河北省景县2023-2024学年九年级上册数学期末检测模拟试题含解析

河北省景县2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数丫=1«和反比例函数尸2在同一坐标系中的图象的形状大致是

2.已知抛物线C的解析式为y=ox2+Zu+c,则下列说法中错误的是（）

A.“确定抛物线的开口方向与大小

B.若将抛物线C沿）’轴平移，则匕的值不变

C.若将抛物线。沿x轴平移，则”的值不变

D.若将抛物线C沿直线/：y=x+2平移，则b、c的值全变

3.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=2x2+l共有的性质是（）

A.开口向上B.对称轴都是y轴

C.都有最高点D.顶点都是原点

4.如图，小正方形边长均为1,则下列图形中三角形（阴影部分）与AABC相似的是

5.抛物线、=-2。+3)2+5的顶点坐标是()

A.(3,5)B.(-3,-5)C.(-3,5)D.(3,-5)

6.有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼

放在一起，点8,C,E在同一直线上，若5c=2,则的长为()

A.2B.26-2C.4-2百D.2百-遍

4

7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点B(-1,-1),C在x轴正半轴上，A在第二象限双曲线y=--

x

上，过D作DE〃x轴交双曲线于E,连接CE,则4CDE的面积为()

79

A.3C.4D.

22

8.如图，正方形A5C。和正方形CG尸E的顶点C,D,E在同一条直线上，顶点SC,G在同一条直线上.O是EG

的中点，NEGC的平分线G"过点O,交BE于点H,连接尸"交EG于点M,连接OH.以下四个结论：®GH±BE；

②(3)—=V2-1；④黄也=2-0,其中正确的结论是()

CG>HOG

c.①③④D.②③④

9.如图，正方形ABCD的边长是4,ZDAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ

的最小值（）

D

A.2

B.4

C2、工

D.4、［

10.如图，在AABC中，ZACB=9O°,AC=BC=\,E,尸是线段AB上的两个动点，且NEC产=45°,过点E,

E分别作8C,AC的垂线相交于点”，垂足分别为H,G.有以下结论：①AB=6；②当点E与点8重合时，

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，是由10个小正三角形构造成的网格图（每个小正三角形的边长均为1）,则sin（a+p）=_.

12.如图，在平面直角坐标系中，已知A经过点七、B、0、C,且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴

上，A（一3,2）9则tan/OBC—.

13.如图，点3,E分别在线段AC,DF上，若ADHBEHCF,AB=3,BC=2,OE=4.5,则。尸的长为

14.如图，NAC。=120,ZB=20，则NA的度数是，

15.如图，量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另

一边交量角器于点A、D,量得AZ）=8C7”,点O在量角器上的度数为60°,则该直尺的宽度为cm.

16.抛物线〉=一；（%—5）2+3的顶点坐标是.

17.将一元二次方程f+4%_1=0变形为（x+m）2=k的形式为.

18.已知x=l是关于x的方程以2—2笈—3=0的一个根，则2a—40+3=.

三、解答题（共66分）

19.（10分）某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调査，当每件商品的售价为x元（x>30）时，每

周的销售量》（件）满足关系式：y=-10x+600.

（1）若每周的利润W为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元?

(2)当35<xW52时，求每周获得利润W的取值范围.

20.(6分)如图，一次函数图象经过点4(0,2),与x轴交于点C,且与正比例函数，=一%的图象交于点3,B点的

横坐标是-1.

(1)请直接写出点B的坐标(—1,)；

(2)求该一次函数的解析式；

(3)求一80c的面积.

21.(6分)如图，在向AABC中，ZACB=90°，以斜边上的中线CD为直径作。，分别与AC、BC交于点

M、N.

(D过点N作NE丄于点E,求证：NE是。。的切线；

(2)连接若MD=5,BE=4,求的长.

