二项方程（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册（沪教版）

21.2二项方程（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2023春•八年级单元测试）下列方程中，二项方程是（）

A.炉+2彳+1=0B.x5+x2=0

C.x2=1D.—Fx=l

x

2.（2022春•上海奉贤•八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（）

A.N=0是二项方程B.0是分式方程

C./+y=l是二元二次方程D./+后工=0是无理方程

3.（2021春・上海•八年级上海市第四中学校考阶段练习）下列方程中：（1）f+1=（）；（2）#+b=0；

（3）x4+x=0;（4）x5+x=l；是二项方程的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

4.（2022春.上海奉贤.八年级校考期中）下列说法正确的是（）

A.炉一元=0是二项方程；B.冲=1是二元二次方程；

C.二1^=2是分式方程；D.三二=&是无理方程.

3X

5.（2021春•上海宝山•八年级统考期末）下列关于X的方程中，一定有实数根的是（）

A.tzr-l=0B.crx-1=0C.X2—a=0D.X3—a=0

二、填空题

6.（2020•八年级校考课时练习）x=时，函数y=3x-2与函数y=5x+l有相同的函数值

7.（2022春・上海•八年级专题练习）已知直线x-2y=d+6和x+3y=4k+l,若它们的交点在第四象限，那

么上的取值范围是.

8.（2021春・上海•八年级上外附中校考期末）若一次函数>=履+6与y=2x+l平行，且与坐标轴围成的三

角形面积为9,则这个一次函数的解析式为

9.（2022春・上海•八年级期末）当尤_时，直线y=-x+1在直线y=-2x+4上方.

三、解答题

10.（2022春・上海•八年级专题练习）已知函数y=x+l与y=-x+3,求:

（1）两个函数图象交点P的坐标.

（2）这两条直线与x轴围成的三角形面积.

11.（2022春・上海•八年级专题练习）（1）一次函数y=3x+。的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为48,

求6的值；

（2）一次函数丫=履+。的图像与两坐标围成的三角形的面积是10,截距是逐，求一次函数的解析式.

12.（2022春・上海•八年级专题练习）已知一次函数>与y=的图像在第四象限内交于一

点，求整数加的值.

13.（2022春.上海.八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系尤Oy中，已知直线以心都经过点A（3,

0),它们分别与y轴交于点2和点C,点2、C均在y轴的正半轴上，点C在点2的上方.

3

(1)如果。4=一OB,求直线//的表达式；

4

(2)在(1)的条件下，如果AA8C的面积为3,求直线/2的表达式.

14.(2021春.上海金山•八年级期末)己知：一次函数＞=(m-2)x+4的图像经过点A(2,6)且与x轴

相交于点B.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求AAOB的面积.

【能力提升】

一、填空题

1.（2023春•八年级单元测试）（3x+2）4-m=0有一个解为尤=7,那么这个方程的另一个解为.

2.（2019春•上海浦东新•八年级校联考期中）如图，直线4，无轴于点（1,0）,直线无轴于点（2,0）,

直线）轴于点（3,0）,直线轴于点（n,0）.函数丁=尤的图象与直线。％L分别

交于点A2,A?-,An；函数，=2尤的图象与直线。"，L分别交于点B2,B3）Bn,如果

△OA用的面积记作耳，四边形44与瓦的面积记作邑，四边形A2A3B3B2的面积记作邑，…，四边形

AiAnBnBx的面积记作Sn,那么S2019=.

3.（2021春・上海•八年级上海市第四中学校考期中）直线”="v+物氏＞0）与＞2=依%+62的＜0）相交于点（一

2,0）,且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么历一岳等于.

二、解答题

4.（2020春•上海徐汇•八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，直线＞=区+优ZHO）向

上平移2个单位后与直线y=x重合，且直线丫=履+优左W0）与X轴交于点A,与y轴交于点5

（1）写出点8的坐标，求直线AB的表达式；

（2）求AAO8的面积.

5.（2018秋・全国•八年级统考期中）如图：已知直线＞=履+6经过点A（5,0）,B（1,4）.

(1)求直线A3的解析式：

(2)若直线y=2r—4与直线A8相交于点C,求点C的坐标；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x-4<kx+b的解集.

6.(2021春.上海徐汇•八年级位育中学校考期中)已知一次函数图像经过点(0,—2)和(一1,-5),求:

(1)求这个函数的解析式；

(2)所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积.

7.(2022春・上海静安・八年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中)已知一次函数、=依+》的图象与

直线y=gx+i平行，且截距为-2,求这条直线与两条坐标轴所围成图形的面积.

8.(2022春•上海•八年级专题练习)(1)求直线y=gx-4和y=2x+2与y轴所围成的三角形的面积;

(2)求直线y=2x-4与直线y=-3x+l与x轴所围成的三角形的面积.

9.(2022春•上海•八年级专题练习)一次函数y/=(Z:-1)x+2k,刃=(1-^)x+k+1,其中左W1.

⑴判断点A(-2,2)是否在函数刃的图象上，并说明理由；

(2)若函数以与小的图象交于点8,求点5的横坐标；

(3)点C(〃，m),D(a,n),分别在函数与与”的图象上，当人>1时，若CD<k-1,求a的取值范围.

h1?

10.(2022春•上海.八年级专题练习)已知两个一次函数和力=，c+4；

4aa

(l)a、b为何值时，两函数的图像重合?

（2）4、匕满足什么关系时，两函数的图像相互平行？

（3）。、6取何值时，两函数图像交于x轴上同一点，并求这一点的坐标.

11.（2022春・上海•八年级专题练习）函数丁=%+为且弘=2%+根，y,=-^—x+3.

m-\

（1）若X与为图像的交点的纵坐标为4,求y关于尤的函数解析式；

⑵若（1）中函数y的图像与x轴、y轴交于A、8两点，若将此函数绕A点顺时针旋转90。后交y轴于C点,

求直线AC的解析式.

12.（2021春•上海杨浦•八年级校考期中）已知点A（0,4）、C（-2,0）在直线/:y=Ax+6上，/和函数y=-4x+a

的图象交于点5.

(1)求直线/的表达式.

(2)若点8的横坐标为1,求二54。的面积.

13.(2020春•上海浦东新•八年级校考阶段练习)如图，在平面直角坐标系中，直线乙：y=-3尤+7〃的

图像经过点A(4,0),且与直线4：y=X的图像轴交于点C.

(1)求加的值；

(2)求点C的坐标.

(3)求当无取何值时，直线乙位于直线V的下方.

14.(2019春•上海浦东新•八年级校联考期中)如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,

p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,3),直线PB