四川对口高职本科院校

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四川省2022年一般高校职老师资和高职班对口招生统一考试

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ

卷第3—4页，共4页.考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

留意事项：

1.选择题必需使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.

一．选择题:(每个小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1.设集合A??1,2,3?,B??3,4,5?，则A∩B=（）

1,2?D.?A.?B.?3?C.?1,2,3,4,5?

2.与340角终边相同的角是（）

A.-160B.-20C.20D.160

3.函数f(x)?000001的定义域为（）x?2

A.x?Rx?2B.x?Rx?2C.x?Rx?2D.x?Rx?2

4.已知甲、乙两组数据的平均值都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为

0.8，则（）

A.甲组数据比乙组数据的波动性大B.甲组数据比乙组数据的波动性小

C.甲组数据比乙组数据的波动性一样大D.甲、乙两组组数据的波动性不能比较

5.抛物线y?4x的准线为（）

A.x?2B.x??2C.x?1D.x??1

6.已知函数y?f(x)是R上的奇函数，且f(1)?3,f(?2)??5则f(?1)?f(2)?

（）

A.-2B.-1C.1D.22????????

7.已知直线x?5y?1?0与直线ax?5y?3?0平行，则a?（）

A.-25B.-1C.1D.25

8.已知正四棱锥的高为3，底边边长为2，则该棱锥的体积为（）A.6B.32C.2D.2

9.假如在等差数列?an?中，a3?a4?a5?6，那么a1?a7?（）

A.2B.4C.6D.8

10.从10人的学习小组中选出正、副组长个1人，选法共有（）

A.30种B.45种C.90种D.100种

11.“x?2”是x2?x?2?0的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

12.以点（1，-2）为圆心，且与直线x?y?1?0相切的圆的方程是（

A.(x?1)2?(y?2)2?2B.(x?1)2?(y?2)2?1

C.(x?1)2?(y?2)2?2D.(x?1)2?(y?2)2?1

13.某函数的大致的图像如右图所示，则该函数可能是（）

A.y?3?xB.y?3xC.y??3xx

D.y??3?x

14.若??[?,?]，且cos2??3

25，则tan?的值等于（）A.2B.11

2C.?2D.-2

15.设a为非零向量，?为非零实数，那么下列结论正确的是（）

A.a与?a方向相反B.|-?a|?|a|

C.a与?2a方向相同D.|-?a|?|?|?a

第Ⅱ卷（非选择题共90分））

二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

16.已知向量a=（1,2），那么|a|=

17.log28的值为

1??18.二项式?x??的绽开式中的常数项为（用数字作答）x??

x2y2

19.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F（-2,0），离心率等于2，则ab6

a?20.已知某电影院放映厅有6排座位，第一排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

21.（本小题满分10分）

已知数列?an?中，a1?2,an?1?2an，求数列?an?的通项公式及前n项的和.

22.（本小题满分10分）

已知向量a=（2,3），b=（2,-10）

（1）求2a+b；

（2）证明：a⊥（2a+b）

23.（本小题满分12分）

已知点A(0,2),B(?2,?2)。

（1）求过A,B两点的直线l的方程；

x2y2

（2）已知点A在椭圆C：2?2?1(a?b?0)上，且（1）中直线l过椭圆C的左ab

焦点，求椭圆C的标准方程

24．（本小题满分12分）

某商品的进价为每件50元.依据市场调研，假如售价为50元，每天可卖出400件；商品的售价每涨1元，则每天少买10件。设每件商品的售价定为x元（x?50,x?N)

（1）求每天销售量与自变量x的函数关系；

（2）求每天销售利润与自变量x的函数关系？

（3）每件商品的售价定为多少时，每天获得最大利润？最大的日利润是多少元？

25.（本小题满分13分）

如图，直三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱长为3，底面Rt?ABC中，AC?AB,AB?AC?2,D为BC的中点.

（1）证明AD?平面BCC1B1

（2）二面角C