2024届山东省淄博市临淄区金山中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届山东省淄博市临淄区金山中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，数轴上的点。和点A分别表示0和10,点P是线段上一动点.点P沿OfAfO以每秒2个单位的速

度往返运动1次，8是线段Q4的中点，设点P运动时间为/秒（f不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB=2时,

则运动时间/的值为（）

OPBA

।।।|

010

A.二3秒或7,秒B.二3秒或7'秒或1巴3或1三7秒

222222

1317

C.3秒或7秒D.3秒或上或7秒或二秒

22

2.两根木条，一根长10cm,另一根长12。〃,将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为

（）

A.1cmB.11cmC.1cm或11cmD.点2cvn或11。%

3.卜2|的值等于（）

I1

A.2B.----C.一D.-2

22

4.用代数式表示“加的两倍与〃平方的差”，正确的是（）

A.2(m-n)2B.(2m-n)2C.2w-n2D.(m-2/?)2

5.・2的倒数是()

11

A.-2B.一一C.—D.2

22

6.下列说法不正确的是（)

A.5,摘是一次单项式B.单项式m3〃的系数是1

C.7机2/+3是四次二项式D.6机2+9根〃+5/是二次三项式

7.下列说法正确的是（）

A.单项式契上的系数是3

B.两点之间，直线最短

5

C.射线4B和84是同一条射线D.过1（）边形的一个顶点共有7条对角线

8.如图，沿射线方向平移到DEF（点E在线段上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距

C.8cmD.13cm

9.下列说法正确的是（）

A.画射线OA=3cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段

C.点A和直线/的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点

X1

10.小南在解关于x的一元一次方程二一机=；时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x-”?=2,

23

并计算得解为x=l.则原方程正确的解为（）

814

A.x=-B.x=lC.x=—D.x=-----

363

11.据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星

系M87的中心，距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为（)

A.55x106B.5.5X106C.5.5xl07D.5.5x108

12.关于x的方程、^=1的解为2,则m的值是（）

A.2.5B.1C.-1D.3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了

_____天.

14.如图所示，射线04表示北偏东28。方向，射线05表示东南方向，则乙403=

北

3

15.比较大小：—-0.273（填“>”或“=”或“<”）

16.后歹的值是；悯的立方根是.

17.平方得9的数是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题:

B||I|I||是__/-

M-2M-3

（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第〃个图中，共有白色瓷砖块；

⑵试用含〃的代数式表示在第»个图中共有瓷砖的块数；

（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当“=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖?

19.（5分）先化简再求值：

1J1W312、l2

x2xy2

2~[~3l+l-2%+3y其中*=-2,y=~-

20.（8分）在ABC中,AB=AC,点。是8C的中点，点£是AD上任意一点.

⑴如图1,连接砥、CE,则3E=CE吗?说明理由；

⑵若N84C=45°,座的延长线与AC垂直相交于点尸时，如图2,吗：说明理由.

2

A

图2

21.（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列

各问题：

（一D?|Fs]0|-（+3）||+4）

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少？

⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？

⑶从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,如何抽取?写出运算式子（一种即可）.

22.（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调

查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图.

课外兴趣爱好

S0

请你根据图中提供的信息，回答下列问题:

（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整;

（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？

（3）这个学校七年级共有30（）人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人?

23.（12分）已知多项式A=人-2。-1,8=。2.

（1）若多项式。满足：C=A-2B,试用含阴〃的代数式表示G

（2）当。=一,，b=4时，求2A-8的值.

2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程+速度=时间即可得出结论.

【详解】解：•数轴上的点。和点A分别表示0和10

.".OA=10

V8是线段Q4的中点，

:.OB=AB=—OA=5

2

①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，PB=2

6BA

_J---------------!----------1-------------------------------->

nio

此时点P运动的路程OP=OB-PB=3

3

•••点P运动的时间为3+2=-s；

2

②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，PB=2

此时点P运动的路程OP=OB+PB=7

7

.••点P运动的时间为7+2=—s；

2

③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，PB=2

___________________________《--------------1

08PA

------------------------------->

010

此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB-PB=13

13

二点P运动的时间为13+2=—s；

2

④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，PB=2

0PBA

------------------------------------------>

。10

此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB+PB=17

17

.•.点P运动的时间为17-?2=—s；

2

综上所述：当QB=2时，则运动时间r的值为一3秒或7一秒或13三或1彳7秒

2222

故选B.

【点睛】

此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

2、C

【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二

是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和.

【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，贝！I,12+2—10+2=1。〃；

如果两条木条相接摆放，贝！I，12-2+10-2=11cm.

故选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论，不要漏解.

3,A

【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所

以卜2|=2,故选A.

4、C

【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差.

【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：Zm-r?,

故选：C.

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

5、B

【分析】根据倒数的定义求解.