22.(8分)计算：3Mx也+2"

6

23.(8分)解下列方程：

(1)x2+2x-3=0；

(2)x(x-4)=12-3x.

/77

24.(8分)如图，矩形4BCQ的两边AD、A3的长分别为3、8,E是。。的中点，反比例函数y=—的图象经过

x

点E,与交于点尸.

(1)若点B坐标为(-6,0),求，〃的值；

(2)若A尸—A£=2,求反比例函数的表达式.

25.(10分)。。直径43=12"〃，AM和8N是。。的切线，QC切。。于点E且交4M于点O,交8N于点C,设

AD=x,BC=y.

(1)求y与x之间的关系式；

(2)x,y是关于t的一元二次方程2P-30f+m=0的两个根，求x,y的值;

(3)在(2)的条件下，求△CO。的面积.

26.(10分)如图，已知直线AB与i轴交于点C,与双曲线।”交于A(3,2b、B(-5,a)两点.AD丄、轴于

x3

点D,BE〃i轴且与1轴交于点E.

(D求点B的坐标及直线AB的解析式；

(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k>l,b<l.因此可知正比

例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=2的图象经过第二、四象限.综上所述，符合条件的图象是C

选项.

故选C.

考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系

2、D

【分析】利用二次函数的性质对A进行判断；利用二次函数图象平移的性质对B、C、D进行判断.

【详解】解：A、。确定抛物线的开口方向与大小，说法正确；

B、若将抛物线C沿y轴平移，则抛物线的对称轴不变，开口大小、开口方向不变，即a,b的值不变，说法正确；

C、若将抛物线C沿x轴平移，抛物线的开口大小、开口方向不变，即a的值不变，说法正确；

D、若将抛物线C沿直线I：y=x+2平移，抛物线的开口大小、开口方向不变，即a不变，b、c的值改变，说法错误;

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，由于抛物线平移后的形状不变，所以a不变.

3、B

【详解】（1）7=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；

（2）y=-2*2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；

（3）尸2/+1开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为（0,1）.

故选B.

4、B

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为夜、2、回、

只有选项B的各边为1、也、石与它的各边对应成比例.故选B.

【点晴】

此题主要考査相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.

5、C

【解析】由题意根据二次函数y=a(x-h)2+k(aWO)的顶点坐标是(h,k),求出顶点坐标即可.

【详解】解：•••y=-2(x+3)2+5；

二顶点坐标为：(-3,5).

故选：C.

【点睛】

本题考查二次函数的性质和二次函数的顶点式.熟悉二次函数的顶点式方程y=a(x-h)2+k中的h、k所表示的意义是

解决问题的关键.

6、D

【分析】根据正切的定义求出AC,根据正弦的定义求出。尸，计算即可.

【详解】解：在RtZkABC中，BC=2,ZA=30",

BCr-

AC=-------=2V3,

tanA

贝！IEF=AC=26,

VZE=45",

.,.FC=EF*sinE=76，

/.AF=AC-FC=2V3-76，

故选：D.

【点睛】

本题考查的是特殊角的三角函数值的应用，掌握锐角三角函数的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

7、B

【分析】作辅助线，构建全等三角形：过A作GH丄x轴，过B作BG丄GH,过C作CM丄ED于M,证明

4

△AHD^ADMC^ABGA,设A（X,--）,结合点B的坐标表示：BG=AH=DM=-1-x,由HQ=CM,列方

程，可得x的值，进而根据三角形面积公式可得结论.

