2024年云南省昆明十四中中考数学模拟试卷（一）

2024年云南省昆明十四中中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.(2分)如果公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作()A.-2024B.+1524C.+25242.(2分)2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子.据中国铁路昆明局集团消息，累计发送旅客超180000人次，数据“180000”用科学记数法表示应为()A.180×10⁴B.18×10⁴C.1.8×10⁵D.0.18×10⁶3.(2分)如图，直线a//b,直线AC与a,∠1=39°,则∠2的度数为()A.60°B.39°C.21°4.(2分)下列计算正确的是()A.m³·m³=2m³B.m²+m⁶=m⁸C.(m²)³=m⁵D.m⁵÷m³=m²(m≠0)5.(2分)将英语单词“LIKE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是()6.(2分)若反比例函的图象经过点(-2,4),则其图象分别位于()7.(2分)如图是某几何体的三视图，该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱8.(2分)按一定规律排列的式子：…,则第n个式子9.(2分)如图，AB,CD相交于点O,点E,F分别是线段OD,△AOC的周长为Ci,△BOD的周长为C₂,则-的值为()A.2B.310.(2分)为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析；若该校九年级共有学生1200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有()11.(2分)如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，BC是直径，则∠A的度数为()A.90°B.75°C.140°12.(2分)函数的自变量x的取值范围是()A.x≠1B.x<1C.x≠013.(2分)近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，3月份的售价为16.2万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x()A.16.2(1+x)²=20B.16.2(1-x)²=20C.20(1-x)²=16.2D.20(1A.在5和6之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间15.(2分)如图，△ABC是等边三角形，△ACD是等腰三角形，AB的垂直平分线交AB于点E,交BD于点F,则EF的长为()二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)CBD.(写出一个即可)18.(2分)某校5名同学参加科技创新比赛，他们的成绩(单位；分)分别是9,8,7,819.(2分)一个圆锥的底面半径r=6,高h=8,则这个圆锥的侧面积是三、解答题(本大题共8小题，共62分).21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,求证：△ABD≌△ACD.22.(7分)习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格.23.(6分)云南物产丰富，特产多多，某数学兴趣小组制作了四张特产卡片，其他别无二致，卡片内容如图所示，小文从中随机抽取一张(不放回),然后再从中随机抽取一张.(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出所有可能出现的结果；(2)求小文抽取的两张卡片都是水果的概率.(用字母表示，水果包含杨梅和青枣)24.(8分)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC,过点D作DE//AC,且连(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)连接BE,交AC于点F,连接DF,BD=12,求DF的长.25.(8分)繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元件的价格出售，付款y元，y与x之间的函数关系如图(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的乙种道具不少于35件，才能使繁花歌舞团付款总金额w(元)最少?(1)若该函数的图象经过点(1,1),求该二次函数图象的顶点坐标；(2)若点(m,yi),(n,yz)是该二次函数的图象上两个不同的点，则：①当m+n=-2时，如果恒有yi=y2,求此二次函数的最值；27.(12分)如图，AB,CD是OO的两条直径，点E是BD上一动点(不与点B,D重合),点P在AF上，且∠PEF=∠DCE,CE分别交OD,OB于点M,N,设OO的半径为r.(3)在点E的移动过程中，判断AN·CM是否为定值，若是；若不是，请说明理由.2024年云南省昆明十四中中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.(2分)如果公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作()A.-2024B.+1524【解答】解：公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作+2024年，2.(2分)2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子.据中国铁路昆明局集团消息，累计发送旅客超180000人次，数据“180000”用科学记数法表示应为()A.180×10⁴B.18×10⁴C.1.8×10⁵【解答】解：180000=1.8×10⁶,3.(2分)如图，直线a//b,直线AC与a,∠1=39°,则∠2的度数为()A.60°B.39°C.21°【解答】解：∵a//b,4.(2分)下列计算正确的是()A.m³-m³=2m³B.m²+m⁶=m⁸C.(m²)3=m⁵D.m⁵÷m³=m²(m≠0)C.∵(m⁵)³=m⁶,∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；5.(2分)将英语单词“LIKE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是()C.K,E6.(2分)若反比例函数的图象经过点(-2,4),则其图象分别位于()A.第一、二象限B.第二、三象限【解答】解：∵反比例函数的图象经过点(-2,7.(2分)如图是某几何体的三视图，该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥【解答】解：∵“几何体的主视图和左视图都是宽度相等的长方形，∴该几何体是一个柱体，∵俯视图是一个长方形，∴该几何体是一个长方体.8.(2分)按一定规律排列的式子：…,则第n个式子【解答】解：观察所给式子可知，奇数项的系数为负数，偶数项的系数为正数，且各项系数的绝对值的分子都是1,分母为从2开始的连续偶数，所以第n个式子的系数为：因为各项的次数依次加1,且第一项的次数为8,所以第n个式子的字母部分为：x+I;所以第n个式子为：9.(2分)如图，AB,CD相交于点O,点E,F分别是线段OD,△AOC的周长为C1,△A.2【解答】解：连接AC、EF,如图所示，∵点E,F分别是线段OD.10.(2分)为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析；若该校九年级共有学生1200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有()【解答】解：即该校九年级学生成绩达到“优”的大约有240人.11.(2分)如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，BC是直径，则∠A的度数为()A.90°B.75°【解答】解：∵四边形ABCD是OO的内接四边形，12.(2分)函的自变量x的取值范围是()A.x≠1B.x<1C.x≠0【解答】解：由题意得：1-x≠0,13.(2分)近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，3月份的售价为16.2万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x()A.16.2(1+x)²=20B.16.2(1-x)²=20C.20(1-x)²=16.2 15.(2分)如图，△ABC是等边三角形，△ACD是等腰三角形，AB的垂直平分线交AB于A.3V3B.√3C.2【解答】解：如图，设AC.∵△ABC是等边三角形，∴B在AC的垂直平分线上，∵△ACD是等腰三角形，且AD=CD,二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.(2分)分解因式：4a²-1=..【解答】解：4a²-3=(2a+1)(6a-1).CBE.(写出一个即可)∴△ABC~△CBD,∴△ABC~△CBD,18.(2分)某校5名同学参加科技创新比赛，他们的成绩(单位：分)分别是9,8,7,8【解答】解：将成绩按由小到大的顺序排序：7,7,5,8,9,处于中间的数据是2,∴这组数据的中位数为8.故答案为：8.19.(2分)一个圆锥的底面半径r=6,高h=8,则这个圆锥的侧面积是_.三、解答题(本大题共8小题，共62分).21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,求证：△ABD≌△ACD.22.(7分)习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格.【解答】解：设每个乙种书柜的价格是x元，则每个甲种书柜的价格是1.2x元，答：每个甲种书柜的价格是192元，每个乙种书柜的价格是160元.23.(6分)云南物产丰富，特产多多，某数学兴趣小组制作了四张特产卡片，其他别无二致，卡片内容如图所示，小文从中随机抽取一张(不放回),然后再从中随机抽取一张.(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出所有可能出现的结果；(2)求小文抽取的两张卡片都是水果的概率.(用字母表示，水果包含杨梅和青枣)【解答】解：(1)列表如下：ABCDABCD由表格可知，共有12种等可能的结果.24.(8分)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC,过点D作DE//AC,(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)连接BE,交AC于点F,连接DF,BD=12,求DF的长.共2种，【解答】(1)证明：∵菱形ABCD,∵DE//OC:(2)解：∵菱形ABCD,在△BOF与△DOF中，25.(8分)繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元件的价格出售，付款y元，y与x之间的函数关系如图(1)求出当O≤x≤60