2022-2023学年大连市旅顺口区八年级数学下学期期中试卷附答案解析

2022-2023学年大连市旅顺口区八年级数学下学期期中试卷

i.谓在答11卡上作帛在试a上作答无效.

2.本试卷共六大0,25小工涓分120分，考送时间120分髀.

一、★#■（本■关10小・,每小・2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个

总巾正黝

I.g二次杈大G在实©电国内有恿义，m的取值最图是

A.*3B,x>3C.x43D.x23

2.下列各坦教中.他作为II角三角形的三边长的是

3.在C48CD中，乙＜=如，W/C的度数是

A40,B50,C.100,D.130,

4.下，咯日我表示的,与x的关系中一不电工的函以的是

S.下列计算正碗的是

而4

c6■an

A年0下试办311吴（美6贝）

6,下列命口为假命盟的是

A.对向埃互相平分的四边步是平行口边形B.对角状互相重富的平行四边形足芟形

C.对角线相等的四边形更矩形D,对角线互相平分R相等的公义形是正方形

7.把正比例函数y=-3x的图象向下平杼1个单位长度.用纪的函数图象的W折式为

A.y=-3（x+l）B.y=-3（x-DC.y--ix+lD.y--3x-1

8.0图.在一次实践活动课上.小明为了石盘池增43酉点闾的伊需,他先在池亮的

-M£定一点。,然后取线攻。，.。8的中点。，£,况*出。E-lOnu于最可以计■

出泡44&两点间的距离是

A.10mB.20tnC.30tnD.40m

9.如用,正方形48CD的边长为8.点”在DC上.旦0“-2.乂是40：上一4点,则0,*,”，的

0小值为

A.6B.8C.10D.86

10J□图,一个外黄不挂重物时长12cm,拄上重宏后，在弹性鼠皮内弹黄伸长的长度与所任重

物的质锻成正比.算簧■&长y（雌位IOT）关于所挂物体受量X（一位：kg）的由St毛象R

留所示,则图中a的依足

二、以生题（本题共6小剧，每小题3分，共18分）

II.已处菱形的两条对角段的长分务站6W8,则曼形的周长龙.

12.在平面直角袈标系中.己妞一次函皎，=-〃+1的图象经过耳（卬％）,号。”力）两点,

着玉<x1・则M*>>.*<*A*■*）

八年媒下血R&HH学演等达2员（A6A）

2

13.jEffi.把矩形性口）沿EF折盘，使点C落在点/处，点。落在点G处.SZCKE-60*.

DE=2.时边BC的长是.

14tern,在我国古代电学彳作《九91r术》中记收了一道有解的数学何双："今有治方一丈.

竟生其中央.出水一尺.引n赴岸.适与岸齐.向水深、F?长各几何?"这个数学问慰的意思是说।

“再一个水池,水面是一个边长为I文（1丈ro尺）的正方形.在水池正中央长有一根芦年.

芦苇口出水面1尺.如果七达根芦里拉向岸边,它的项端恰好到达岸边的水面.请问这个水池

的濠堂和这根芦王的长度2•是多少？”知果设这根芦苇的长度是X尺，可列方程为

15.如图，函数》=去+。的图象过点（2,3）.J8不等式h+b43的解集是.

16.如国，正方形4BCD的总长为8.E是CD的中点•分别以68和百E为雷心，大于;HE的

长为辛径作JC西式相交于M,N两点.作JUtAC.K纹MN与4。相交于怠F,则DF=.

三、Mfffl（本题共4小建，其中17题6分，18,19,20麴各8分，共30分）

17.计算।（I）（4>/6-V8）+272.⑴（（+炉・2石.

AWtl下RqdMaZKMKj员（共6JO

3

18.一辆汽车的泊粕中现疔汽泊ML如毫不再R洎,JK么抽粕中的余汹Uy(单位।L)同行

陕里理x(M<5.km)的靖加而柒少，平均耗泊原为O.lUkm.

(I)直播写出y与x之间的函筮关感式为:白殳&x的取值总国艮.

(2)当汽车行怏100km片,法用中还花多少升汽油，

19.0图,在平行口均形48co中，点E.F是对角纹4c上伫再点,且4E・CF.

求让，ES边形S£D尸是平行四边形.4k---------------------------_«fl

20.：C图.在门边形X8CD中./<B-3d4,CZ>6.DA-2.且NA90*.

求N。忿的度数.

四、解杏且(本题共2小题，其中21,22期各9分，共18分)

21.SC图，在&<BC中，NB/O9CT.点。是SC的中点.AE//BC,CE//AD.