【详解】过A作GH丄x轴，过B作BG丄GH,过C作CM丄ED于M,

、几，4

设A（x,）,

x

•••四边形ABCD是正方形，

/.AD=CD=AB,ZBAD=ZADC=90°,

二ZBAG=ZADH=ZDCM,

/.AAHD^ADMC^ABGA（AAS）,

/.BG=AH=DM=-1-x,

4

/.AG=CM=DH=1——，

X

VAH+AQ=CM,

44

解得：x=-2,

/、4

.*.A（-2,2）,CM=AG=DH=1------=3,

VBG=AH=DM=-1-x=l,

.,.点E的纵坐标为3,

44

把y=3代入y=—得：x=--,

x3

,4、

AE（-一，3）,

3

42

，EH=2--=

33

27

/.DE=DH-HE=3--=

33

1177

SACDE=—DE*CM=—x—x3=—・

2232

【点睛】

本题主要考査反比例函数图象和性质与几何图形的综合，掌握“一线三垂直”模型是解题的关键.

8、A

【分析】由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形,得出ABCE^ADCG,推出ZBEC+ZHDE=90°,从而得GH±BE；

由GH是NEGC的平分线,得岀ABGH^AEGH,再由O是EG的中点，利用中位线定理,得HO〃BG且HO=-BG；

2

由AEHG是直角三角形，因为O为EG的中点，所以OH=OG=OE,得出点H在正方形CGFE的外接圆上，根据圆

周角定理得出NFHG=NEHF=NEGF=45。，NHEG=NHFG,从而证得AEHMs/^GHF；设HN=a,贝UBC=2a,设

DNHN

正方形ECGF的边长是2b,贝！|NC=b,CD=2a,由HO〃BG,得出ADHNs/\DGC,即可得出——=——，得到

DCCG

上马•=2，即a2+2ab-b2=0,从而求得雙=a-1,设正方形ECGF的边长是2b,则EG=2&b,得到HO=夜b,

2a2bCG

0MOHx/2hx/?OMOM1rr1

通过证得△MHOS/\MFE,得到？丝='口=X二=在，进而得到7m=；；-7--7=:一衣="2—1,进一

EMEF2b20TE(1+J2)OM1+V2

步得到邈皿=2也纥=0一1.

S/MOES^HOG

'：四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，

，BC=CD,CE=CG,NBCE=NDCG,

在厶BCE和ADCG中，

BC=CD

<ZBCE=NDCG

CE=CG

/.△BCE^ADCG(SAS),

.•.ZBEC=ZBGH,

VZBGH+ZCDG=90°,ZCDG=ZHDE,

.".ZBEC+ZHDE=90°>

，GH丄BE.

故①正确；

•.•△EHG是直角三角形，0为EG的中点,

.*.OH=OG=OE,

，点H在正方形CGFE的外接圆上，

VEF=FG,

:.ZFHG=NEHF=ZEGF=45°,NHEG=NHFG,

/.△EHM^AGHF,

故②正确；

,/△BGH^AEGH,

又丫。是EG的中点，

AHO/7BG,

/.△DHN^ADGC,

.DNHN

~DC~~CG

设EC和OH相交于点N.

设HN=a,则BC=2a,设正方形ECGF的边长是2b,则NC=b,CD=2a,

b-2a_a

la~2b

即a12+2ab-b2=0,

解得：a=b=（-1+V2）b,或a=（-l-血）b（舍去）,

,2a=>/2—1

,2b

BC—V2—1

CG

故③正确;

,.,△BGH^AEGH,

.•.EG=BG,

YHO是AEBG的中位线，

1

，HO=-BG,

2

1

/.HO=-EG,

2

设正方形ECGF的边长是2b,

，EG=2拒b,

H0=V2b,

：OH〃BG,CG/7EF,

，OH〃EF,

/.△MHOAMFE,

.OM_OH_V2b_V2

••EM-EF_2b-2'

.*.EM=V2OM,

.*OM=I=拒］

*'OE(1+V2)(?M1+V2'

...s敗缎.=血_1

SAHOE

VEO=GO,

:.SAHOE=SAHOG,

...=

StsJJOG

故④错误，

故选A.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，正确求得两个三角形的边长的

比是解决本题的关键.

9、C

【分析】过D作AE的垂线交AE于F,交AC于D，，再过D，作AP，丄AD,由角平分线的性质可得出D，是D关于AE

的对称点，进而可知DT，即为DQ+PQ的最小值.

