广东省深圳实验三部联考2024年数学八年级下册期末调研模拟试题含解析

广东省深圳实验三部联考2024年数学八年级下册期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（）A． B． C． D．3．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．A城和B城相距300kmB．甲先出发，乙先到达C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/hD．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前4．如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为()A．22 B．11 C．8 D．55．下列计算中，正确的是（）A．＝5 B． C．＝3 D．6．已知关于的分式方程无解，则的值为（）A． B． C． D．或7．计算a2a-b-bA．a-b B．a+b C．a2-b2 D．18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．下列各式计算正确的是A． B．C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.12．某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC=23，∠DAO=300，则FB的长度为________．14．如图，点A，B在函数的图象上，点A、B的横坐标分别为、3，则△AOB的面积是_____．15．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．16．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．17．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则__________．18．反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则=________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．20．（6分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成绩94746乙成绩75657（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?21．（6分）在等腰三角形ABD中，ABAD．(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(II)在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若AC8，BD6，求AB边上的高h的长.22．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.（1）不等式的解集是；（2）求直线的解析式及的面积；（3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.23．（8分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB=3:4.（1）求直线l的表达式；（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．25．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为（直接写出结果）．26．（10分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】因为对于函数中自变量x的取值,y有唯一一个值与之对应,故选B.2、C【解析】

利用黄金比进行计算即可．【详解】解：由得，

AC=AB=×2=-1，BC=AB=×2=3-，

因为四边形CBDE为正方形，所以EC=BC，

AE=AC-CE=AC-BC=（-1）-（3-）=2-4，

矩形AEDF的面积：AE•DE=（2-4）×（3-）=10-1．

故选C．【点睛】本题考查黄金分割的意义，熟练利用黄金比计算是解题的关键．3、D【解析】

根据整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，即可得到正确结论．【详解】解：A、由题可得，A，B两城相距300千米，故A选项正确；B、由图可得，甲车先出发，乙车先到达B城，故B选项正确；C、甲车的平均速度为：300÷（10﹣5）＝60（千米/时）；乙车的平均速度为：300÷（9﹣6）＝100（千米/时），故C选项正确；D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D选项错误；故选：D．【点睛】此题主要考查了看函数图象，以及一次函数的应用，关键是正确从函数图象中得到正确的信息．4、B【解析】

根据算术平均数的计算方法列方程求解即可．【详解】由平均数的计算公式得：(-3+x+0+1+x+6+9+5)=5解得：x=11，故选：B．【点睛】考查算术平均数的计算方法，利用方程求解，熟记计算公式是解决问题的前提，是比较基础的题目．5、A【解析】

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵＝5，故选项A正确，∵不能合并，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D错误，故选：A．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．6、D【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x−3＝0，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：3−2x−9＋mx＝−x＋3，整理得：（m−1）x＝9，当m−1＝0，即m＝1时，该整式方程无解；当m−1≠0，即m≠1时，由分式方程无解，得到x−3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：3m−3＝9，解得：m＝4，综上，m的值为1或4，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的解，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．7、B【解析】

原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】a2a-b-故选：B.【点睛】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得：甲步行速度＝＝60米/分；故①符合题意；设乙的速度为：x米/分，由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，解得x＝80∴乙的速度为80米/分；∴乙走完全程的时间＝＝30分，故②符合题意；由图可得：乙追上甲的时间为（16﹣4）＝12分；故③符合题意；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④符合题意；故正确的结论为：①②③④，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，明确题意，读懂函数图像，是解题的关键．9、D【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；

D、是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确．

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、D【解析】

根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】A.不能计算，故错误；B.不能计算，故错误；C.，故错误；D.，正确故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】

由三角形中位线的性质可求出AC的长，根据菱形的性质可得OA、OB的长，利用勾股定理可求出AB的长，即可求出菱形的周长.【详解】∵M、N分别为边AB、BC的中点，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的对角线，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周长=4AB=8，故答案为：8【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线的性质及勾股定理，菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分且平分对角；三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.熟练掌握相关性质是解题关键.12、14【解析】

根据甲权平均数公式求解即可.【详解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14岁.故答案为：14.【点睛】本题重点考查了加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、……、xn的加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数）.13、2【解析】

先根据矩形的性质，推理得到∠OBF=30°，BO=12BD=12AC=3，再根据含30【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BO=1∴∠OBF=∠ODA=30°，∴OF=12又∵Rt△BOF中，BF2-OF2=OB2，∴BF2-14BF2=32∴BF=2.【点睛】本题主要考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，解决问题的关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分．14、1【解析】

过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，由点A，B在函数的图象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到结论．【详解】解：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∵点A，B在函数的图象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵点A、B的横坐标分别为m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四边形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案为1．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，证得S△AOB=S四边形ACDB是解题的关键．15、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可．【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因为k≠0，所以k的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16、x＞1【解析】

观察函数图象，写出在y轴右侧的自变量的取值范围即可．【详解】当x＞1时，ax+b＜1，即不等式ax+b＜1的解集为x＞1．故答案为：x＞1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17、或【解析】

