云南省楚雄州2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

云南省楚雄州2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

阅卷人

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出

得分的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）

A.线段B.正多边形C.平行四边形D.圆

2.式子有意义，贝心的取值范围是（）

A.%>1B.x<1C.x>1D.x<1

3.某服装店老板从批发市场购进了40件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量

如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（）

尺码SMLXLXXLXXXL

月销售量/件2372062

A.平均数B.加权平均数C.中位数D.众数

4.如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形，若其中S方方形4BED=

16cm2,S正方形AHic=2Scm2,则正方形BCFG的面积是（）

C.16cm2D.41cm2

5.下列计算中，正确的是()

A.(―2ab2)3=-8a3b6B.(a+b)(b—a)=a2—b2

C.a.3-a5=a15D.V6xV2=3V2

6.如图所示的是小红从家去图书馆看书,又去超市买东西，然后回家的过程，其中双分

钟）表示时间，y（千米）表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线

上，则下列叙述不正确的是（）

A.小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红家有2千米

B.小红在图书馆看书用了60分钟

C.超市离小红家有2.8千米，小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分钟

从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米

D.72.8※

※

7.如图，在口ABC。中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交4D,4B于点E,F,分晏

别以E,F为圆心，以大于;EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线4G交OC于点若※

蒯

※

※

CH=2,BC=3.则4B=()E

※

※

郑

※

※

二

※

※

照

※

※

出

※

A.4B.4.5C.5D.6※

腑

8.若一个多边形的内角和为其外角和的4倍，则这个多边形的边数是()※

※

A.7B.8C.9D.10K※-

※

9.下列说法正确的是()«

※

※

A.对角线相等的菱形是正方形

B.有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C.有一个角是直角的平行四边形是正方形

D.各边都相等的四边形是正方形

10.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，D,E分别是边AC,4B的中点，DE=3,

CE=5,则4C=()

2/19

■:

0OA.4B.6C.8D.10

11.一组数据按一定规律排列：2,V6,2V2,V10,2>/3.......则这组数据的第25项是

（）

A.4V3B.5V2C.2V13D.3瓜

郛郛

12.如图，若一次函数丁=kx+b（k彳0）的图象交x轴于点（3,0），则关于％的不等式

/£（%+5）+6>0的解集为（）

OO

•

D|P

•泗:

A.xV-2B.x>—2C.%<8D.%>8

笈

阅卷人

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

得分

白

晋

•13.分解因式：x3—2x2+x

OO14.对于任意两个不相等的正数a,b,定义一种运算团，a^\b=^=,例如5回2=

宏平,则3=

:

15.如图，在矩形4BCD中，对角线AC,BD交于点0,AC=8,AE1BD,垂足为E,若

埒照

箫

OO

16.已知一次函数y=kx+5与坐标轴围成的三角形面积为10,贝丸的值为.

阅卷入

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文

得分字说明，证明过程或演算步骤）

氐M

17.计算：V3xV6-^+（V3-2）°-J（l-V2）2.

18.如图，在△ABC和△DEF中，点4,C,D,F在同一条直线上，AD=CF,

AB//DE,NB=NE,求证：AABgADEF.

O

O

19.将矩形纸片4BCC折叠，使点。与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若4。=

8,AB=6,求4E的长.

※

※

晏

※

蒯

※

20.如图，四边形4BCD为平行四边形，延长4。到点E,使DE=AC,连接EB,EC,※

E

若※

DB,EB=8,CD=6,BD=5.※

郑

※

※

二

※

※

照

※

※

出

※

※

腑

※

※

K※-

※

(1)试判断四边形DBCE的形状，并加以证明.«

※

(2)求四边形ABCE的面积.※

21.当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能

与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应

用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了

了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10

次，测试成绩(百分制)如下：

100827587100

93711008399

分析数据，得到下列表格.

4/19

o

平均数中位数众数方差

机器人92a95C

人工8990b108.8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=,b=

(2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？

o(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点.(写一条即可)

22.在绿美城市建设中，某县计划在道路两侧种植900棵树，受雨水天气的影响，实际劳

动中每小时植树的数量比原计划少了10%,结果晚4小时完成任务，求原计划每小时种植

多少棵树.

323.卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们

的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄''.某经销商准备从一卷蹄

加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出

售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按80元/千克的价格出售，设经销商购进甲种卷

o蹄4千克，付款y元，y与％之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种卷蹄共100千克，其中甲种卷蹄不少于40千

o克且不超过70千克，如何分配甲、乙两种卷蹄的购进量，才能使经销商付款总金额w最

少？

24.如图

M

oO【母题再现】如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，^AEF=90°,且EP

・

・

・

O

交正方形外角的平分线CF于点尸，求证：AE=EF.

.

【知识探究】证明：如图2,取4B的中点G,连接EG..

.