【详解】作D关于AE的对称点再过D，作D，P，丄AD于P',

'.'DD'丄AE,

二NAFD=NAFD',

VAF=AF,NDAE=NCAE,

.•.△DAF纟△D，AF,

是D关于AE的对称点，AD，=AD=4,

...DP即为DQ+PQ的最小值，

四边形ABCD是正方形，

,NDAD，=45。，

.♦.AP，=PD,

...在RtAAPD中,

P'D'2+AP'2=AD'2,AD'2=16,

VAP,=P,D,,

2P'D'2=AD'2,即2P'D'2=16,

：.P'D'=2

■一

即DQ+PQ的最小值为23，

故答案为C.

【点睛】

本题考査了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助

线是解答此题的

10、B

【分析】利用勾股定理判定①正确：利用三角形中位线可判定②正确；③中利用相似三角形的性质；④中利用全等三

角形以及勾股定理即可判定其错误.

【详解】=90°,AC=3C=1,

•*-AB=\lAC2+BC2=V12+12=V2»故①正确；

••・当点E与点8重合时，CF丄AB,FG丄AC,NEC戶=450

AFG为△ABC的中位线

.,.GC=MH=-,故②正确；

2

ABE不是三角形，故不可能AABEABFC,故③错误；

VAC=BC,ZACB=90°

:.ZA=Z5=45°

将AACF顺时针旋转90°SABCD,贝！JCF=CD,Z1=Z4,ZA=Z6=45°,BD=AF

,:Z2=45°

AZ1+Z3=Z3+Z4=45°

・•・ZDCE=Z2

在AECF和AECD中，CF=CD,ZDCE=Z2,CE=CE

/.△ECF^AECD(SAS)

AEF=DE

VZ5=45°

:.ZBDE=90°

:.DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2故④错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查等腰直角三角形、三角形中位线以及全等三角形的性质、勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、”.

7

【分析】连接5C,构造直角三角形A5C,由正三角形及菱形的对角线平分对角的性质，得出N3C0=a=3O°,NA5C=90。，

从而a+£=NACB,分别求出△ABC的边长，

【详解】如亂连接3C,

A

•.•上图是由10个小正三角形构造成的网格图，

•••任意相邻两个小正三角形都组成一个菱形，

：.ZBCD=a=3Q°,ZABC=90",

,'.a+p=ZACB,

•••每个小正三角形的边长均为1,

：.AB=2,

在RtADBC中，

生=.26。。=6,

BD1

:.BC=6»

.•.在RtZXABC中，

AC=YJAB2+BC2=V4+3=V7>

A322A/7

Asin(a+B)=sinZACB==—==-------,

AC777

故答案为:毡.

7

【点睛】

本题考查了构造直角三角形求三角函数值，解决本题的关键是要正确作出辅助线，明确正弦函数的定义.

2

12、一

3

【解析】分别过A点作x轴和y轴的垂线，连接EC,由NCOE=90。，根据圆周角定理可得：EC是。A的直径、

ZOBC=ZCEO,由A点坐标及垂径定理可求出OE和03解直角三角形即可求得tanNOBC.

【详解】解：如图，过A作AM丄x轴于"，AN丄y轴于N,连接EC,

■:NCOE=90。，

...EC是。4的直径，

VA(-3,2),

：.OM=3,ON=2,

TAM丄x轴，AN丄y轴，

.•.M为OE中点，N为OC中点,

：.OE=2OM=f>,OC=2ON=4,

OC42

...tanZ.OBC=tanZCEO=-----=—=—.

OE63

【点睛】

本题主要考査了同弧所对的圆周角相等、垂径定理和锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键.

13、7.1

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可.

【详解】解：•.•A£)//BE//CF,

.•.迪二”，即3金，

BCEF2EF

解得，EF=3,

:.DF=DE+EF=1.5,

故答案为：7.1.

