《平面直角坐标系-用坐标表示平移》数学教学课件(3篇)

第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移教学新知点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.知识要点2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；知识梳理知识点：用坐标表示平移.1.点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐知识梳理标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为____________.（5，2）【讲解】由A（2，－3）移到点A′（4，－2），可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式，点B向右平移2个单位长知识梳理度，向上平移1个单位长度，即点B的横坐标加2，纵坐标加1，所以点的坐标为（5，2）.【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点.【例2】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为_____________.（7，-2）知识梳理【讲解】由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．故答案为：（7，-2）．【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为

.(2，2)知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标.知识梳理答案：解：A1（-3，5），B1（0，6），C1（-1，4）．图7-2-50知识梳理3.写出下列各点平移后的点的坐标：（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；（3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位；（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位.知识梳理答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4）平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．中考在线考点：坐标与图形变化——平移。【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）.A.（1，2）B.（3，0） C.（3，4） D.（5，2）D知识梳理【解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）.A.（4，3） B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）D知识梳理图7-2-51知识梳理【解析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选：D．【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.【例3】（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是（）.A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）D知识梳理【解析】逆向思考，把点（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点（-3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，-1），则A点的坐标为（2，-1）．故选：D．【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.知识梳理实战演练1.（2015•广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）.A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）2.（2014•呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）.A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限AD知识梳理3.（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）.A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3）D.（-9，-4）A课堂练习1.如图7-2-53所示,将点A向右平移(

)个单位长度可得到点B.­A.3个单位长度­

B.4个单位长度

C.5个单位长度­

D.6个单位长度2.如图7-2-53所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的(

).

­A．点C­

B．点F­

C．点D­

D．点E­3.如图7-2-53所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为(

).

­A．(6，5)­

B．(4，5)­

C．(6，3)­

D．(4，3)BDD课堂练习4.如图7-2-53所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为____________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为____________，则A′与B′相距_________个单位长度.（0，-3）（4，-3）4图7-2-53课堂练习5.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是_________________________________________.讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位；纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位课堂练习6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.4-5讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b的值.

课堂练习图7-2-54

课堂练习讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；（2）根据图形写出平移方法即可.8.如图方格坐标纸）所示，（1）分别写出A、B、C、D的坐标；（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标；（3）写出C点到x轴的距离；（4）求四边形ABCD的面积；（5）B点与C点有什么关系.课堂练习图7-2-55

课堂练习讲评：(1)先写横坐标，再写纵坐标；(2)让点A的横坐标加6，纵坐标减2即可；(3)写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值；(4)四边形ABCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；(5)应从坐标观察．这两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.课后习题1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是___________，该点在第______象限.2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为________．3.已知△ABC，A(-3，2),B(1，1),C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B，C的坐标分别为________，________．（1，3）一(0，0)(5，-3)(3，-6)课后习题4.在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移_____单位得到点B（-1，1）．55.将点A（4，3）向______平移_________个单位长度后，其坐标为（4，-1）．6.­如图7-2-57所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′的坐标.下4课后习题答案：A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．图7-2-577.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为_________．(-1，-2)课后习题8.点P在平面直角坐标系的位置如图7-2-58所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是_____________.图7-2-582或6课后习题9.A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2）,若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1（2，a）,B1（b，3）,则a+b=__________.10.将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=______.2-611.如图7-2-59，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.课后习题图7-2-59答案：解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格）,再向下（或右）平移4个小格（或3个小格）,得线段CD．（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．课后习题12.如图7-2-60，在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△DEF．（1）求D、E、F三点的坐标.（2）求△DEF的面积.图7-2-60图7-2-61课后习题

13.如图7-2-62，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，1）、B（0，-2）、C（-3，-1）、D（-2，3）．（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的？写出简要计算过程.（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标增加2，纵坐标课后习题都减少3，所得的四边形和原四边形ABCD的面积是否发生变化？面积是多少？（3）请用数学原理说出（2）其中的规律？图7-2-62图7-2-63课后习题

用坐标表示平移第七章平面直角坐标系掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．

会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．教学目标教学重点教学难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律．

图形平移与其坐标变化之间的关系．在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移．知识回顾1、平移的定义在平面内，将一个图形沿____________移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、平移的性质（1）平移不改变图形的_____________，只改变形图形的______.（2）经过平移后，对应点所连的线段_____________.某个方向形状和大小位置平行且相等探究点的平移(－2，－3)(－2，－3)(－2，－3)(－2，－3)(3，－3)(－4，－3)(－2，3)(－2，－7)如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢？把点A向上平移6个单位呢？把点A向下平移4个单位呢？右移5个单位横坐标+5左移2个单位横坐标－2上移6个单位纵坐标+6下移4个单位纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?归纳点（x，y)左右平移a个单位长度横变纵不变右加(x+a，y)左减(x－a，y)上下平移b个单位长度纵变横不变上加下减(x，y+b)(x，y-b)点（x，y)例题在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线．先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度．先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A’,则A’的坐标为______.

2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A’,则A’的坐标为________.

3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到A’,则A’的坐标为________.

