2023届山西平遥县和诚高三高考仿真模拟冲刺考试（六）数学试题

2023届山西平遥县和诚高三高考仿真模拟冲刺考试（六）数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）

正＜主眼阳麟左）视图

俯视图

8

A.8B.-C.8+2及D.8+4及

2.已知等比数列｛4｝满足生=1,4=16,等差数列也,｝中a=4，S.为数列也｝的前〃项和，则§9=（）

A.36B.72C.-36D.±36

3.设i为虚数单位，复数z=（a+i）（l-则实数"的值是（）

A.1B.-1C.0D.2

4.若命题二从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题二：在边长

为4的正方形二二二二内任取一点二，贝！|二二二二）为:的概率为「，则下列命题是真命题的是（）

■

A.二A二B.-二二C.ZA（r二）D.

5.执行如图的程序框图，若输出的结果y=2,则输入的x值为（）

（开始）

/输Ax/

0,一^-X-\

v=(x+i)2y—

/输出y/

A.3B.-2

C.3或—3D.3或-2

6.已知a=k>g38,/;=ln3,c=2-1）"»则”力,。的大小关系为（）

A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>hD.c>b>a

7.如图，圆锥底面半径为夜，体积为迪万，AB>CZ）是底面圆。的两条互相垂直的直径，£是母线PB的中

3

点，已知过CO与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距

离等于（）

D

D.亚

A.-B.1C.

242

(

8.已知函数=xx-ln—,关于x的方程/(x)==a存在四个不同实数根，则实数a的取值范围是（）

\a7

A.(0,1)U(I,e)B.(0,：)

(1

C.-，1D.((),1)

le)

9.设双曲线0一4=1（〃>0,*>0）的一个焦点为尸（c,0）（c>0）,且离心率等于石，若该双曲线的一条渐近

Q-b~

线被圆炉+炉-2cx=0截得的弦长为26，则该双曲线的标准方程为（）

.20.25100-

22

C.—-匕=1D.—上=1

520525

10.A3C中，点D在边上，CZ）平分NACB,若CB=a,C4=b，=1|=1,则CO=（）

2112,34,43,

A.-ciH—LhB.-aH—hC.-ciH—hD.-ciH—h

33335555

11.一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行，30分钟后到达8处，在C处有一

座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70。，在8处观察灯塔其方向是北偏东65。，那么8,C两点间的距

离是（）

W匕

__________________________

A.6正海里B.海里C.8近海里D.8行海里

12.AABC的内角A,3,C的对边分别为已知a+2c=2Z?cosA,则角8的大小为（）

5乃

A-TB-7c-ID.

~6

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是一

h------2----------Hh—1—H

正视图侧视图

一

俯视图

+a

14.已知｛4｝是等比数歹!J,若。=（%,2）,b一（。3,3）,且4〃小,则4-______

“3+%

1.

15.抛物线y的焦点坐标为.

丁+/

16.如图，椭圆「:=1（。>/2>0）的离心率为6,尸是「的右焦点，点尸是「上第一角限内任意一点,

UUUUUU1ULU1LIUU1

OQ=/lOP(/l>0),FQOP=0,若/l<e,贝！R的取值范围是

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测

一项质量指标值，该项质量指标值落在区间［20,40）内的产品视为合格品，否则视为不合格品，如图是设备改造前样

本的频率分布直方图，下表是设备改造后样本的频数分布表.

图：设备改造前样本的频率分布直方图

表：设备改造后样本的频率分布表

质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)

频数2184814162

（1）求图中实数。的值;

（2）企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分，质量指标值落在区间［25,30）内的定为一等品，每件售价

240元；质量指标值落在区间［20,25）或［30,35）内的定为二等品，每件售价180元；其他的合格品定为三等品，每件

售价120元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到

一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买两件产品支付的费用为X（单位：元），求X的分布列和数学期望.

