比较线段的长短公开课

关于比较线段的长短公开课AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段?说一说第2页,共24页，2024年2月25日，星期天线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。忆一忆直线线段射线直线的基本性质是：____________________。两点确定一条直线线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。线段线段第3页,共24页，2024年2月25日，星期天比较线段的长短北师大版《数学》七（上）第四章第2节焦作市第十七中学张玉华第4页,共24页，2024年2月25日，星期天A··B一个基本事实:

两点之间的所有连线中，线段最短。一个定义:两点之间线段的长度叫两点之间的距离。1234探究点一:第5页,共24页，2024年2月25日，星期天

要比较两根绳子的长短,你有几种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。

——度量法.——叠合法.探究点二:第6页,共24页，2024年2月25日，星期天对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。

——度量法.2.6cm1235467803.6cm123546780探究点二:第7页,共24页，2024年2月25日，星期天ABABAB2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

——叠合法

①②③记作

AB＞CD记作

AB=CD记作

AB＜CDCD

C

DCD第8页,共24页，2024年2月25日，星期天

要比较两条线段的长短,你有几种方法?1、度量法.2、叠合法.方法归纳:注意:用度量法是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。第9页,共24页，2024年2月25日，星期天你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。探究点三:例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB.①

作射线A′C′;②

用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB;线段A′B′就是所求作的线段。解：作图步骤如下:第10页,共24页，2024年2月25日，星期天探究点三:方法点拨:比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB.第11页,共24页，2024年2月25日，星期天例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使c=a+b。a画法：1.画射线ADAD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=bBa线段AC就是所求的线段c线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC结论不能少bCb第12页,共24页，2024年2月25日，星期天课本112页随堂练习第1、2题。试一试第13页,共24页，2024年2月25日，星期天尺规做图的问题1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，

说明结果，

并保留作图痕迹。注意：第14页,共24页，2024年2月25日，星期天探究点四:M观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．AB如图，点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.第15页,共24页，2024年2月25日，星期天MAB线段的中点如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?∵

M为线段AB的中点AM=MB

=AB,AB=2AM=2MB

想一想∴第16页,共24页，2024年2月25日，星期天1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=

，BC=

。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC第17页,共24页，2024年2月25日，星期天2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB中点应用第18页,共24页，2024年2月25日，星期天中点应用3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，那么OB的长度是多少?第19页,共24页，2024年2月25日，星期天同学们，今天的知识你学会了吗?下面准备开始进行小检测！第20页,共24页，2024年2月25日，星期天1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=

-AB=BD-

。练一练（要细心哦）若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？第21页,共24页，2024年2月25日，星期天2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、AC>BDB、AC<BDC、AC=BDD、不能确定ABCD3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=

。ACDB4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？第22页,共24页，2024年2月25日，星期天小结:这节课