河南省新乡七中2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

河南省新乡七中2023年数学七上期末考试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

22

1.在数3.8,-（-10）,2?r,-|——|,0,-22中，正数的个数是（）

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列变形正确的是（）

A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5

3

B.3x=2变形得x=—

2

C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-l=2x+6

21

D.-x—1――x+3变形得4x-6=3x+18

32

3.若然|=-x,则x一定是（）

A.非正数B.正数C.非负数D.负数

4.如图，数轴上有A,B,C,。四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）

A.点AB.点BC.点CD.点O

5.如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分NAOB,OE在NBOC内，且NDOE=60°,ZBOE=-ZEOC,

3

则下列四个结论正确的个数有（）

①NBOD=30°；②射线OE平分NAOC；③图中与NBOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对.

C.3个D.4个

6.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是。、b、c,其中如果Ia|>|">|c|,那么该数轴

的原点。的位置应该在（）

A.点A与点3之间B,点3与点。之间

C,点8与点C之间（靠近点C）D,点8与点。之间（靠近点C）或点。的右边

7.-2+1的结果是（）

B.-1

8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路

慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（

）

x_x—100x_x—100x_x+100x_x+100

■60-100'Too_60,60-100'W0-60

9.如图，说法正确的是（）

A.NA和N1是同位角B.NA和N2是内错角

C.NA和N3是同旁内角D.NA和D3是同旁内角

10.下列各个数字属于准确数的是（）

A.中国飞人刘翔在男子11（）米跨栏项目上的世界记录是12秒88

B.半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米

C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个

D.我国目前共有34个省市、自治区及行政区

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.多项式孙3--X3y2_y是次项式.

12.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为

元.

13.单项式-空的系数是.

14.某单项式含有字母次数是5,系数是-g,,则该单项式可能是一（写出一个即可）.

15.已知Na=36°14'25",则Na的余角的度数是.

16.若x=3是关于x的方程3x+2左一1=6的解，则人的值为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，0为直线上一点，NAOC=48。，0。平分/AOC,NOOE=90。.

（1）图中有个小于平角的角；

（2）求出N8。。的度数；

（3）试判断0E是否平分NB0C,并说明理由.

18.（8分）解决问题：（假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1.5千米/分钟）

华夏专车神州专车

pa-fr~i

里程费1.8元/千米2元/千米

时长费1.3元/分钟1.6元/分钟

远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无

起步价无11元

华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里

程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内

（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元.

神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里

程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关.

（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为元;

（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？

（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上（含7千米）的客

户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠.对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.

19.（8分）先化简，再求值.

222

2xy-[x-1(x-孙2)+(i-2/x)],其中x=--,j=l.

20.(8分)如图1,8是线段AO上一动点，沿A->£>->A的路线以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段8D的

中点，AD=10cm,设点B的运动时间为，s(010).

(1)当f=2时，则线段AB=cm,线段CD=cm.

(2)用含/的代数式表示运动过程中AB的长.

(3)在运动过程中，若AB的中点为E,问EC的长是否变化？与点3的位置是否无关？

(4)知识迁移：如图2,已知NAQD=120°,过角的内部任一点3画射线08,若OE、0C分别平分4408和

ZBOD,问NEOC的度数是否变化？与射线0B的位置是否无关？

21.(8分)计算：

(1)-5+7-8

(2)(-6)2x:

I乙

1514

22.(10分)若关于x的方程万11«-§=5(x-§)有负整数解，求整数m的值.

23.(10分)如图所示，已知OC是NAOB的平分线，ZBOC=2ZBOD,ZBOD=27,求NAOD的度数.

24.(12分)图1是由一副三角板拼成的图案，其中NACB=NOBE=90°,ZA=30°,NA6c=60°,

NBDE=NE=45。.

(1)求图1中NEBC的度数；

(2)若将图1中的三角板8OE不动，将另一三角板A8C绕点3顺时针或逆时针旋转g度(00<a<90。).当

NA3E=2ND8C时，求NA8O的度数(图2,图3,图4仅供参考).

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,C

【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.

【详解】3.8是正数；

-(-10)=10是一个正数；

2兀是正数；

2222

是一个负数，

77

0即不是正数，也不是负数；

-22=-1.