分)已知函数

18.(12—7——

―I———♦———

(1)讨论--的单调性；

(2)当一>_-时，_，求-的取值范围.

2(Zi)+r2*-D+JiO

19.(12分)平面直角坐标系xOy中，曲线C：。-1)2+；/=1.直线/经过点尸(八0),且倾斜角为3以。为极点,

x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)写出曲线C的极坐标方程与直线/的参数方程；

(2)若直线/与曲线C相交于A,B两点,且|。4卜|。回=1,求实数加的值.

20.(12分)已知椭圆C:5+y2=i的右顶点为A,点尸在，轴上，线段AP与椭圆C的交点3在第一象限，过点B

的直线/与椭圆C相切，且直线/交x轴于”.设过点A且平行于直线I的直线交)'轴于点Q.

(I)当8为线段AP的中点时，求直线AB的方程；

(II)记A5PQ的面积为AOM8的面积为邑，求A+S2的最小值.

21.(12分)在最新公布的湖南新高考方案中，“3+1+2”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物

理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门，后三科的高考成绩按新的规则转

换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人，

现从中随机抽取40人进行选科情况调查，用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科，得到

如下的统计表：

序号选科情况序号选科情况序号选科情况序号选科情况

1134112362115631235

2235122342223532236

3235131452324533235

4145141352423534135

5156152362525635156

6245162362615636236

7256171562713437156

8235182362823538134

9235191452924639235

10236202353015640245

(1)双超中学规定：每个选修班最多编排50人且尽量满额编班，每位老师执教2个选修班(当且仅当一门科目的选

课班级总数为奇数时，允许这门科目的1位老师只教1个班).已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各

8人，用样本估计总体，则化学、生物两科的教师人数是否需要调整？如果需要调整，各需增加或减少多少人？

(2)请创建列联表，运用独立性检验的知识进行分析，探究是否有99%的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理

科目”有关.

n^ad—bcy

(a+0)(c+d)(a+c)(/?+d)

P(K2>k)0.1000.0500.0100.001

k2.7063.8416.63510.828

(3)某高校A在其热门人文专业B的招生简章中明确要求，仅允许选修了历史科目，且在政治和地理2门中至少选

修了1门的考生报名.现从双超中学高一新生中随机抽取3人，设具备A高校B专业报名资格的人数为X,用样本的

频率估计概率，求X的分布列与期望.

22.(10分)已知直线/的极坐标方程为四“夕-。=6,圆C的参数方程为＜x=\QcosO

{y^sinO(°为参数).

(1)请分别把直线/和圆C的方程化为直角坐标方程;

(2)求直线/被圆截得的弦长.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据三视图还原几何体为四棱锥，即可求出几何体的表面积.

【详解】

由三视图知几何体是四棱锥，如图,

且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，四棱锥的底面是正方形,边长为2,棱锥的高为2,

所以S=2X2+2X'X2X2+2XLX2X20=8+4&,

22

故选：D

【点睛】

本题主要考查了由三视图还原几何体，棱锥表面积的计算，考查了学生的运算能力，属于中档题.

2、A

【解析】

根据如是生与小的等比中项，可求得知，再利用等差数列求和公式即可得到Sg.

【详解】

等比数列｛%｝满足4=1，&=16,所以=±4,又•/>0,所以。4=4,由等差数列的性质

可得Sg=9"=9a4=36.

故选:A

【点睛】

本题主要考查的是等比数列的性质，考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，是中档题.

3,A

【解析】

根据复数的乘法运算化简，由复数的意义即可求得。的值.

【详解】

复数z=(a+i)(leR,

由复数乘法运算化简可得z=a+l+(l-q)i,

所以由复数定义可知1一4=0,

解得<2=1,

故选：A.

【点睛】

本题考查了复数的乘法运算，复数的意义，属于基础题.

