2024届天津市部分区五区县七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届天津市部分区（五区县）七年级数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线AB,交于点O,射线平分N4OC,如果NAOD=104。，那么/等于（）

C.140°D.142°

2.下列计算正确的一个是（）

A.as+a5=2asB.a5+a5=a10

C.as+a5=aD.X2J+XJ2=2X3J3

3.点A在数轴上距原点3个单位长度,将向A左移动2个单位长度至点3,点3表示数是（)

A.1B.-5C.-1或5D.1或-5

4.如图所示的四个图形中，N1和N2是同住弗的是（）

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

5.下列运算正确的是()

A.3x+6y=9xyB.-a2-a2=0

C.2(3x+2)=6x+2D.-(3x-2y)=-3x+2y

6.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中一

共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按此规律排列下去，第

⑧个图形中五角星的个数为（）

*♦

*.“♦

**

图①图②图③图④

A.21B.25C.28D.3()

7.用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）

A.三角形B.正方形C.梯形D.圆

8.下列各数中，绝对值最大的数是（)

A.5B.-4C.0D.-6

9.如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）.

10.若数a,b在数轴上的位置如图示，则()

4b

-10・J

A.a+b>QB.ab>0C.a-b>0D.-a-b>0

11.为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的

样本为（）

A.全市九年级学生的体育成绩B.1000名学生

C.全市九年级的学生人数D.1000名学生的体育成绩

12.下列说法正确的是（）

A.有理数的绝对值一定是正数B.正负号相反的两个数叫做互为相反数

C.互为相反数的两个数的商为一1D.两个正数中，较大数的倒数反而小

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的

三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为

14.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则N1的度数等于.

15.如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数是

16.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图

形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为.

第2个图形第3个图形

17.-《的相反数是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

x—2x+a

18.（5分）若关于、的方程丁一0十°没有实数根，则。的值是多少？

19.（5分）A、3两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从A、B出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比

乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离A地多远？

20.（8分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32

箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

21.（10分）先化简下式，再求值：一11耳%-2（%-15/）,一3（一51"+5,>2）,其中x=-2,y=—§1

22.（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨

论来求解.例如：若|x|=2,|y|=3求x+y的值.

情况①若x=2,y=3时，x+y=l

情况②若x=2,y=-3时，x+y=-1

情况③若x=-2,y=3时,x+y=l

情况④若x=-2,y=-3时，x+y=-1

所以，x+y的值为1,-1,1,-1.

几何的学习过程中也有类似的情况：

问题(1)：已知点A,B,C在一条直线上，若AB=8,BC=3,则AC长为多少？

通过分析我们发现，满足题意的情况有两种

情况①当点C在点B的右侧时，如图1,此时，AC=

情况②当点C在点B的左侧时，如图2,此时，AC=

通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.

问题(2)：如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2,点C是数轴上一点，且BC=2AB,则点C表示的数是多

少？

仿照问题1,画出图形，结合图形写出分类方法和结果.

问题(3)：点0是直线AB上一点，以0为端点作射线OC、0D,使NA0C=60°,OCOD,求NBOD的度数.画出图形，直

接写出结果.

♦•••••

ABCACB

图1图2

ABAB

-4-3-2-10123455-4-3-2-1012345)

图3

23.(12分)如图，已知NAOB=40。，ZBOC=3ZAOB,OD平分NAOC,求NCOD的度数.

解：因为NBOC=3NAOB,ZAOB=40°

所以NBOC=°,

所以NAOC=+=°+c

因为OD平分NAOC,

所以NCOD=；=°,

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】先根据已知条件N4OC的度数，根据OM平分NAOC,得到NAOM的值，即可得到结果；

【详解】VZAOC+ZAOD=1SO°,ZAOD=104°,

二ZAOC=1800-AAOD=180°-104°=76°,

,：OM平分NAOC,

ZAOM=-ZAOC=-x76°=38°,

22

二NBOM=1800-ZAOM=180°-38°=142°.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键.

2、A

【分析】根据合并同类项的法则”合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.

【详解】A：a5+a5=2a5,选项正确；

B：as+as=2as,选项错误；

C：a5+as=2as,选项错误；

D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.

3、D

【分析】根据题意先求解A对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用

加法，从而可得答案.

【详解】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，

所以：A表示±3,

将向A左移动2个单位长度至点B,

所以：3-2=1或-3-2=-5,

所以：8表示1或-5.

故选D.

【点睛】

本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法

是解题的关键.

4、C

【分析】

根据同位角的定义逐一判断即得答案.

【详解】

解：图①中的N1与N2是同位角，图②中的N1与N2是同位角，图③中的N1与N2不是同位角，图④中的N1与N2

是同位角，

所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的N1和N2是同住角.