故正数有3.8,-(-10),2n,共3个.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查对正数的理解，熟练掌握，即可解题.

2、D

【解析】试题分析：A.4丫-5=3丫-2变形得工丫-3、=1+5，故原选项错误;

2

B.3%=2变形得％=—,故原选项错误；

3

C.3(f=2(x+3)变形得3X-3=2X+6,故原选项错误；

21

D.—x—1=—x+3变形得4x-6=3x+18,此选项正确.

32

故选D.

考点：等式的性质.

3、A

【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.

【详解】V|-x|=-x,

又卜x|》,

-x>l,

即X<1,

即X是非正数，

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是L

4、A

【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.

【详解】TA、B、C、D四个点，点A离原点最远，

:.点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.

【点睛】

本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.

5、D

【分析】根据题意首先计算出NAOD的度数，再计算出NAOE、NEOC、NBOE、NBOD的度数，然后再分析即可.

【详解】解：由题意设NBOE=x,ZEOC=3x,

VZDOE=60°,0D平分NAOB,

:.ZAOD=ZBOD=60°-x,

根据题意得：2(60°-x)+4x=180°,解得x=30°,

.,.ZEOC=ZAOE=90°,ZBOE=30°,

.*.ZBOD=ZAOD=30°,故①正确；

VZBOD=NAOD=30。，

射线OE平分NAOC,故②正确；

VZBOE=30°,ZAOB=60°,ZDOE=60°,

.•.ZAOB+ZBOE=90°,ZBOE+ZDOE=90°,

图中与NBOE互余的角有2个，故③正确；

VZAOE=ZEOC=90°,

.,.ZAOE+ZEOC=180°,

VZEOC=90°,ZDOB=30°,ZBOE=30°,NAOD=30°,

.".ZCOD+ZAOD=180°,ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD+ZBOE=180°,ZCOB+ZAOB=180°,ZCOB+ZDOE

=180°,

...图中互补的角有6对，故④正确，

正确的有4个，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数.

6、D

【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答.

【详解】①若a、c异号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

二原点O在BC之间且靠近点C,

②若a、c同号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

；.a、b、c都是负数，原点。在点C的右边，

综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论.

7、B

【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可.

【详解】—2+1=-1

故选：B.

【点睛】

本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.

8、B

yy_inn

【解析】解：设走路快的人要走X步才能追上走路慢的人，根据题意得：一=——.故选B.

10060

点睛：本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系，列方程是关键.

9、D

【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系.

【详解】A.NA和N1是内错角，错误；

B.NA和N2不是内错角，错误；

C.NA和N3不是同旁内角，错误；

D.NA和NB是同旁内角，正确.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键.

10、D

【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】A、中国飞人刘翔在男子no米跨栏项目上的世界记录是12秒88,跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88

是近似数，故本选项错误.

B、半径5厘米的圆的周长=2x571=10”，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；

C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；

D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,五四

【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.

【详解】解：孙3一8%2丁一%3y2一）,是五次四项式；

故答案为：五，四.

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型.

12、28

【解析】设这种电子产品的标价为x元，

由题意得：（）.9X-21=21X20%,

解得：x=28,

所以这种电子产品的标价为28元.

故答案为28.

13、-1

3

【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案.

解：单项式一遢的系数是-

33

故答案为：--.

14、--a5

3

【分析】依题意可令字母为a,次数为5,系数为-;，即可写出此单项式.

【详解】依题意写出一个单项式-ga$.（答案不唯一）

【点睛】

此题主要考察根据系数和次数列出单项式.

15、53°45'35".

【分析】角度之间的关系为：1。=60。r=60",当两角之和为90。是则两角互余.

【详解】Na=36°14'25〃

・•.Na的余角=90°-36°14'25芹=53°45'35"

故答案为：53°45'35".

考点：角度的计算.

16、-1

【分析】把x=3代入方程得到以k为未知数的方程，求解即可.

【详解】•••x=3是关于x的方程3x+2々-1=6的解，

.,.9+2k-l=6,

解得，k=-l.

故答案为：

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，本题相当于把k看成未知数，解关于k的一元一次方程.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17>(1)9；(2)156°；(3)OE平分NBOC,理由见解析.