4、B

【解析】因为从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为=三=：，即命题是错误，

则-:是正确的；在边长为4的正方形内任取一点一，若的概率为二.二三三二♦，即命题是

正确的，故由符合命题的真假的判定规则可得答案是正确的，应选答案B。

点睛：本题将古典型概率公式、几何型概率公式与命题的真假（含或、且、非等连接词）的命题构成的复合命题的真

假的判定有机地整合在一起，旨在考查命题真假的判定及古典概型的特征与计算公式的运用、几何概型的特征与计算

公式的运用等知识与方法的综合运用，以及分析问题解决问题的能力。

5、D

【解析】

根据逆运算，倒推回求》的值，根据x的范围取舍即可得选项.

【详解】

1

因为y=2,所以当（尤+1）5=2,解得x=3>0,所以3是输入的X的值；

当2：T=2时，解得％=—2<0,所以-2是输入的x的值，

所以输入的x的值为-2或3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题.

6、A

【解析】

根据指数函数与对数函数的单调性，借助特殊值即可比较大小.

【详解】

因为log?V2<log3G=；，

所以

因为3>e,

所以/=如3>如e=L

因为0>-0.99>—1,y=2’为增函数,

所以L<C=2«"<1

2

所以。>c>a，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了指数函数、对数函数的单调性，利用单调性比较大小，属于中档题.

7、D

【解析】

建立平面直角坐标系，求得抛物线的轨迹方程，解直角三角形求得抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离.

【详解】

将抛物线放入坐标系，如图所示，

VP0=y[2>OE=\,OC=OD=肥,

/.C（-1,V2）,设抛物线丁=2a，代入C点,

可得丁=-2x

焦点为1―万,。］,

即焦点为OE中点，设焦点为厂，

EF=~,PE=\，APF=—•

22

故选：D

【点睛】

本小题考查圆锥曲线的概念，抛物线的性质，两点间的距离等基础知识；考查运算求解能力，空间想象能力，推理论

证能力，应用意识.

8、D

【解析】

\X无2X

原问题转化为------/〃一=1有四个不同的实根，换元处理令，=一方，对g（f）=l〃F—进行零点

ci7a\JaayJa

个数讨论.

【详解】

%

由题意，a>2,令t=T,

y/a

、

/,X2X21iX.X2

则/(x)=a=xx—In——ci-------~r=，―~r=In—=1

(a)ay/ayjaa

记g(/)-Int1-

当t<2时，g（/）=2ln（-/）-y［a（/--）单调递减，且g（-2）=2,

t

又g（2）=2,J只需g（f）=2在（2,+oo）上有两个不等于2的不等根.

贝!］加/一五,一；］=0<=>7^=

记力（力=合~~-（£>2且#2）,

,（t2

贝!|川⑺—⑵加+2）（尸_］）_4/历/_2（厂+“『+广/加

（产一♦二（产—以

人尸一1r,2r『+1-2一1

令9(力-----Int9贝!J°，(/)=―'-------1------'------11_(r-1)2

产+1(产+1)2tf(r+1产

t2—\

'：(p(2)=2,工。(f)=-........../加在(2,2)大于2,在(2,+oo)上小于2・

Z4-1

・•・〃（£）在（2,2）上大于2,在（2,+oo）上小于2,

则入（/）在（2,2）上单调递增，在（2,+oo）上单调递减.

由历〃学加也土2=1,可得后<1，即“V2.

，->1f~—1♦->12

.••实数a的取值范围是（2,2）.

故选：D.

【点睛】

此题考查方程的根与函数零点问题，关键在于等价转化，将问题转化为通过导函数讨论函数单调性解决问题.

9、C

【解析】

由题得£=6,♦/:'=b=&2-5,又/+匕2=02,联立解方程组即可得/=5,〃=20,进而得出双曲线

ay/a2+b2

方程.

【详解】

由题得e=£=石①

a

又该双曲线的一条渐近线方程为云--=0,且被圆X2+J2-2cx=0截得的弦长为2石，

所以甘…心②

又/+/?2=(?2(§)

由①®③可得：a2=5,/=20,

22

所以双曲线的标准方程为二-二=1.

