山西省2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题

山西省2023〜2024学年第一学期七年级期中质量监测

数学试卷（人教版）

注意事项:

1.本试卷分第I卷和第n卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.-21的绝对值为（）

1

A.±21B.-21C.21D.—

21

2.“是最小的正整数，〃是最大的负整数,则a+b的值为（)

A.-2B.-1C.0D.1

3.如图，若数轴上点A表示整数x,则x的数值可能是（）

-35x02

A.-4B.-3C.-2D.1

4.下列运算结果正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.3y—2y=l

C.x2y+2xy2=3x2yD.4y-(x-2y)-6y-x

5.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同

颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的是（一2）+（+4）的运算过程.按照这

种方法，图2中表示的算式是（）

图1图2

A.(―3)+(+4)B.(—3)+(—4)C.(+3)+(—4)D.(+3)+(44)

6.下列说法正确的是()

B.一119是单项式

A.多项式3孙+fy+l是二次三项式

5

C.Y-2x—1的常数项是1D.23孙3的次数是7

7.2023年上半年一些国家的服务进出口总额同比增长率如下表：

美国德国英国中国日本韩国

1.1%1.0%-6.6%8.5%-10.4%-6.0%

其中服务进出口总额同比增长率最高的国家是（）

A.日本B.中国C.美国D.德国

8.如图所示是一个数值转化机，若输入x的值为-3,则输出y的结果为（）

A.-5B.-4C.-2D.4

9.在植物身上，人类有许多有趣的发现，比如观察松果的形状，会发现它的表面都有两条螺旋线：一条顺时

针，一条逆时针，并且松果上顺时针螺旋线的数量和逆时针螺旋线的数量，始终都是斐波那契数列1,1,2,

3,5,8,13……中相邻的两个数字.若一枚松果上逆时针螺旋线有13条，将其记为“+13条”，则“-8条”

表示的意义为（）

A.顺时针螺旋线有8条B.逆时针螺旋线有8条

C.比逆时针螺旋线少8条D.比顺时针螺旋线少8条

10.如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图形需要3枚棋子，摆第2个图形需要

6枚棋子，摆第3个图形需要9枚棋子……按此规律，摆第12个图形需要棋子的个数为（）

第1个第2个第3个第4个

A.27B.30C.33D.36

第H卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11.计算3x—6x的结果为.

12.若“，人互为倒数，c,d互为相反数，则M+c+d=.

13.若多项式f-2y=l,则多项式2f—4y+3的值为.

14.2023年9月6日至8日，太原能源低碳发展论坛隆重举行，海内外宾朋齐聚太原，同襄盛会.截至9月

8日中午12时，该论坛共签约投资合作类重点项目52个，总投资额620.61亿元.数据“620.61亿元”用科学

记数法表示为元.

15.某商家经销一种每件成本为加元的商品，并按成本增加20%作为原价进行销售.国庆期间，商家对该商

品进行大促销活动，如果按原价的85%出售，那么现售价为元.（用含机的代数式表示）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（本题8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：

-3,H—，0.54,2,-1.3,0,-1—，5,-7

7

（1）正整数：｛｝.

（2）负整数：｛｝.

（3）分数：｛）.

（4）整数：｛）.

17.（本题共4个小题，每小题5分，共20分）计算:

(1)(―20)+(+3)—(—5)—(+7)；(2)4+6-2xl2；

(3)6—(-12+2)~x(4)-2?x5-(-264.

18.（本题5分）计算：5x4+3X2^-8-5X2^+2X4-4.

19.（本题7分）先化简，再求值〃+（/—2出?）一（5/一3出?），其中a=l,b=2.

20.（本题8分）已知4,B,C三点在数轴上，点B在点4的右侧，且到点A的距离为3个单位长度，点A

和点C关于原点对称.如图，点A表示的数为-2.

「................--

-3-2-10123456789

（1）点B表示的数为，点C表示的数为.

22

（2）在数轴上用点。，E分别表示有理数-2.5和一.

3

（3）将A,B,C,D,E这五个点表示的数用连接的结果为.

（4）A,B,C,D,E这五个点表示的数中绝对值最小的数为.

21.（本题9分）金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生

产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量.活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名

同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个

班收玉米的实际情况.

班级1班2班3班4班5班6班

收玉米的数量/根+15-23-8+12+21-6

（1）2班收玉米的数量是根.

（2）求六个班所收玉米的总数量.

（3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数

量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分.根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少

分？

22.（本题8分）被誉为“国货之光”的华为Mate60系列智能手机，不仅在国内市场上取得巨大成功，还在

全球范围内备受瞩目，这标志着中国手机产业链具备了与国际同行竞争的实力.如图，将后视摄像头抽象成数

学图形，其中有一个圆环的主体，大圆的半径为r,与大圆同心的空白小圆的半径为在圆环中还有三个

2

半径为1r的小圆，一个由两个直径为1厂的半圆和一个长为2a的长方形组成的平面图形.

（1）求阴影部分的面积.（用含r和a的代数式表示）

（2）当r=12mm,a=3mm时，计算阴影部分的面积.（兀取3）

23.（本题10分）如图1,点A表示的数为-4,点B表示的数为4,现将点A和点8的位置保持不变，将原点

向上平移，得到图2的“等腰数轴”.在“等腰数轴”上，若两个点落在40-B之间，并且两个点表示的数互

为相反数，则这两个点的“等腰距离”即为所代表两个数绝对值之和的1，例如：点C和点。分别表示的数

4

为-2和2,点C和点。的“等腰距离”为包卫1=1；其余两点之间的“等腰距离”为两个数之差的绝对值,

4

例如：点C和点E的“等腰距离”为|3—（-2）1=5.

.

A;B

-8-7-6-5-4-3-2-I0I145679

图1

0

（1）点4和点B的“等腰距离”为;若点F表示的数为9,则点A和点尸的“等腰距离”为

（2）若点M表示的数为-1,且点M和点N的“等腰距离”为,，则点N表示的数为.（提示：分

2

情况讨论）

（3）点G表示的数为-6,点F表示的数为9,点尸和点。是“等腰数轴”上的两个动点.点尸从点G出发，

以每秒1个单位长度的速度向点尸运动，同一时刻，点。从点尸出发，以每秒2个单位长度的速度向点G运

动，当有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.

①当点P运动3s时，点尸和点。的“等腰距离”为:

②在点P和点。运动的过程中，设运动时间为林，是否存在某一时刻，使点P和点。的“等腰距离”为5?

若存在，请直接写出r的值：若不存在，请说明理由.

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数学（人教版）参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.C2.C3.B4.D5.C

6.B7.B8.A9.A10.D

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.-3%12.113.514.6.2061x10'015.1.02机

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.解：(1)2,5

(2)-3,-7

(3)H—，0.54,-1.3>—1―

77

(4)—3，2,0,5,—7

17.解：(1)原式=(—20)+3+5+(—7)

=[(◎)+(-7)]+(3+5)

=(-27)+8

=-19.

(2)原式=，X12+LX12-LX12

462

=3+2-6

=-l.

=6-36X]£|

=12.

(4)原式=-4x5-(一8)+4

=-20-(-2)

=-18.

18.解：原式=(5Y+2x4)+(3fy—5四+(一8—4)

=lx*34-2x2y-12.

19.解：原式=。2+々2—2。力—5。~+3。力

=〜+a?—5a~)+(3a〃-2ab)

=-3a2+ab.

当〃=1,/?=2时，原式=-3xF+1x2=—1.

20.(1)12

(2)解:如解图.

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