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文档简介

本文格式为Word版下载后可任意编辑和复制第第页四川对口高职本科院校

四川省2022年一般高校职老师资和高职班对口招生统一考试

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1—2页,第Ⅱ

卷第3—4页,共4页.考生作答时,须将答案在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

留意事项:

1.选择题必需使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题.每个小题4分,共60分.

一.选择题:(每个小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的)

1.设集合A??1,2,3?,B??3,4,5?,则A∩B=()

1,2?D.?A.?B.?3?C.?1,2,3,4,5?

2.与340角终边相同的角是()

A.-160B.-20C.20D.160

3.函数f(x)?000001的定义域为()x?2

A.x?Rx?2B.x?Rx?2C.x?Rx?2D.x?Rx?2

4.已知甲、乙两组数据的平均值都是10,甲组数据的方差为0.5,乙组数据的方差为

0.8,则()

A.甲组数据比乙组数据的波动性大B.甲组数据比乙组数据的波动性小

C.甲组数据比乙组数据的波动性一样大D.甲、乙两组组数据的波动性不能比较

5.抛物线y?4x的准线为()

A.x?2B.x??2C.x?1D.x??1

6.已知函数y?f(x)是R上的奇函数,且f(1)?3,f(?2)??5则f(?1)?f(2)?

()

A.-2B.-1C.1D.22????????

7.已知直线x?5y?1?0与直线ax?5y?3?0平行,则a?()

A.-25B.-1C.1D.25

8.已知正四棱锥的高为3,底边边长为2,则该棱锥的体积为()A.6B.32C.2D.2

9.假如在等差数列?an?中,a3?a4?a5?6,那么a1?a7?()

A.2B.4C.6D.8

10.从10人的学习小组中选出正、副组长个1人,选法共有()

A.30种B.45种C.90种D.100种

11.“x?2”是x2?x?2?0的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

12.以点(1,-2)为圆心,且与直线x?y?1?0相切的圆的方程是(

A.(x?1)2?(y?2)2?2B.(x?1)2?(y?2)2?1

C.(x?1)2?(y?2)2?2D.(x?1)2?(y?2)2?1

13.某函数的大致的图像如右图所示,则该函数可能是()

A.y?3?xB.y?3xC.y??3xx

D.y??3?x

14.若??[?,?],且cos2??3

25,则tan?的值等于()A.2B.11

2C.?2D.-2

15.设a为非零向量,?为非零实数,那么下列结论正确的是()

A.a与?a方向相反B.|-?a|?|a|

C.a与?2a方向相同D.|-?a|?|?|?a

第Ⅱ卷(非选择题共90分))

二.填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)

16.已知向量a=(1,2),那么|a|=

17.log28的值为

1??18.二项式?x??的绽开式中的常数项为(用数字作答)x??

x2y2

19.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F(-2,0),离心率等于2,则ab6

a?20.已知某电影院放映厅有6排座位,第一排座位数为10,后面每排座位数比前面一排多2,则该电影院放映厅的座位总数为

三.解答题(本大题共6小题,共70分)

21.(本小题满分10分)

已知数列?an?中,a1?2,an?1?2an,求数列?an?的通项公式及前n项的和.

22.(本小题满分10分)

已知向量a=(2,3),b=(2,-10)

(1)求2a+b;

(2)证明:a⊥(2a+b)

23.(本小题满分12分)

已知点A(0,2),B(?2,?2)。

(1)求过A,B两点的直线l的方程;

x2y2

(2)已知点A在椭圆C:2?2?1(a?b?0)上,且(1)中直线l过椭圆C的左ab

焦点,求椭圆C的标准方程

24.(本小题满分12分)

某商品的进价为每件50元.依据市场调研,假如售价为50元,每天可卖出400件;商品的售价每涨1元,则每天少买10件。设每件商品的售价定为x元(x?50,x?N)

(1)求每天销售量与自变量x的函数关系;

(2)求每天销售利润与自变量x的函数关系?

(3)每件商品的售价定为多少时,每天获得最大利润?最大的日利润是多少元?

25.(本小题满分13分)

如图,直三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱长为3,底面Rt?ABC中,AC?AB,AB?AC?2,D为BC的中点.

(1)证明AD?平面BCC1B1

(2)二面角C

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