4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度，得到A’,则A’的坐标为______.练习(3，4)(3，-1)(-1，2)(5，2)（1）将点A（0，-8）向上平移2个单位长度，得到A’，则A’的坐标为___________.练习（2）将点A（2，-1）向左平移4个单位长度，得到A’，则A’的坐标为___________.(0，-6)(-2，-1)练习1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为________.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为________.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为___________.(-1，-1)(2，1)(5，-3)练习已知点A(3，2)，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到A′，则A′的坐标为________．(5，7)练习将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x，y)，则xy=_____．-41.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是：_________________．2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4），则平移的过程是：_______________________________________________________.向下平移4个单位向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位练习——求平移量练习——反求将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为___________．（-2，1）练习——反求将点M（a，b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=____，b=____．3-3练习将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（

）.A.(-2，0)

B.(0，-2)

C.(1，0)

D.(0，1)B探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）．探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？归纳一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例题如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1

．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例题三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

大小和形状不变，思考△A1B1C1可以看做△ABC向左平移6个单位长度得到的．例题如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，点A2，B2，C2坐标分别是什么？并画出相应的三角形A2B2C2．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例题三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

大小和形状不变，思考△A2B2C2可以看做△ABC向下平移5个单位长度得到的．例题如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例题三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

大小和形状不变，思考可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度.

归纳总结图形上点的坐标变化与图形移动的关系横坐标都加a

横坐标都减a

纵坐标都加a

纵坐标都减a

图形向右平移a

图形向左平移a

图形向上平移a

图形向下平移a

练习将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．练习已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是

（

）.

(A)（5，－2）(B)（1，－2）(C)（2，－1）(D)（2，－2）B练习如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同时纵坐标加4，分别得到点A'，B'，C'，依次连接A'，B'，C'各点，说明△A'B'C'可以由△ABC沿坐标轴方向平移得到．补充题已知图形上一点的坐标变化平移一个图形时，图形上所有点的坐标变化_______，所以已知一点的坐标变化，就能得到其他所有点的坐标变化．相同已知图形上一点的坐标变化如图，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为（5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离．B例题2例题11例题连线平行于坐标轴的点的特点已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．（-1，-2）或（-1，6）连线平行于坐标轴的点的特点已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．（3，2）或（-5，2）总结这节课我们学会了什么？点平移的坐标变化规律点（x，y）上移a下移a右移a左移a（x，y+a）（x，y-a）（x-a，y）（x+a，y）总结图形上点的坐标变化与图形移动的关系横坐标都加a

横坐标都减a

纵坐标都加a

纵坐标都减a

图形向右平移a

图形向左平移a

图形向上平移a

图形向下平移a

这节课我们学会了什么？复习巩固1.如图，三辆汽车P，Q，R保持编队行驶，分别写出它们的坐标，当汽车P行驶到P'位置时，汽车Q，R行驶到了什么位置？分别写出这三辆汽车新位置的坐标.复习巩固2．如图，机械手要将一个エ件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线复习巩固3．如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）．将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形复习巩固4．选择题．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（

）.

(A)（2，2），（3，4），（1，7）

(B)（-2，2），（4，3），（1，7）(C)（-2，2），（3，4），（1，7）

(D)（2，-2），（3，3），（1，7）复习巩固5．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．类似地，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？复习巩固6．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？综合运用7．制作动画片时，经常要用到图形的平移．如图，小鸭子从A到B再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移？综合运用8．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋5，y0＋3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标综合运用9．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积．（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积．）综合运用综合运用11．如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变換后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系．三角形AOB中任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？综合运用12．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2）.你能在此图上标出熊猫馆（6，6）的位置吗？复习巩固1．指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限A（2，3），B（一2，3），C（－2，－3），D（2，－3）.复习巩固2.如图，写出八边形各顶点的坐标.复习巩固3．在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.

（1）（2，0），（4，0），（2，2）；（2）（0，2），（0，4），（-2，2）；

（3）（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；

（4）（0，-2）、（2，-2），（0，-4）.

观察所得的图形，你觉得它像什么？复习巩固4．图中标明了李明家附近的一些地方.（1）写出书店和邮局的坐标.

（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿（－100，200），（100，0），（200，100），（200，－200），（－100，－200），（0，－100）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？复习巩固5.如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？综合运用6．（1）坐标（x，3）中的x取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与、x轴有什么关系？（2）坐标（3，y）中的y取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？综合运用7．图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）.

（1）用有序数对表示图中各点.

（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？

（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？综合运用8．某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五ロ水井：第一ロ在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000m处，第三ロ在村委会正西方向1500m处，第四ロ在村委会东南方向1000m处，第五ロ在村委会正南方向900m处，请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置．综合运用拓广探索10．建立平面直角坐标系，并描出下列各点：

A（1，1），B(5，1），C（3，3），D（-3，3），E（1，-2），F（1，4），G（3，2），H（3，-2），I（-1，-1），J（-1，1）.

连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流.综合运用11．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变換后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系．三角形ABC中任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？第七章平面直角坐标系用坐标表示平移1．会判断点移动后新位置的坐标．2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．学习目标课堂导入1．什么叫平移？2．图形的平移有哪些性质？在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.（1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同.（2）对应点的连线平行且相等.复习新知讲解用坐标表示点的平移（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？新知讲解用坐标表示点的平移（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？新知讲解用坐标表示点的平移规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）．x－ay

xy－b

新知讲解探究：

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。用坐标表示图形的平移新知讲解用坐标表示图形的平移新知讲解用坐标表示图形的平移（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）和我们前面得到的正方形位置相同。新知讲解规律：

（1）一般地，将