520

故选:C

【点睛】

本题主要考查了双曲线的简单几何性质，圆的方程的有关计算，考查了学生的计算能力.

10、B

【解析】

由CD平分NACB,根据三角形内角平分线定理可得当=笑，再根据平面向量的加减法运算即得答案.

【详解】

.8平分ZACB,根据三角形内角平分线定理可得当=字，

DACA

又CB=a，CA=b,卜|=2,卜卜1，

:.—=2,:.BD=2DA.

DA

,・.CD=CB+BD=CB+—BA=a+—(b—a)=—a+—b.

33、,33

故选：B.

【点睛】

本题主要考查平面向量的线性运算，属于基础题.

11、

【解析】

先根据给的条件求出三角形ABC的三个内角，再结合A8可求，应用正弦定理即可求解.

【详解】

由题意可知：ZBAC=70°-40°=30o.ZACD=110°,/.ZACB=110°-65°=45°,

.,.NA5c=180°-30°-45°=105°.又48=24x0.5=12.

BC

~sin30°r

12BC

即交一J_，,BC=6y/2-

V2

故选：A.

【点睛】

本题考查正弦定理的实际应用，关键是将给的角度、线段长度转化为三角形的边角关系，利用正余弦定理求解.属于中

档题.

12、A

【解析】

先利用正弦定理将边统一化为角，然后利用三角函数公式化简，可求出解R

【详解】

由正弦定理可得sinA+2sinC=2sinBcosA,即sinA+2sin(A+B)=2sin5cosA,即有sinA(1+2cos8)=0,

12%

因为sinA>0,贝!Jcos6=—一，而6€(0,万)，所以B=—

23

故选：A

【点睛】

此题考查了正弦定理和三角函数的恒等变形，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13>6万

【解析】

先由三视图在长方体中将其还原成直观图，再利用球的直径是长方体体对角线即可解决.

【详解】

由三视图知该几何体是一个三棱锥，如图所示

长方体对角线长为122+F+F=瓜,所以三棱锥外接球半径广为手，故所求外接球的

表面积S=4万/=64.

故答案为：671.

【点睛】

本题考查几何体三视图以及几何体外接球的表面积，考查学生空间想象能力以及基本计算能力，是一道基础题.

2

14、-

3

【解析】

若a=（%,2）,h=（%，3）,且a〃）,则3a2=2a3,由｛«„｝是等比数列，可知公比为q=色=；.

a2+a4_1_2

%+%q3・

2

故答案为丁.

3

15、（0,3）

【解析】

变换得到/=12>，计算焦点得到答案.

【详解】

抛物线y的标准方程为f=i2y,p=6,所以焦点坐标为（0,3）.

故答案为：（0,3）

【点睛】

本题考查了抛物线的焦点坐标，属于简单题.

⑹（。母万

【解析】

由于点P在椭圆上运动时，OP与x轴的正方向的夹角在变，所以先设又由尸Q-OP=（）,可知

（、2zj,•0、

e（ccos2^ccos^sin0）,从而可得Pcco"_/'cossin,而点p在椭圆上，所以将点。的坐标代入椭圆方程

中化简可得结果.

【详解】

设防=c,P（x,y）,ZFOQ=0,则Q（ccos2accosOsin。）,

ZZJ、

由防=2法u＞。），得p竺等，竺a,代入椭圆方程，

得c2cos40+c*2°s0=力＜与，化简得W＞.出2。（0。900）恒成立，

＜e＜

a2b2a2a2l+cos?。''

由此得即a222c2,故ewo£.

a22I2_

故答案为：

【点睛】

此题考查的是利用椭圆中相关两个点的关系求离心率，综合性强，属于难题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（1）a=0.080（2）详见解析

【解析】

（1）由频率分布直方图中所有频率（小矩形面积）之和为1可计算出。值；

（2）由频数分布表知一等品、二等品、三等品的概率分别为!」，!•，选2件产品，支付的费用X的所有取值为240,

236

300,360,420,480,由相互独立事件的概率公式分别计算出概率，得概率分布列，由公式计算出期望.