【详解】-2的倒数是

故选B

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

6、A

【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可.

【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；

B、单项式机的系数是1,正确，不合题意；

C、7m2/+3是四次二项式，正确，不合题意；

D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键.

7、D

【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答.

a2Q

【详解】A选项：单项式把2的系数是三，故A错误.

55

B选项：两点之间线段最短，故B错误.

C选项：射线A3的端点是点A,射线84的端点是点8,它们不是同一条射线，故C错误.

D选项：过1()边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语,

要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别.

8、A

【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=1^,进而可得答案.

【详解】解：根据平移的性质，

易得平移的距离=15£=8-5=3(：111,

故选：A.

【点睛】

本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找

到平移的对应点.

9、C

【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.

A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点,

故错误；

C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.

考点：平面图形的基本概念

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.

10、A

【分析】先根据题意求出，"的值，然后代入原方程即可求出答案.

【详解】解：由题意可知：x=l是方程3x-,〃=2的解，

:・3~机=2,

m=1,

x1

...原方程为一一1=—,

23

8

x=—，

3

故选：A.

【点睛】

本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题

的关键是先根据方程的解的定义求出m的值.

11、C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5x1.

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

12、B

4—

【解析】由已知得三一=1,解得m=l；故选B.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6

【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的

一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，

根据题意得：2+==1，

128

解得：x=6,

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率X工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题

的关键.

14、107°

【分析】先根据题意理清射线0A表示北偏东28。方向，射线表示东南方向所表示的含义，得出NAO5=90。-28。+45。,

计算即可得出结论.

【详解】因为射线。4表示北偏东28。方向，射线08表示东南方向，

由图可知NAO8=90°-28°+45°=107°,

故答案是：107。.

【点睛】

本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45。为本题的解题关键.

15、>

【分析】负数之间，绝对值大的反而小，据此进一步比较大小即可.

【详解】•••|一3±|=13,1-0.2731=0.273,

3

•••一<0.273,

11

3_

--->—0.273,

11

故答案为：>.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

16、16次

【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答.

【详解】府尸=再=16

^64=4

版的立方根是孤

故答案为：16；行.

【点睛】

本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.

17、±3

【解析】因为±3的平方为9,所以平方得9的数是±3.

故答案是：±3.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)24,〃(“+2)；(2)("+6〃+8)块；(3)7680元.

【分析】(1)通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4x6块，共有6x8块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可;

(3)求出当〃=20时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.

【详解】观察图形发现：

第1个图形中有白色瓷砖1x3块，共有瓷砖3x5块；

第2个图形中有白色瓷砖2x4块，共有瓷砖4x6块；

第3个图形中有白色瓷砖3x5块，共有瓷砖5x7块；

(1)第4个图形中有白色瓷砖4x6=24块，第"个图形中有白色瓷砖〃(〃+2)块；

故答案为24,〃(〃+2)；

⑵共有瓷砖("+2)(〃+4)=(/+6〃+8)块；

(3)当〃=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，

120x50+48x35=6000+1680=7680元.

【点睛】

此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.

19、-3x+y~,6—.

2

【分析】先去括号合并同类项，再把x=-2,产孑代入计算即可.

1231

［详解］原式=-x—2.x4—y—-x-\—y12

2323

=-3x+y2,

2,

当x=-2,尸§时,

原式=(一3)x(-2)+6i

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号

合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相

加减，字母与字母的指数不变.

20、(1)BE=CE,理由详见解析；(2)BD=-AE,理由详见解析

2

【分析】(1)通过证明ZVLBEMA4CE即可得解；

(2)通过证明AAEEMABC/即可得解.

【详解】(1)BE=CE.

证明：AB^AC,。是8C的中点，

：.ZBAE=ZCAE,

在AA6E和AACE中

AB=AC

<NBAE=ZCAE,

AE=AE

/.\ABE三AACE(SAS),

BE=CE；

(2)BD=-AE.

2

证明：ABAC=45°,BF1AF,

.•.AABE为等腰直角三角形，

：.AF=BF,

由(1)知

：.ZADC^ZBFC=9O°

：.ZEAF+ZC=ZCBF+ZC,

:./EAF=/CBF,

在AAE尸和ABCV中

ZAFE=NBFC

<AF=BF,

NEAF=NCBF

：.MEF三^BCF(ASA),

/.AE-BC>

.点。是8C的中点，

二BD^-BC,

2

BD^-AE.

2

【点睛】

本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键.

21、(1)2；(2)-5；(3)答案不唯一，in[-(4-3)+(-5)]x[(-l)2-(+4)]=l.

【分析】(1)抽取两个数字，使得之积最大即可；

(2)抽取两个数字，使得之商最小即可；

(3)抽取两个数字，利用“1”点游戏规则列出算式即可.

【详解】解：(1)根据题意得，一(+3)x(—5)=2.

则抽取