【分析】(1)根据平角的定义即可得；

(2)先根据角平分线的定义得出N4OD的度数，再根据邻补角的定义即可得；

(3)先根据角互余的定义求出NCOE的度数，再根据平角的定义可求出N80E的度数，然后根据角平分线的定义判

断即可得.

【详解】(1)小于平角的角有：ZAOD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,ZEOB,共有9个

故答案是：9；

(2)...OD平分NAOC,NAOC=48°

AZAOD=NCOD=-ZAOC=24°

2

...NBOD=180°—ZAOD=180°-24°=156°；

(3)OE平分NBOC,理由如下：

•；NDOE=90°,ZAOC=48°

:.Z.COE=ZDOE-ZCOD=90°-24°=66°

ZBOE=1800-ZAOD-ZDOE=180°-24°-90°=66°

:.NCOE=NBOE

.•.OE平分NBOC.

【点睛】

本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键.

18、(1)26.4；(2)11千米；(3)距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算;

距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算.

【分析】(1)根据华夏专车的车费计算方法即可求解；

(2)设甲乙两地距离为x千米，根据题意列出一元一次方程即可求解；

(3)设乘车路程为a千米，根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解.

【详解】(1)小明在该地区出差，乘车距离为11千米，

时间为11・1.5=21(分钟)

若使用华夏专车，需要支付的打车费用为L8XU+1.3X21+(11-7)X1.8=26.47U；

故答案为：26.4；

(2)设甲乙两地距离为x千米，根据题意得

x

ll+2x+1.6X—=42

0.5

解得x=U,

...甲乙两地距离是U千米；

⑶设乘车路程为a千米(a》7)

华夏专车的费用为：1.8。+°$x0.3+0.8(。—7)—9=3.2a-14.6；

神州专车的费用为：1.5X(10+2a+0.6x—)=L6a+5；

0.5

令3.2a-14.6=1.6a+5

解得a=12.25

故7WaV12.25时，华夏专车更合算；

a=12,25,一样合算；

a>12.25时，神州专车合算

即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间

时，神州专车更合算.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.

19>xy2+2x2-1,-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】原式=2孙2-(好-lx2+lxj2+l-2xj2)

=xy2+2x2-1,

当x=-y=l时，

原式=(--)XP+2X(-L)2-1,

22

91,

=--1--1，

22

=-2.

【点睛】

本题考查了整式的化简运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.

20、(1)4,3；(2)/3=2，或48=20-2九(3)EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；(4)NEOC的度数

不变，与射线OB的位置无关.

【分析】(D根据线段的和差关系可得；(2)分情况讨论：)①当仁性5时，此时点5从A向。移动；②当5<饪10

时，此时点3从。向A移动；(3)根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=-AB+-BD=-(AD+BD)=-AD；(3)根

2222

据角平分线定义可得：ZEOC=ZEOB+ZBOC=-(ZAOB+ZBOD)=-ZAOD.

22

【详解】解：(1)AB=2x2=4(cm);CD=-BD=^(10-4)=3(cm)

ABCD

(2)①当叱£5时，此时点8从A向O移动：43=2/

②当5VtW10时，此时点B从。向4移动：AB=20—2/

AEBCD

图1

(3)EC的长不变.与点B的位置无关.

：AB中点为E,C是线段BD的中点，

11

.,.EB=-AB,BC=-BD.

22

I11I

EC=EB+BC=-AB+-BD=-(AD+BD)=-AD

2222

VAD=10cm,

，EC=5cm,与点B的位置无关.

(4)ZEOC的度数不变，与射线OB的位置无关.

TOD平分NAOC,OE平分NBOC,

:.ZCOD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC,

22

:.ZEOC=ZEOB+ZBOC

I

=-(ZAOB+ZBOD)

2

I

=—ZAOD

2

VZAOD=120°

.,.ZEOC=60°,与OB位置无关.

【点睛】

考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.

21、(1)-6；(2)-1

【分析】(1)由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；

(2)根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得.

【详解】解：(1)-5+7-8

=2-8

=-6；

734

=36x(--)H—x(--)

623

=-42-2

=-1.

【点睛】

本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.

22>0,-1

1514

【分析】首先解一元一次方程，再根据题意列不等式并求解，得到m的解集，再结合方程：mx-：=7(x-彳)有