【详解】

解：（1）据题意，得0.008x5+0.032x5+54+0.024x5+0.036x5+0.020x5=1

所以a=0.080

(2)据表1分析知，从所有产品中随机抽一件是一等品、二等品、三等品的概率分别为!」，!.

236

随机变量X的所有取值为240,300,360,420,480.

P（X=240）='XL-L

,76636

11

P（X=300）=C；x—x—

369

11115

P（X=360）=C；X—x—dX—

263318

P（X=420）=C；x；xg=g

随机变量X的分布列为

X240300360420480

1]_5]_2_

P

3691834

所以E（X）=240x-!-+300xi+360x—+420x-+480x-=400（元）

3691834

【点睛】

本题考查频率分布直方图，频数分布表，考查随机变量的概率分布列和数学期望，解题时掌握性质：频率分布直方图

中所有频率和为1.本题考查学生的数据处理能力，属于中档题.

18、(1)见解析；(2)z--

【解析】

(1)f(x)=(x+1)ex-ax-a=(x+1)(ex-a).对a分类讨论，即可得出单调性.

(2)由xe'・ax・a+lK),可得a(x+1)<xex+L当x=-l时，0<-+1恒成立.当x>-l时，a.令g(x)=-,

二二一

n'aw

利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出.

【详解】

解法一：（1）二（二）=二t+00°■二二-二=（二二-Z）（c+1］

①当-：0时，

口H8，一4-1

口山-0+

口3X极小值/

所以二:二在（FT）上单调递减，在（T,+^单调递增・

②当口＞即，：］.（□）=。的根为二二I二或1=一尸

若配＞7,，必

口-1（Tm口）:口二Q»H+®)

口向+0-0+

n（n）/极大值X极小值7

所以X咿（一―行（WIF上单调递增，在（_/.・□）上单调递减•

若:口二=」即_/

--，之在▼.工］上恒成立，所以-在-..上单调递增，无减区间.

n:n二g-Z)-1(T•+切

口山+0-0+

口3/极大值X极小值7

所以二（二声（一一□），（一儿+叼上单调递增,在（2—/）上单调递减•

综上：

当_«门时，二二在一「打上单调递减，在一,+工上单调递增；

当0＜口＜）时，口H+8）上单调递增'在n上单调递减;

自时，-,一在._K+：,上单调递增，无减区间；

口W

当,时，二⑸在（--/），-上单调递增,在1.皿上单调递减•

口〉E

（2）因为口口［_00_口+JN?所以二（::+/）§二二：

当-一•时，恒成立.

。£--

当二》•；时，二

令一_二二+」-,-,二二二二♦1+；-/

—三L

设二二I：二二二：二；一二一上一产

因为二（二）=二二（二+2（二+?）＞湃口e（T+＜）上恒成立’

即「=二4二.♦二♦1在一--：、上+工卢单调递增.

又因为-（0）=6,所以一二在（_1,「上单调递减，在b+3t上单调递增，

二。=U

则二值.）2=.3（0=/'所以口“

综上，的取值范围为工?

解法二：（1）同解法一；

（2）令...，

二（二）=二（口）+T-+=二二一二+:

所以二二，=二二一二二二-二=Z+1

当二＜。时,二：二2华则二:二在［T+.，）上单调递增，

所以,满足题意.

二㈡2：（-；）=-z+2>0

当。＜口MJ时，

因为二（二）=二二二-二二二＞0即邛1）=口0+口匚二一二在卜大"）上单调递增•

又因为-n=二＜°，：.；=.；-二:之。

所以二（二）,=二二_--二_-_/E[_jjg卢有唯一的解，记为口/

口㈠，3□j

口山-0+

口但X极小值7

-二;二二J（二二：+二二产）二一1二二:+二0二二：）1；

.r.，满足题意・

=一二，•[/+^十八0

当二-时，~;0,-_二'+.::r不满足题意.

