江西省南城二中学2023-2024学年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

江西省南城二中学2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

2.下列四个数中，最小的数为（）

A.-5B.-4C.0D.1

3.下列事件为必然事件的是（）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数

B.打开电视机，CC7V第一套节目正在播放天气预报

C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球

D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

4.在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成.如图所示：两个星球

之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空

A.它是二次多项式B.它由1,2x,丄V三项组成

2

最高次项的系数是摂

C.D.第二项的系数是-2

6.如图所示，44',88'表示两根长度相同的木条，若。是88'的中点，经测量AB=9c加，则容器的内径A'夕

为（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.1\cm

7.下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是（）

a11a+\

-B.-

a(a+1)a+1a+14(a+庁

c1a2+11a

V.1—

aa(a2+1)'a+\a(a+l)

8.在一（一2）、一|-2|、-2\（—2尸中正数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

*3-乡，o,i这四个数中，最小的数是（）

9.在---，

26

35

A.----B.----C.0D.1

26

10.若a,b,c为ZVLBC的三边长，则下列条件中不能判定厶钻C是直角三角形的是（

A.a=1.5,b=2,c-2.5B.a:0:c=3:4:5

C.ZA+ZB=ZCD.ZA:ZB:ZC=3:4:5

11.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短D.两点确定一条直线

12.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记

为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）

+2.5+0.5-1.0-3.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若f+2x的值是-5,贝43/+6%-5的值是

14.我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为.

22

15.下列一组数：-8,2.6,-|-3|,-n,——，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个.

7

16.如图，圆的四条半径分别是其中点O,A3在同一条直线上，ZAOD=90°,ZAOC=3ZBOC

那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是.

17.计算：33°52'+21°54'=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出

一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多，少元？

19.（5分）计算题：（1）（―2）2—一+五

（2）|52+（-3）3|-（--）2

2

20.（8分）先化简，再求值：（5/+2a—1）—4（3—8〃+2/）,其中“是最大的负整数.

21.（10分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP,使NAOP=60。，将一直角三角板的直角顶角放在点O

处

（1）如图1,一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角NPON的度数;

（2）如图2,将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在NBOP的内部，且OM恰好平分NBOP,此时NBON

的度数；

（3）如图3,继续将图2中的三角板绕点。逆时针旋转a度，使得ON在NAOP内部，且满足NAOM=3NNOP时,

求a的度数

22.（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

nnnn

48亓152亓

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水

杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）

23.（12分）（1）计算：V8-|l-^|+7（-3）2；

（2）若（x-1）2.81=0,求x的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,C

【解析】试题解析：C.正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C错误.

故选C.

2、A

【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数.

【详解】V-5<^<O<1

二最小的数是-5

故选：A.

【点睛】

本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键.

3、C

【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断.

【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考査了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件.

4、A

【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1=3条，四个星球之间路径

有3+2+1=6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数.

【详解】解：由图形可知，

两个星球之间，它们的路径只有1条；

三个星球之间的路径有2+1=3条，

四个星球之间路径有3+2+1=6条，

按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条.

故选：A.

【点睛】

本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

5、B

【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可.

【详解】A、由1—2x+-%2是一个二次多项式，故正确；

2

1,1,

B、因为1—2x+-V是由1,,2x1三项组成，故错误；

22

C、因为1-2x+丄V最高次数为2,所以它的最高次项的系数为丄，故正确；

22

D、由1—2x+丄/可知第二项的系数为_2,故正确.

2

故选B.

【点睛】

本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键.

6、B

【解析】利用SAS可证明厶厶。!!纟△A，OB，，根据全等三角形的性质可得A，B，=AB,即可得答案.

【详解】TO是AA，、BB，的中点，AA，=BB，，

.•.OA=OA，，OB=OBS

OA=OA

^EAAOB和△A,OB，中，＜NAOB=NA'OB,，

OB=OB

AArB-AB=9cm.

故选：B.

【点睛】

本题考査了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求

线段与已知线段之间的等量关系.关键是要先证明厶厶。!?纟AAgB，然后利用全等的性质求解.

