内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学2024年八年级下册数学期末统考模拟试题含解析

内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学2024年八年级下册数学期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.A．且 B．且C．且 D．且2．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误3．已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是（）A．100 B．48 C．24 D．124．下列各曲线中不能表示是的函数是（）A． B． C． D．5．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣86．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，57．用配方法解方程配方正确的是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（）A． B． C． D．9．若代数式有意义，则一次函数的图象可能是A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）．A．掷一颗骰子，点数一定小于等于6；B．抛一枚硬币，反面一定朝上；C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．11．若x＜y，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．12．下列计算或化简正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．方程的根是__________．14．计算：(-2019)0×5-2=________.15．化简的结果为_____．16．如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．17．某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.18．如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为(即)，则旗杆的高度为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．20．（8分）春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．21．（8分）已知．将他们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x＝1．22．（10分）目前由重庆市教育委员会，渝北区人们政府主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，重庆一中获优秀组织奖，重庆一中老师李珊获先进个人奖，其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m＝，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为度．（2）补全条形统计图，各组得分的中位数是分，众数是分．（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？23．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x−2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m=___.(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.(3)探究函数图象发现：①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x−2|x|=0有___个实数根；②方程x−2|x|=−有___个实数根；③关于x的方程x−2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是___.24．（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．25．（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（，），B（，）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．26．如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

先通分再化简，根据条件求值即可.【详解】解：已知关于的分式方程的根是正数，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根为正数，则m<6,使分式有意义，m≠2，答案选D.【点睛】本题考查分式化简，较为简单.2、C【解析】试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵EF是AC的垂直平分线，在和中，∴≌，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.∴四边形AECF是菱形.故甲的作法正确.根据乙的作法作出图形，如下图所示.∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7.∵BF平分，AE平分∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∵AF∥BE，且∴四边形ABEF是平行四边形.∵∴平行四边形ABEF是菱形.故乙的作法正确.故选C.点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的平行四边形是菱形.3、D【解析】

顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半．【详解】解：如图∵E、F、G、H分别为各边中点

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，

EH=FG=BD，EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，

∴四边形EFGH是矩形，

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，

∴矩形EFGH的面积=EH×EF=3×4=12cm2，

故选D．【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．4、C【解析】

根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．【详解】A、是函数，正确；B、是函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是函数，正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应．5、B【解析】

先把点P坐标代入l1求出a，然后观察函数图象即可.【详解】解：∵直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜﹣3，故选：B．【点睛】一元一次不等式和一次函数是本题的考点，根据题意求出a的值是解题的关键.6、A【解析】

根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】∵72+92≠122，所以A组不能作为直角三角形三边长故选A.【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理进行判断.7、A【解析】

本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【详解】解：，，∴，．故选：．【点睛】此题考查配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．8、D【解析】

利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．【详解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方这一知识点，熟知这条知识点是解题的关键．9、A【解析】

根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到k-1＞0，解k＞1，则1-k＜0，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断．【详解】解：根据题意得k-1＞0，解k＞1，

因为k-1＞0，1+k>0，

所以一次函数图象在一、二、三象限．

故选：A．【点睛】本题考查一次函数与系数的关系：对于y=kx+b，当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．10、A【解析】

对各项的说法逐一进行判断即可．【详解】A.掷一颗骰子，点数一定小于等于6，正确；B.抛一枚硬币，反面不一定朝上，错误；C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，错误；D.“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的几率下雨，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了命题的问题，掌握概率的性质、概率统计的方法是解题的关键．11、C【解析】

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A，不等式两边同时减3，不等式的方向不变，选项A正确；B，不等式两边同时乘-5，不等式的方向改变，选项B正确；C，x＜y，没有说明x，y的正负，所以不一定成立，选项C错误；D，不等式两边同时乘，不等式的方向改变，选项D正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；理解不等式的性质是解题的关键．12、D【解析】解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B．

，故B错误；C．，故C错误；D．，正确．故选D．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

首先移项，再两边直接开立方即可【详解】，移项得，两边直接开立方得：，故答案为：.【点睛】此题考查解一元三次方程，解题关键在于直接开立方法即可.14、【解析】

根据零指数幂的性质及负整数指数幂的性质即可解答.【详解】原式=1×.故答案为：.【点睛】本题考查了零指数幂的性质及负整数指数幂的性质，熟练运用零指数幂的性质及负整数指数幂的性质是解决问题的关键.15、x【解析】