综上，二的取值范围为工广

【点睛】

本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能

力，属于难题.

19,（I）J2。为参数）；（n）m=1或机=1+8或〃?=i—夜.

Iy=­2t

【解析】

试题分析：本题主要考查极坐标方程、参数方程与直角方程的相互转化、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查

学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，用f+y2=02,x=QCOS。化简表达式，得到曲

线C的极坐标方程，由已知点和倾斜角得到直线的参数方程；第二问，直线方程与曲线方程联立，消参，解出的值.

试题解析：⑴曲线邢普通方程为ia—iy+VnlWbZ+JnZx/lj/MZpcos。,

即曲线CH勺极坐标方程为:°=2cose.

x=mH---1

直线/的参数方程为｛2（/为参数）.

y=-t

2

（2）设A5两点对应的参数分别为乙也，将直线/的参数方程代入x2+丁=2冲，

得产+（y/3m-垂））t+m2-2m=0,所以4>0,/跖=〃，一2m,,A>0=>—l</n<3

由题意得—2T=1,得m=1,1+0或1—逝符合题意

考点：本题主要考查：1.极坐标方程，参数方程与直角方程的相互转化；2.直线与抛物线的位置关系.

20、（I）直线AB的方程为y=—«5（无一也）（H）V2

【解析】

（1）设点。（。,%）（%>0），利用中点坐标公式表示点3,并代入椭圆方程解得为,从而求出直线的方程；（2）

设直线/的方程为：y=kx+m（k<0,m^0）,表示点〃（手,0）,然后联立方程，利用相切得出加？=2/+1,然

（-2k1、

后求出切点8——，一，再设出设直线AQ的方程,求出点。（o,-扬:），利用4B两点坐标，求出直线AB的方

mm）

程，从而求出「（（）,-；」一I,最后利用以上已求点的坐标表示面积，根据基本不等式求最值即可.

I72k+m）

【详解】

解：（I）由椭圆C《+y2=l,可得：A（V2,0）

由题意：设点P（0,%）（%>。），当B为小的中点时，可得：/=¥

代入椭圆方程，可得：%=乎所以：B［等，岑）

=%工一=一半.故直线AB的方程为＞=一半(x—0)

所以MB

2逝

(D)由题意，直线/的斜率存在且不为0,

故设直线/的方程为：y=kx+m(k＜Q,m^

—'所以：贝丁-m呼

令y=0,得：x=

k

y=kx-\-m

联立:消>,整理得：（2k2+l^）x2+4kmx+2m2—2=0.

x2+2y2-2=0

因为直线l与椭圆相切，所以△=16〃加2—4(2左2+*2加2_2)=0.

即m2=2A:2+1.

、rn/\I—2ki7l—2k.m1

设则X]="2"----->y=区|+机=

2k+1m2k2+1m

所以8

又直线A。//直线/,所以设直线AQ的方程为：y=k(x-^\

令x=0,得y=-gk,所以：Q仅，一夜女).

1

因为3=玄＞=_2,国'

m

]

所以直线AB的方程为：y卜-甸.

—2k—,\/2/n

令x=o,得y=-7^—所以：P[0,-=J一

<2k+mIy/2k+m

2k2+Ean+lm2+垃km

所以|PQ|=—―+y/2k=网.

y/2k+m6k+m6k+m

又因为SL；|PQ|'|=g同看=|札

S--\OM\\y\^-

2B聘日喻♦

所以，+邑=网+血22小；（当且仅当网=由，即忆=-孝时等号成立）

所以（S1+S2）m“，=JL

【点睛】

本小题主要考查直线和椭圆的位置关系，考查直线方程以及求椭圆中的最值问题