开始进行准线性化

Quasilinearization

设置.有两个自动的准线性化方法

–

“Harmonic”

和“Equivalent”

(1).

它们只有对半径差函数radiusdifference

function的确定上有所区别,其它函数都是相同的.准线性化幅值

Quasilinearization

amplitude,

在之前内容上已经解释,

必须小于测量容差gaugeclearance的一半.

(2)车轮的侧滚角roll

angle

可以不考虑(根据UIC

519,EN15302)

,

也可以考虑,

推荐仿真时考虑.

(3)由于弹性对接触情况的影响,

真实的

Q-force

使线性函数更加真实.

(4)1234L6.10线性化过程

(2/3)另一个方法是手动输入接触参数

(λ

Lambda,

𝜎

Sigma

和𝜀

Epsilon)

,

如果已经从其它文献或分析中知道参数.记住:等效锥度Equivalent

conicity

λ

:线性半径差函数的半斜率half

slope

of

thelinear

radius

difference

function侧滚角参数Roll

angle

parameter

𝜎

:线性侧滚角函数的无量纲斜率接触角参数Contact

angle

parameter

𝜀

:线性接触角函数的无量纲斜率L6.11线性化过程

(3/3)这三个线性系数𝜆,

𝜎

和

𝜀

用于把实际的轮轨型面转换为通过圆弧构建的新型面.由于其形状,

型面在其半径差radius

difference,

轮对侧滚角roll

angle

和接触角差contact

angle

difference上显示线性性能.在Vehicle

Globals对话框中从Actual

profiles修改为Linear

arcprofiles.L6.12目标:学会如何使用在线特征值计算学会如何调整线性圆弧型面

linear

arc

profilesWorkshop

5:

Calculate

Eigenvalues特征值计算30

分钟L6.13目标:理解如何进行

Root

Loci

计算使用下面方法:Simpack

DoESimpackPost

ScriptWorkshop

6:

Root

Loci

(LinearCriticalSpeed线性临界速度)20

分钟Damping

[-]Frequency

[Hz]L6.14目标:1. 理解如何在Simpack中进行简单的非线性临界速度分析Workshop

7:

Nonlinear

Critical

Speed非线性临界速度45

分钟L6.15目标:1. 理解如何在Simpack中进行简单的脱轨分析Workshop

8:

Derailment

脱轨分析1

小时L6.16目标:1. 理解如何在Simpack中进行简单的舒适性分析Workshop9:

Comfort

Analysis舒适性分析45

分钟Ti