(I)求证：四边形ADCE是菱形：

(2)若48=30,.BC^12.求四边形XDCE的面枳.

八年次下层量金副故学M号第4员(M6K)

4

22.某工厂甲，乙两18工人同时加工某片机8零件，乙组在工作中有一段时间停产更接设&更快

设3后,乙坦的工作我事是原来的2值，两组各自加工早件的敖(冷位।件)与时间jr(单位,

h)之间的由教图象如用所示.

(I)甲坦的工作效率是件/比图中。的例为_____；

(2)求乙组更揍改备后加工零件的敷量)，与时间x之间的函复制析式।

(3)当x为何值的,甲・乙西0一共加工零件500件?

五、婢答题体制共2小加，其中23题10分，24"12分，共22分)

23.知图,在矩形ABCD中，射线X£平分/83,心函,CE=2.P是线段3上一个

动点，过京P作PM1AD交第过好于点M,以",4U为第边作平行四边形PAMS.诊/户用.

平行四边形PAMV和矩形3CD"要品分的3［取为S.

(1)AB-.当点N落在面边上时，m的值为t

(2)求S关于M的认皎*折式，井出自变■/»的取值电图.

八年Q下段1管照口第5五(««S)

5

24.JC图I,在正方称48C0中，交8c于声尸，itflBD,CE.

(J)保允/£8。勺/鼠为之间的©盘关系，井证明।

(2)加由2,过六/作4WLDE于点M分用之3。，CDTAM.P.笈宜线及0MBE.AN

之间的教女关系，弁证明.

六、孵答剧(本•12分)

25.如图.在平面K角坐标系中，H投尸一X6马X箱用交于点/.与,转用之于京庆HA

8的直线交*躺于点&KAB-BC.

(1)H接耳出直歧8c的W折式为,

(2)若尸为段段从K长线上一点,。为线段8c上一点,且"-C0设直P的帙呈标为a

求点0的坐标(用含e的式子表示,不用写出m的N值范四)：

(3)在(2)的条件下，点A，在＞坳我半轴上,且M4M0,若NBPM7S'.求II线PQ的

八年(IF履试&*6五(*63)

6

2022-2023学年度第二学期阶段质量检测

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)

1.D,2.A,3.B,4.C,5.C,6.C,7.D,8.B,9.C,10.B.

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

II.20,12.>,13.6,14.(X-1)2+25=X2,15.x<2,16.7.

三、解答题(本题共4小题，其中17题6分，18,19,20题各8分，共30分)

17.解：

(1)原式=(4"+_____________________________________________________।>

=4指+2血-20+2&________________________________________________2,

=2^-1_____________________________________________________3,

(2)原式=5+2石+1_26_______________________________________________________2'

=6

18.解：(1)/40—0.1x,0Wx<400；____________________________________________________6'

(2)当户100时，>'=40-0.1X100=30.

答：当汽车行驶100km时，油箱中还有30升汽油.______________________________________8,

19.证明:连接BD，父AC于点。•___________________________________________________j'

・・•四边形A3。是平行四边形，

：・OA=OC,OB=OD.

XVAE=CF,

：.OA-AE=OC-CF.

：.OE=OF.

・・・四边形BEDF是平行四边形.

20.解：连接AC.

VAB=BC=4,

AZBAC=ZBCA.

VZB=90°,

・・・ZBAC=ZBCA=45°.

在RtZiABC中，根据勾股定理，

7

AC=\IAB2+BC2=A/42+42=4V2._____________________________________________5,

；CD=6,D4=2,D

**.DA2+AC~=2：+(4>/^)=36.p--.

CD2=62=36\\

DA2+AC2=CD2."----------------'c

第20题

：.^DAC=90°.____________________________________________________7,

.../a4B=/8AC+/a4c=45°+90°=135°.______________________________________8'

四、解答题(本题共2小题，其中21,22题各9分，共18分)

21.(1)证明：

'：AE//BC,CE//AD,

二四边形AOCE是平行四边形.____________________________________________________「

♦.•/BAC=90°,点。是BC的中点，

1

：.AD=BD=CD=-BC._____________________

2...........................

二四边形AOCE是菱形•-----------------------------------------------------3,

(2)过点A作AFJ_8c于点凡

-,.ZAFB=90°.............__________4'd¥

・・•点。是8C的中点，8c=12,―7

•\CD=-BC=-X12=6.______________5，BDEC

22

第21题

VZBAC=90°,NB=30°,

11,

.\AC=-BC=-X12=6._____________________6,

22

在Rt^ABC中，根据勾股定理，

AB=>JBC2-AC2=V122-62=673___________________________________________7'

VZAFB=90°,NB=30°,

：.AF=-AB=-X6yli=__________________

22

/.S菱形A比£=CD,AF=6X3也=180._______________________________________________9/

8

22.解：

(1)60______________________________________________________________________j

280_____________________________________________________________________3'(2)设

乙组更换设备后加工零件的数量y乙与时间x之间的函数解析式为%=&/+人(%/加).