分两种情况画图分析：点E在正方形内部和点E在正方形外部．设，再利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和分别求解即可．【详解】解：如图1，设如图2，设，故答案为：135°或45°.【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论的数学思想，对点在正方形内部或外部进行讨论．解题关键是画出相应的图．18、-6【解析】

根据题意得到ab=2，b-a=3，代入原式计算即可．【详解】∵反比例函数与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为(m,n)，∴b=，b=a+3，∴ab=2，b-a=3，∴==2×（-3）=-6，故答案为：-6【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于得到ab=2，b-a=3三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB，BE=BF，再通过等量相减，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）求∠CEF＝90°，即可证出△CEF是直角三角形.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．20、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更稳定【解析】

（1）根据平均数=总数÷总份数，只要把甲乙的总成绩求出来，分别除以5即可；据此解答；（2）根据求出的方差进行解答即可．【详解】（1）两人的平均成绩分别为,．（2）方差分别是S2甲=[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6S2乙=[（7-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（5-6）2+（7-6）2]=0.8∵S2甲＞S2乙，∴乙更稳定，【点睛】本题主要考查平均数的求法和方差问题，然后根据平均数判断解答实际问题．21、(I)见解析；(II)【解析】

(I)根据菱形的尺规作图的方法作图即可.(II)先由勾股定理可得出AB的长度，然后根据菱形的面积：即可求出h的长度.【详解】(I)如图，点是所求作的点，∴四边形是菱形.(II)如图：连接AC，交BD于点O.∵四边形是菱形，∴，，，在中，由勾股定理得：，∵，∴，解得：.【点睛】本题考查了菱形的尺规作图和菱形的性质，难点在于根据等面积法求出h的值.22、（1）；（2）的面积为2；（3）符合条件的点共有3个：，，【解析】

（1）直线l1交于点D，且点D的纵坐标为4，则4=2x+2，解得：x=1，故点D（1，4），即可求解；（2）将点B、D的坐标代入y=kx+b，即可求解；（3）分AB是平行四边形的一条边、AB是平行四边形的对角线两种情况，分别求解．【详解】（1）把代入得：当时，不等式的解集是（2）把、代入得：直线的解析式是：令由知：的面积为2（3），，以、、、为顶点的四边形是平行四边形由平移可知：，，符合条件的点共有3个：，，【点睛】本题为一次函数综合运用题，涉及到平行四边形的基本性质、求解不等式等知识点，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．23、（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）；②买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是1元【解析】

(1)设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，根据“购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元”，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)①设购买x个A型垃圾箱，则购买(30﹣x)个B型垃圾箱，根据总价＝单价×购进数量，即可得出w关于x的函数关系式；②利用一次函数的性质解决最值问题．【详解】解：(1)设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，根据题意得：解得：．答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．(2)①设购买x个A型垃圾箱，则购买(30﹣x)个B型垃圾箱，根据题意得：w＝100x+120(30﹣x)＝-20x+3600（0≤x≤16且x为整数）．②∵w＝-20x+3600中k＝-20＜0，∴w随x值增大而减小，∴当x＝16时，w取最小值，最小值＝-20×16+3600＝1．答：买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是1元．故答案为(1)每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；(2)①w＝-20x+3600（0≤x≤16且x为整数）；②买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是1元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)①根据各数量间的关系，找出w关于x的函数关系式；②利用一次函数的性质，解决最值问题．24、（1）y=+4（2）（3，5）或（3，）【解析】

（1）首先根据已知条件以及勾股定理求得OA、OB的长度，即求得A、B的坐标，利用待定系数法即可求解；（2）分P在B点的上边和在B的下边两种情况画出图形进行讨论，求得Q的坐标．【详解】（1）∵OA:OB=3:4，AB=5，∴根据勾股定理，得OA=3，OB=4，∵点A、B在x轴、y轴上，∴A(3，0)，B(0，4)，设直线l表达式为y=kx+b（k≠0），∵直线l过点A(3，0)，点B（0，4），∴，解得，∴直线l的表达式为y=+4；（2）如图，当四边形BP1AQ1是菱形时，则有BP1=AP1=AQ1，则有OP1=4-BP1，在Rt△AOP1中，有AP12=OP12+AO2，即AQ12=（4-AQ1）2+32，解得：AQ1=，所以Q1的坐标为（3，）；当四边形BP2Q2A是菱形时，则有BP2=AQ2=AB=5，所以Q2的坐标为（3，5），综上所述，Q点的坐标是（3，5）或（3，）．【点睛】本题考查了一次函数的性质、勾股定理、菱形的判定与性质，熟练掌握待定系数法、运用分类讨论与数形结合思想是解题的关键.25、（1）①详见解析；②12；（2）.【解析】

（1）①先求出AE＝3，进而求出BE，再判断出△BAE≌△BCF，即可得出结论；②先求出BD＝6，再判断出△AEM∽△C