全国公开课一等奖人教版初中八年级数学下册《数据的波动程度方差的应有》课件

方差的应用20.2数据的波动程度|第2课时|知识结构数据的集中趋势数据的波动程度方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差平均数中位数众数用样本估计总体知识要点平均数平均数加权平均数权比例形式百分数形式出现的次数1.平均数2.数据的集中程度集中趋势平均数众数中位数一般水平中间的一个数，或中间的两个数的平均数。中等水平出现次数最多的数多数水平平均数中位数众数代表特点作用联系中等水平平均水平多数水平①与每个数据有关。②易受极端值影响。①与排列位置有关②不受数据极端值影响①与出现次数有关②不受极端值影响可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数描述数据的集中趋势较合适.常用的数据代表，比较可靠稳定.平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准.可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多,用众数描述数据的集中趋势较合适描述数据集中趋势的统计量。2.数据的集中程度离散程度方差步骤方差意义平均再差方最后平均方差越大，数据的波动越大。反之成立。波动大小3.数据的波动程度课堂练习1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10kg，20kg，50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋。20kg装220袋。50kg装80袋.如果每500g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（

）A.平均数

B.中位数

C.众数

D.最大值2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）

A．1个B．2个C．3个D．0个C

A

3.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的(

)

A．1个B．2个C．3个D．0个A

3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(

)A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B4.在样本方差的计算公式

中，数字10表示_________

，数字20表示_______.5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=___，这五个数的方差____.样本容量平均数35.66．小张和小李去练习射击，第一轮

10

发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是

.小张7.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.558.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：(1)填写下表：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.

解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好。

从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定。从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好。

从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.9.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用

A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价。从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？解：从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以

A种技术较好。从平均数的角度看，因

A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以

A