2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试

选择题

L下列图形是中心对称图形的是（）

$8③⑯/修

2.与抛物线y=-1x?+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）

2

22C2D，y=-x+3x5

A.y=--^x^|x--|B.y=--1x-7x+8-y=-1x+6x+10''

3.关于x的方程x2-6x+k=0的一个根是2,则k的值是（）

A.2B.4C.6D.8

4.关于函数y=2（x+3p+l,下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x=3；③

当x20时，y随x的增大而增大；④当xWO时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

5.已知关于x的方程x2+kx-2=。的一个解与方程程=3的解相同，则方程*2+丘-2=°的另一个解

是（）

A.-1B.-2C.1D.2

6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班

有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A.x（x+1）=1035B.x（x-1）=1035x2

C.x（x-1）=1035D,2x（x+1）=1035

7.飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间/（单位，秒）的函数解析式是＞=-2产+60..在

飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（）米.

A.24B.36C.48D.54

8.二次函数尸的图象如图所示，有如下结论：①aAVO；②2a-从cWO；③36-2cV0；④对

A.①②B.②③C.②④D.③④

9.如图，已知矩形/宽力满足4?：BC=l：V2.把矩形4灰/对折，使切与用重合，得折痕旗，把矩形

四旗绕点6逆时针旋转90°,得到矩形4BFE',连接fB,交川产于点M,连接然，交"'于点

N,连接4队MN,若矩形4?切面积为8,则网的面积为()

1.已知方程0-2)1=0是关于x的一元二次方程，则勿的值为.

2.已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程16户55=0的根，则第三边长是.

3.点1(-1,-2)在抛物线尸-g(/-I)?上，点A、6关于该抛物线的对称轴对称，则8点坐标为

4.抛物线丫=以2+以+。的对称轴及部分图象如图所示，则关于X的一元二次方程以2+瓜+C=0的两根为

5.如图，抛物线>=加+1与过点(0,-3)且平行于x轴的直线相交于点A、B,与V轴交于点C,若4cB

为直角，则。=

三、解答题

1.请选择适当的方法解下列一元二次方程:

(1)2x?-x-3=0；

(2)(x+2)三3(x+2).

2.已知关于“的一元二次方程X2-4X+%=0.

(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数面的取值范围;

(2)若方程两实数根分别为々，X],且满足5士+々=8,求实数卬的值.

3.在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),3(3,3),C(4,l).

⑴画出ABC绕点/逆时针旋转90°后的△A4G，并写出点G的坐标.

⑵求点，旋转到点G所走的路径长.

4.如图，在△/比■中，Z5=90°,J5=12mm,5(7=24mm,动点P从点/开始沿边四向点6以2mm/s的速

度移动，动点0从点6开始沿边比向点。以4nm/s的速度移动.如果80两点分别从44两点同时出

发，请求出△吸的面积S与出发时间t的函数解析式及t的取值范围.

5.小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙(墙长24加，另外三边选用不同材料建

造.平行于墙的边的费用为20元/卬，垂直于墙的边的费用为15元/孙设平行于墙的边长为x/仄

(1)设垂直于墙的一边长为〃山，直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)设菜园的面积为需，求S与x的函数关系式，并求出当S=546时x的值；

(3)小明计算出菜园的最大面积是600加2,小明计算的对吗？请说明理由.

菜园

6.某商店分别花2000元和3