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文档简介
专题03导数
基本初等函数导函数
〃x）=c（c为常数），（2=0
“X)=**(“♦)f(x}=axa~l
/(x)=sinx/r(x)=cosx
/(x)=cosX/(*)=—sinx
/(x)=ax(a>0,中1)/T(x)=axlna
，
40=15产(*)=!
X
/(x)=\o^ax(a>0,中1)
xlna
导数公式€>
（Ax）±g（x）r寸（X）士g'（x）；
[/(•X)•其v)『=/Xv)其v)+〃x)g'(x);
7(x)-
£Cv),J3g9不了g'9皿)和)
复合函数的导数和函数了=/（"）,“=g（K）的导数间的关系为
导数几函数f（x）在点x0处的导致「（X。）的几何意义是在曲线y=f（x）
何意义八上点（％,处的切线的斜率
“在”曲线上一点处的切线，该点为切点
在型（1）求斜半：求导k=r（x）.将切点的横坐标代入r（x0）
（2）求切线：点斜式求切线、
“过”曲线上一点的切线，该点未必是切点，应先设切点，求切点坐标
设点：设切点的坐标（x0,y0）
(2)求导：求函数的导致f（x。）
过型
列k:
=f(x。)
点斜式：y-y0=f(xQ)(x-x0)
己知
切线
求参已知切点A（x。，f（x。））求斜率k,即求该点处的导数值：k=f'（xo）
己知斜率k,求切点A（xi，f(Xl)),即解方程f'(X1)=k
①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上
骤：
的步
区间
单调
函数
确定
域；
定义
x）的
数/X
定函
（1）确
x）；
f（
（2）求
;
区间
递增
单调
分为
的部
域内
定义
集在
0,解
（x）＞
式/
不等
（3）解
单
间.
减区
调递
为单
部分
内的
义域
在定
解集
＜0,
（x）
式f'
不等
调（4）解
区
间
变量
离拳
：分
求拳
函数
单调
值
最大
利（大于
用V
最小值
.小于
MO)
f'(x)
O(或
'(x)W
函数f
单调
=
最值
数的
参函
与无
参数
超T
导求导
值
最小
［大于
)
(x)<0
0(或f
(x)>
函数f
单调
值
最大
数［小于
求
定）
意决
依题
否取
：是
（注意
函单
理
系处
含关
的包
合间
用集
：利
型二
数调/类
子集
间的
调区
应单
b）是相
（a,
区间
，则
单调
b）上
（a,
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