故选：C.

【点睛】

本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键.

5^D

【解析】根据整式的运算法则即可求解.

【详解】解：A.原式=3x+6y,故A错误；

B.原式=-2a?,故B错误；

C.原式=6x+4,故C错误；

D.-(3x-2y)=-3x+2y,正确.

故选D.

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.

6、B

【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星

的个数.

【详解】•••第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13

规律为依次增加3个

即第n个图形五角星个数为：3n+l

则第⑧个图形中五角星的个数为：3X8+1=25个

故选：B.

【点睛】

本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误.

7、D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如

何也不可能是圆.

【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无

论如何也不可能是圆，

故选D.

【点睛】

本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.

8、D

【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可.

【详解】由题意得：|5|=5,|T|=4,|q=0,|-6|=6,

•••其中6最大，即-6的绝对值最大，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

9、B

【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.

【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，

故选：B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

10、D

【分析】首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案.

【详解】由数轴可知：a<0<b,a<-l,0<b<l,

所以,A.a+b<0,故原选项错误；

B.ab<0,故原选项错误；

C.a-b<0,故原选项错误；

D.—ci—b>0,正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a,b的大小关系.

11、D

【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案.

【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩

故选：D.

【点睛】

本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键.

12、D

【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可.

【详解】A.有理数的绝对值一定是正数或0,故本选项错误；

B.正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；

C.互为相反数（0际外）的两个数的商为一1,缺少条件，故本选项错误；

D.两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确.

故选D.

【点睛】

此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题

的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3a+2b

【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求.

详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b.

故答案为：3a+2b.

点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题.

14、1

【分析】利用翻折不变性解决问题即可.

【详解】解：如图，

78。双!

/2\

由翻折不变性可知：Z1=Z2,

,,,78o+Zl+Z2=180°,

故答案为1.

【点睛】

本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

15、r

【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等

关系，因而可以转化为方程来解决.

【详解】解：设这个角是x°,

则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度,

根据题意得：180-x=3(90-x)+10

解得x=l.

故答案为1°.

【点睛】

题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.

16、5n+l

【解析】由第1个图形中正方形的个数6=1X5+L第2个图形中正方形的个数11=2X5+1,第3个图形中正方形的个

数16=3x5+1..........据此可得.

【详解】解：•••第1个图形中正方形的个数6=k5+1,

第2个图形中正方形的个数11=2x5+1,

第3个图形中正方形的个数16=3x5+1,

.•.第n个图形中正方形的个数为5n+L

故答案为：5n+l.

【点睛】

考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各

部分的变化规律后直接利用规律求解.

1

17、-

5

【解析】根据相反数的定义，即可解答.

【详解】解：的相反数是g,

故答案为:.

【点睛】

本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、a=2或-1

【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得(-3-a)x+5=0,结合方程没有实数根，即

可求解.

方程两边同乘以x(x-l),得：(x—2)(x-l)-x(x+a)+3=0,

去括号，合并同类项，得：(-3-a)x+5=0,

把增根x=l代入(―3—a)x+5=0,得一3—。+5=0,解得：a=2,

当-La=O时，0+5H0,

x-2x+a3八

.•.当a=-l时，方程--------二7+7_1、=0没有实数根,

XX1XIX1I

综上所述：a=2或-1.

【点睛】

本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键.

19、乙出发7小时距离A地200米.

【分析】设乙的速度为x千米〃卜时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480,列方程求解即可得出乙的速度，再用总

路程480-乙的速度X乙的时间即可得出结论.

【详解】设乙的速度为x千米〃卜时.

4(X4-^+40)=480

解得：x=40

480—7x40=200(米).

答：乙出发7小时距离A地200米.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型.

20、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱

【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为(8x+16)或(9x-32)箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其

解即可.

【详解】设这个班有X名同学，由题意，得

8x+16=9x-32,

解得：x=l.

故这批教学仪器共有：8X1+16=400箱.

答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱.

【点睛】

本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键.

1or

21、-3x--y2,5—.

【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把X=-2,y=代入化简后的原式即可求解.

11291

【详解】原式=一万工七工+^^+,*—y2=-3x--y2,

当x=-2,k-g时，原式=-3x(-2)-gx(-g)2)=6=5青

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

22、(1)11,1；(2)点C表示的数为-4或8；(3)①当0C,0D在AB的同侧时，30°；②当0C,0D在AB的异侧

时，110°.

【分析】(1)分两种情况进行讨论：①当点C在点B的右侧时，②当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关

系进行计算；

(2)分两种情况进行讨论：①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；

(3)分两种情况进行讨论：①当OC,OD在AB的同侧时，②当OC,OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系

进行计算.

【详解】解：(D满足题意的情况有两种：

①