先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可.【详解】，故答案为x.16、13.【解析】

利用垂直平分线性质得到AE=EC，△CDE的周长为ED+DC+EC=AE+ED+DC，为平行四边形周长的一半，故得到答案【详解】利用平行四边形性质得到O为AC中点，又有OE⊥AC，所以EO为AC的垂直平分线，故AE=EC，所以△CDE的周长为ED+DC+EC=AE+ED+DC=AD+CD，即为平行四边形周长的一半，得到△CDE周长为26÷2=13cm，故填13【点睛】本题主要考查垂直平分性性质，平行四边形性质等知识点，本题关键在于能够找到OE为垂直平分线17、14【解析】

根据甲权平均数公式求解即可.【详解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14岁.故答案为：14.【点睛】本题重点考查了加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、……、xn的加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数）.18、1【解析】分析：根据题意容易得到△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质解答即可．详解：由题意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

则，

即，

解得：DE=1，

故答案为1．点睛：本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程．三、解答题（共78分）19、（1）y=−x+4；（2）(0,−6)【解析】

(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A.C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标,设点D的坐标为(0,m)(m<0),根据三角形的面积公式结合S△COD═S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标。【详解】(1)当x=1时，y=3x=3，∴点C的坐标为(1,3).将A(−2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数y=kx+b的表达式为：y=−x+4；(2)当y=0时，有−x+4=0，解得：x=4，∴点B的坐标为(4,0).设点D的坐标为(0,m)(m<0)，∵S△COD═S△BOC,即−m=××4×3，解得：m=−6，∴点D的坐标为(0,−6).【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特点，待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，解题关键在于把已知点代入解析式求出k,b的值20、20元【解析】试题分析：设第一批盒装花每盒的进价为x元，根据第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，每盒花的进价比第一批的进价少6元，列出方程求解即可．解：设第一批盒装花每盒的进价为x元，根据题意列方程得：=，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根；答：第一批盒装花每盒的进价是20元．考点：分式方程的应用．21、答案不唯一，如选（A﹣B）÷C，化简得，【解析】

首先选出组合，进而代入，根据分式运算顺序进而化简，求出即可．【详解】选（A﹣B）÷C=（=[]当x=1时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确运用分式基本性质是解题的关键．22、（1）25，54；（2）如图所示见解析；6.5，6；（3）该展演活动共产生了12个一等奖．【解析】

（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数以及圆心角度数；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．【详解】（1）10÷50%＝20（组），20﹣2﹣3﹣10＝5（组），m%＝×100%＝25%，×360°＝54°，故答案为：25，54；（2）8分这一组的组数为5，如图所示：各组得分的中位数是（7+6）＝6.5，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，×120＝12（组），∴该展演活动共产生了12个一等奖．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．23、（1）0；（2）见解析；（3）①3、3；②4；③0<a<−1.【解析】

（1）根据当x=2或x=-2时函数值相等即可得；（2）将坐标系中y轴左侧的点按照从左到右的顺序用平滑的曲线依次连接可得；（3）①根据函数图象与x轴的交点个数与对应方程的解的个数间的关系可得；②由直线y=-与y=x-2|x|的图象有4个交点可得；③关于x的方程x-2|x|=a有4个实数根时，0<a<-1．【详解】(1)由函数解析式y=x−2|x|知，当x=2或x=−2时函数值相等，∴当x=−2时，m=0，故答案为：0；(2)如图所示：(3)①由图象可知,函数图象与x轴有3个交点,所以对应的方程x−2|x|=0有3个实数根；②由函数图象知,直线y=−与y=x−2|x|的图象有4个交点，所以方程x−2|x|=−有4个实数根；③由函数图象知,关于x的方程x−2|x|=a有4个实数根时，0<a<−1，故答案为：0<a<−1；故答案为：①3、3；②4；③0<a<−1.【点睛】此题考查二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于结合函数图象进行解答.24、方程的另一根是2，m=3或m=3；【解析】试题分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-3代入关于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0=0，求得（m3-3m-5）的值；然后将其代入原方程，通过因式分解法求得方程的另一根即可．试题解析：设方程的另一根为x3．∵关于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0的一个根是-3，∴x=-3满足关于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0，∴（-3）3-6×（-3）+m3-3m-5=0，即m3-3m+3=0，∴（m-3）（m-3）=0，解得，m=3或m=3；-3+x3=6，解得，x3=2．∴方程的另一根是2，m=3或m=3；考点：3．一元二次方程的解,3．解一元二次方程-因式分解法25、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F（2，1）或E（11，13），F（﹣14，﹣7）；（3）.【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；【详解】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