【点睛】

本题考査的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

14、100°

【分析】根据三角形外角定理求解即可.

【详解】VZAC£>=ZB+ZA=120»且NB=20

二ZA=1200-NB=120。-20。=100°

故填：100°.

【点睛】

本题主要考查三角形外角定理，熟练掌握定理是关键.

4百

15、

亍

【分析】连接与AO交于点E,根据圆周角定理有N8AD=丄NBQD=30。,根据垂径定理有:

2

AE=-AD=4,解直角△Q4E即可.

2

【详解】连接OC,QD,OC与AO交于点E,

AE=-AD=4,

2

»AE8

OA=---------=-V3耳.

cos3003

OE=AE-tan30°=1V3,

直尺的宽度：CE=OC-OE=*C-+g=七g.

333

故答案为gG

【点睛】

考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.

16、(5,3)

【分析】根据二次函数顶点式y=a(x-A)?+上的性质直接求解.

【详解】解：抛物线y=-g(x—5)2+3的顶点坐标是(5,3)

故答案为：(5,3).

【点睛】

本题考査二次函数性质)，=。。-力)2+后其顶点坐标为(h,k),题目比较简单.

17、（X+2）2=5

【分析】根据完全平方公式配方即可.

【详解】解：X2+4X-1=0

M+4x=1

x2+4x+4=l+4

（X+2）2=5

故答案为："+2）2=5.

【点睛】

此题考查的是配方法，掌握完全平方公式是解决此题的关键.

18、9

【分析】根据一元二次方程根的定义得a-2〃=3,整体代入计算即可.

【详解】•••x=1是关于-v的方程小-2桁-3=0的一个根，

二a-加—3=（）,即a—2/?=3,

*•-2a—4b+3

=2（。-2匕）+3

=2x3+3

=9

故答案为：9.

【点睛】

考查了一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用.

三、解答题（共66分）

19、（1）售价应定为每件40元；（2）每周获得的利润的取值范围是1250元WWW2250元.

【分析】（1）根据题意列出方程即可求解；

（2）根据题意列出二次函数，根据35WXW52求出W的取值.

【详解】解：（1）根据题意得（x-30）（T0x+600）=2000,

解得再=40,无2=5（）.

•••让消费者得到最大的实惠，，m=40.

答：售价应定为每件40元.

(2)W=(%-30)(—10x+600)=T0x2+90(比一18000

=-10(X-45)2+2250.

•••一10<0,...当x=45时，W有最大值2250.

当x=35时，W=1250；当x=52时，W=1760.

...每周获得的利润的取值范围是1250元WWW2250元.

【点睛】

此题主要考査二次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程或二次函数进行求解.

20、(1)(-U)；(2)y=x+2i(3)1

【分析】(1)根据正比例函数〉=一》即可得出答案；

(2)根据点A和B的坐标，利用待定系数法求解即可；

(3)先根据题(2)求出点C的坐标，从而可知OC的长，再利用三角形的面积公式即可得.

【详解】(1)将x=—1代入正比例函数,=一》得，y=—(-1)=1

故点3的坐标是(-LD;

(2)设这个一次函数的解析式为丁=辰+可厶。0)

心=2

把A(0,2),B(-1,1)代入，得1-4+6=1

k=1

解方程组，得，C

b=2

故这个一次函数的解析式为y=X+2；

(3)在y=x+2中，令y=0,得％=-2

即点C的坐标是(一2,0),OC=2

则ABOC的面积SM"=；OCX1=；X2X1=1

故A8OC的面积为1.

【点睛】

本题考查了一次函数的几何应用、利用待定系数法求一次函数的解析式，掌握一次函数的图象与性质是解题关键.