•••四边形ABCD是正方形，.

.

；.AB=BC,AB=乙BCD=90°.

郛

.

.

AE=EF..

.

.

结合上面的知识探究，请同学们完成如下问题：.

.

（1）请补全知识探究的证明过程.O

.

（2）连接4尸，若正方形边长为4,求AAEF的面积.※

※.

晏.

（3）连接ZC,求益的值..

※.

蒯

※.

※

EH

※

※.

郑.

※

※.

二.

※.

※

照

※O

※

出.

※.

※.

腑

※.

※.

K※-

※堞

«

.

※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

6/19

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、线段是轴对称图形，A不符合题意；

B、正多边形是轴对称图形，：.B不符合题意；

C、平行四边形不一定是轴对称图形，，C符合题意；

D、圆是轴对称图形，，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意可得x-lK）,

解得：x>l

故答案为：C.

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：:•老板关注的是衬衫的销售量，

•••老板更关注衬衫尺码数据的众数，

故答案为：D.

【分析】利用众数的定义求解即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：ABC是直角三角形，

.,.AB2+BC2=AC2,

近方形4BED="片=16cm2,s正方形4H/C=4,2=25的2,S正方形BCFG=BC'

•e•s正方彩BCFG=BC2=AC2-AB?=S正方磔H/C-S正方磔BED=25-16=9cm2,

故答案为：B.

【分析】利用勾股定理及正方形的面积公式求解即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、•••（—2ab2）3=_8a3b6,正确，符合题意；

・

・

o・

B、;(a+b)(b-a)=£>2-a?,，B不正确，不符合题意；.

C、•••a3・a5=a8,，C不正确,不符合题意；.

D、。.•nx四=2b，，D不正确，不符合题意；.

故答案为：A.郛

.

.

.

【分析】利用积的乘方、暴的乘方、平方差公式、同底数累的乘法及二次根式的乘法计.

.

.

算方法逐项判断即可..

.

6.【答案】Do

.

【解析】【解答】解：A、根据题意可得，小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红※

※.

家有2千米，二A正确，不符合题意；※

※.

B、根据题意可得，小红在图书馆看书用了75-15=60分钟，；.B正确，不符合题意；蒯.

※

※

C、根据题意可得，超市离小红家有2.8千米，小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分En

※

钟，，C正确，不符合题意；※.

痣

※

、根据题意可得，从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千.

D82-75=72.8-2=0.8※.

米，.二D不正确，符合题意；t※a

※

塌

故答案为：D.※o

※

出.

※

※.

【分析】根据函数图象中的数据逐项判断即可.服

※.

7.【答案】C※

K-※堞

【解析】【解答】解：根据题意可得：AH平分NDAB,※

».

※.

・・・ZDAH=ZBAH=1ZDAB,※.

.

.

♦・•四边形ABCD是平行四边形，.

.

.

ADC//AB,AD=BC,DC=AB,o

，NDHA=NBAH,.

.

AZDHA=ZDAH,.

AAD=DH,.

VCH=2,BC=3,氐

.

・・・DH=AD=BC=3,.

.

・・.

.CD=DH+CH=3+2=5,.

.

AAB=CD=5,.

.

故答案为：C.o

8/19

【分析】先利用平行线的性质，角平分线的定义及等量代换可得NDHA=NDAH,再利

用等角对等边的性质可得AD=DH,再利用线段的和差求出AB=CD=5即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n,

根据题意可得：（n-2）xl80°=360°x4,

解得：n=10,

故答案为：D.

（分析］利用多边形的内角和公式及外角和列出方程求解即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A、•.•对角线相等的菱形是正方形，.•.A正确，符合题意；

B、♦有一组邻边相等的平行四边形是菱形，，B不正确，不符合题意；

C、•.•有一个角是直角的平行四边形是距形，.•.€：不正确，不符合题意；

D、•••各边都相等的四边形是菱形，不正确，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用正方形的判定方法逐项判断即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：：口、E分别是边4C,4B的中点，

.•.口£是4ABC的中位线，

，BC=2DE=2x3=6,

：UCB=90°,

.•.AB=2CE=2x5=10,

22

在RSABC中，由勾股定理可得：AC=,/AB2_BC2=710-6=8-

故答案为：C.

M

【分析】先利用三角形的中位线性质求出BC的长，再利用直角三角形斜边上中线的性

质求出AB的长，最后利用勾股定理求出AC的长即可.

11.【答案】C

o【解析】【解答】解：•••第1项的数据为2=V4，

第2项的数据为历，

第3项的数据为2/=我，

第4项的数据为

第5项的数据为2遥=V12.

...第n项的数据为J2(n+1)，

...第25项的数据是"2x26=2V13,

故答案为：C.

【分析】先求出规律第n项的数据为J2(n+1)，再求解即可.※

※

12.【答案】B