7、D

【分析】根据分式的基本性质即可判断.

【详解】A.由左边可知且aW-1,根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数”，分式的值不变，故A成立;

B.由左边可知“W-1,根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数3+1),分式的值不变，故5成立；

C.由根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(储+i),分式的值不变，故C成立；

D.由左边可知aW-L不能确定a是否等于0,若a=0,则。不成立.

故选：D.

【点睛】

本题考査了分式的基本性质，属于基础题型.

8、B

【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.

【详解】-(-2)=2是正数,

-1-2|=-2是负数,

_2?=-4是负数，

(-2尸=4是正数，

综上所述，正数有2个.

故选：B.

【点睛】

此题考査正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.

9、A

【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.

3355

【详解】解:...-5=2，N=k

35

26

35

:.一一<一一<0<1

26

353

...在—士，0,1这四个数中，最小的数是一巳.

262

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

10、D

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A选项中,1.52+22=2S,即4+/=。2,满足勾股定理，故是直角三角形；

B选项中，(3x)2+(4x)2=(5x)2,/+从=’2满足勾股定理，故是直角三角形；

C选项中，ZA+ZB=ZC,NA+/B+NC=180°,所以NC=90°,故是直角三角形；

D中，NA:NB:NC=3:4:5,ZA+Zfi+ZC=180°,则厶=45°,/8=60°,/。=75°,故不是直角三角形.

故选D

【点睛】

本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.

11、C

【分析】根据垂线段最短即可得.

【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短

故选：C.

【点睛】

本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键.

12、B

【解析】试题解析：|-K).5|<|-1.(^<|+2.5|<|-3.5|,

二|+0.5|最接近标准.

故选B.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-20

【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；

【详解】由题可得3f+6x-5=3（f+2x）-5,

''X2+2X=-5,

原式=3x（-5）-5=-20；

故答案是-20.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键.

14、9.6X1

【分析】科学记数法的表示形式为aXl（『的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6X1.

故答案为：9.6x1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

15、2

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

22

【详解】-8,2.6,-卜3|,-亍是有理数，

-7T,0.101001...（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，-兀,0.101001…是无理数.

故答案为2.

16、

【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可.

【详解】••,点O,A,B在同一条直线上，ZAOD=90°,

.•.ZBOD=90°,

VNAOC=3NBOC,

:.ZBOC=-X180°=45°,ZAOC=3X45°=135°,

4

ASa®AOC：S晶彩BOC：S用彩BOD：Sa®AOD=135:45:90:90=3:1:1:1.

故答案为：

【点睛】

本题考査的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键.

17、55°46'

【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度.

【详解】解：33°52'+21。54'=55°46'

故答案为：55°46,.

【点睛】

本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、50元

【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是(1+60%)x元，根据“按标价8折(标价的80%)出售，这样商场每

卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可.

【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是(1+60%)x元，

由题意得：(1+60%)x«80%-x=14,

解得：x=50,

答：这种书包的进价是50元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键.

3

19、(1)-1；(2)1-

4

【分析】(1)先算乘方，再算除法,最后算减法;如果有括号，要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.

(2)先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.

131

【详解】解：(1)(-2)2-[(----)-(------)]4-----,

3412

13

=4-[(----)-(--)]xl2

34

=4+4-9

=-1；

(2)|52+(-3)3|-(--)2,

2

1

=|25-27|-

4

1

=2-“

3

=1一.

4

【点睛】

本题主要考査有理数的混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方，乘除，加减法法则.

20、-3/+34“-13;-5()

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可.

【详解】解：原式=5/+2。一1一12+32。一8a2

=一3/+34。一13;

因为a是最大的负整数，所以。=一1,

当a=T时，原式=-3x(—+34x(-1)—13=-50.

【点睛】

本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.

21、(1)150°；(2)30°；(3)165°.

【分析】(1)根据三角板直角特征结合角的和差解题即可；

(2)先计算ZBOP=120，再由角平分线的性质解得/8。"=1/8。/3=60,最后根据余角的定义解题；

(3)设NNOP=x,则NAQM=3x,NAQV=6O-x,根据NAOM=3NNO