9

21、(1)见解析：(2)-

4

【分析】(1)连接ON,ND,可知NCND=90。，再证/OND=NBDN,即可证ON丄NE,最后根据切线的定义求

得答案；

【详解】解：如图

连接ON,ND,

在AA8C中，CO为斜边中线，

：.CD=AD=BD,

•••CD是。。的直径.

ANCND=90°,

:.DN1BC,

,等腰△CE>B三线合一，

NCDN=4BDN,

•在ACNO中，。为斜边CD的中点，

：.ON=OD=OC,

：.NODN=/OND,

：.4OND=4BDN,

'：NE丄AB,

二N/VED=90。，

A4END+/EDN=90。,

：.ZOND+ZEND=90°,

：.ON±NE,

,：ON是。的半径，

:.NE是-。的切线.

(2)连接N。，则四边形MDNC为矩形,

MD=NC=5,BN=5

:.NE=3

•.Z3=ZBDN,ZB=ZB

：.^NEBkDNB,

BNBE

：.BD=—

4

9

ADE=BD-DE=-

4

【点睛】

本题考查的是圆的切线的判定，垂径定理，等腰三角形的性质，矩形的判定和勾股定理,是一道综合性较强的习题,

能够充分调动所学知识多次利用勾股定理求解是解题的关键.

3

22、

4

【分析】根据二次根式的乘法法则：厶.栃=，石(a>0,妇0)和除法法则：卷=

(a>0,b>0)进行计算即

可.

【详解】解：原式=(3x,+2)xJ18x3+6

6

_3

-4

【点睛】

本题主要考查二次根式的乘除混合运算，掌握二次根式乘除法的运算法则是解题的关键.

23、(1)x=-1或x=l；(2)*=4或x=-1.

【分析】(1)利用因式分解法求解可得；

(2)利用因式分解法求解可得.

【详解】解：(1)Vx2+2x-1=0,

(x+1)(x-1)=0,

贝!Jx+l=0或x-1=0,

解得x=T或x=l；

(2),:x(x-4)+1(x-4)=0>

(x-4)(x+1)=0,

贝！Jx-4=0或x+1=0,

解得*=4或*=-1.

【点睛】

本题主要考査解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式

法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

4

24、（1）m=-12；（2）y=----

x

【分析】（1）根据矩形的性质求出点E的坐标，根据待定系数法即可得到答案;

（2）根据勾股定理，可得AE的长，根据线段的和差，可得BF的长，可得点F的坐标，根据待定系数法，可得m的

值，可得答案.

【详解】（1）・・•四边形ABCD是矩形,

.*.BC=AD=3,CD=AB=8,ZD=ZDCB=90°,

丁点B坐标为（-6,0）,E为CD中点,

AE(-3,4),

•.•函数），=生图象过E点,

X

(2)VZD=90°,AD=3,DE=-CD=4,

2

AAE=5,

VAF-AE=2,

AAF=7,

ABF=1,

设点F(x,1),则点E(x+3,4),

m

•.•函数y=一图象过点E、F,

x

x=4(x+3),

解得x=-4,

AF(-4,1),

:.m=-4,

4

工反比例函数的表达式是y=-一

x

【点睛】

此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，勾股定理，线段中点的特点，矩形的性质，（2）中可以设点E、F中一

个点的坐标，表示出另一个点的坐标，由两点在同一个函数图象上可得到等式求出函数解析式，注意解题方法的积累.

36x=3x=12

25、(1)尸一；(2)或，c；(3)1.

xy=12[y=3

【分析】（1）如图，作。尸丄5N交8c于尸，根据切线长定理得3尸=AQ=x,CE=C8=y,则。C=OE+CE=x+y,

在Rt_DFC中根据勾股定理，就可以求出y与x之间的关系式.

（2）由（1）求得孙=36,由根与系数的关系求得。的值，通过解一元二次方程即可求得x,y的值.

（3）如图，连接OD,OE,OC,由AM和8N是。。的切线,OC切。。于点E,得到OE丄CQ,AD=DE,BC