因为＞乙="r+匕的图象过点(4,120),(6,280),则有

J120=44+b,

[280=64+4

.%=80

,.%=-200

二y乙=80x-200.

(3)设甲组加工零件的数量海与时间X之间的函数解析式为昨=%2X(后加).

因为舜的图象过点(6,360),则有

360=6比

：.k2=60

••y甲—60x.

/.60A+80X-200=500.

解得户5.

当户5时;甲、乙两组一共加工零件500件._________________________________________9'

五、解答题(本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分)

23.解：(1)4,3；

(2)①当0<mW3时，如图1.

♦.•四边形488是矩形，

AZBAD=90°.

平分

：.ZMAP=45°.

,JPMLAD,

：.ZAPM=90°.

，/AMP=NMAP=45°.

.\AP=PM=m.

第23题图2

:・s=S"=APPM

9

②当3〈根《4时，如图2,设MN交。于点G,PN交CD于点、H.

・・•四边形A8CO是矩形,

：.ZD=90°,AD=BC=BE^EC=4+2=6.

•/四边形PAMN是平行四边形，

・・・NN=NMAP=45°,AP=MN=m,AP//MN.

：.ZHGN=ZD=90°.

:・/GHN=/N=45°.

：.GH=GN.

第23题图3

•：NMPD=ND=/HGM=9C,

・•・四边形MPDG是矩形.

：.MG=PD=6-m.

:.GH=GN=MN-MG=m-(6-m)=2加一6.

12

：.S=SPAm-SGNH^APPM-；GNGH=m-；(2/??-6)(2m-6)=-/n+12w-18._______7,

③当4</n<6时，如图3,设PN交CD于点G.

根据题意，可知GD=PD=6—m.

：.S=S*皿-S-(CE+AD)-CD--GD-PD=-X(2+6)X4--(6—m丫=

悌核八ECDPGD2222\)

12/r

—nf+ow-2.__________________________0，

2

加2(0〈加43),

综上所述，S=*-nf+12/w-18(3</w<4),__________

12

一一m+6/n-2(4<m<6).

2

24.(1)NEBD+/ECB=90°.____________

证明：如图1,过点。作CGLCE交。后于点G.

/.ZECG=90°.

・・•四边形ABC。是正方形，

：・BC=DC,ZABC=ZBCD=90°,NDBC=45°.

*：DEA.BE,

：.ZBED=ZBCD=90°.第24题图i

ZBFE=ZDFC,

：.ZEBC=ZGDC.

10

•:NECG=/BCD=9G：

：.NBCE=NDCG.

AABCE^ADCG.

,Qg—CG_____________________________________________

AZCEG=ZCGE=45°.

；・/CEB=NCEG+NBED=450+90°=135°.

ZEBC+ZECB=1800-ZCEB=180°-135°=45°.

:./EBD+NECB=/DBC+/EBC+/ECB=450+45°=90°._______________________

(2)AN=DN+BE.________________________________________________6

证明：如图2,过点A作交EB的延长线于点

;四边形A5CD是正方形，

：.AB=AD,ZABC=ZADC=ZBAD=90°.

/.ZABH=90°一/EBC,NADN=90°-NEDC.

Ar==z——/ID

由(1),知NEBC=NEDC./

JZABH=/ADN.

,：AH1.BE,ANLDE,

：.ZH=ZAND=90°.

第24题图2万

AABH2AADN.

：.HE=BH+BE=DN+BE.----10

在四边形AHEN中,

,:NH=ZHEN=4ANE=90°,

四边形AHEN为矩形.

：.HE=AN.

：.AN=DN+BE._______________________________________________i2'

六、解答题(本题12分)

25.解：

(1)y=2x+6.-----------------------------------------------------------------------2'

(2)如图1,过点尸作PGLx轴于点G,过点。作QHLx轴于点H,则NPGA=N0/C=9O°.

;点P在直线)=—2x+6上且点P的横坐标为m,

—2/n+6).

PG=2m—6.

11

♦AB=BC,

・ZPAG=ZBAC=ZBCA.

・AP=CQ,

•△PGA^AQHC.

.QH=PG=2m—6.

♦点Q的纵坐