2023-2024学年广东省广州市增城区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年广东省广州市增城区七年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作-200元，那么收

入60元记作（）.

A.+60元B.一60元C.1407GD.一140元

2.-5的倒数是().

D.-1

A.5B.-5C.一

55

3.2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游

部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%.其中“2.74亿”用科学

记数法表示为（）.

A.27.4xlO8B.2.74x10sC.0.274xlO9D.2.74xlO9

4.单项式-234/的次数与系数分别是（）.

A.5,—2B.4,—8C.5,-8D.5,8

5.一个两位数的十位数字为Q,个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）.

A.\QabB.10（7+/?C.\Qb+aD.ah

6.下列计算正确的是（）.

A.4a2b-3ba2=a2bB.5ay-3a2=2a

r12123

C.5a+2h=labD.——y--y=---y4

244

7.下列去括号正确的是（）.

A.-3(x—1)=—3x+1B.一(Q—6+C)=-Q+6+C

C.一(x-6)=6—xC._[x_(y-z)]=-x-yz

8.若多项式/+2〃+3的值为8.则多项式2/+4a+10的值为（）.

A.20B.32C.0D.12

9.在45%,—30,0,-22,-卜2|这七个数中，正数的个数是（）.

A.3个B.4个C.5个D.6个

10.现定义运算：对于任意有理数a、b,都有。区6=。2-36,如：103=12-3X3=-8,则

-5<8）（-2史3）的值为（）.

A.20B.25C.38D.40

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分

11.计算：5+（-3）=.

23

12.比较大小：------.

3------4

13.用四舍五入法对1.804取近似数，并精确到0.01,得到的值是.

14.若国=6,则彳=.

15.已知a、b互为相反数，且a#0,c、d互为倒数，加是最小的正整数，则加+3（。+6）-2cd

的值.

16.数轴上有一动点N,从原点出发沿着数轴移动，第一次点/向左移动1个单位长度到达点4,

第二次将点4向右移动2个单位长度到达点4，第三次将点4向左移动3个单位长度到达点4，

按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点4,当〃=2023时，点/与原点的距离是

个单位.

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分4分）计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.

18.（本小题满分4分）计算：（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.

19.（本小题满分6分）计算：2x（—3>+4x（—3）+（—15）+5—（—I）'.

20.（本小题满分6分）先化简下式，再求值：

（3/+〃）-2（-/-ah+5h2）,其中a=-2,b=g.

21.（本小题满分8分）

有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记

录如下:

与标准质量的差值（单位：kg）-3-2-1.5012.5

筐数142328

若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

22.（本小题满分10分）

某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

（1）用含有6的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a=2.8cm,b=2.2cm时，求这个截面的面积.

23.（本小题满分10分）

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h,

水流速度是akm/h,则3h后甲船比乙船多航行多少千米？

24.（本小题满分12分）

某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元

收费.

（1）若某人乘坐2千米，则应支付车费元，若乘坐8千米，则应支付车费元，若乘

坐了x（x〉3）千米，则应支付车费元（用含有X的代数式表示）；

（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4

批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

第1批第2批第3批第4批

+1.6-9+2.9-7

①送完第4批客人后，李师傅在公司的什么方向？距离公司多少千米？

②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？

25.(本小题满分12分)

如图，若点/在数轴上对应的数为a,点6在数轴上对应的数为6,且满足

1|+伍+2)2=0.

BA

♦♦・-------»

0

(1)求线段的长.

(2)点C在数轴上对应的数是c,且c是方程4x-6=x的解，在数轴上是否存在点尸，使得

PA+PB=PC?若存在，求出点尸对应的数；若不存在，请说明理由.

(3)在(1)、(2)的条件下，点Z、B、C开始在数轴上运动，若点8以每秒1个单位长度的速

度向左运动，同时点/和点。分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，秒钟后，

若点/和点。之间的距离表示为ZC,点Z和点3之间的距离表示为48,那么Z8-4c的值

是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AS-ZC的值.

答案和解析

一、选择题(每小题3分，满分30分)

题号12345678910

答案ADBCBACABD

二、填空题(每小题3分，满分18分.)

题号111213141516

答案2>1.806或一6-11012

三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分4分)

方法1：解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(—20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19

方法2：解：原式=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19

18.(本小题满分4分)

解：^,^=4x2y-5xy2-(3x2y-i2xy2^=4x2y-5xy2-3x2y+12xy2=x2y+7xy2

19.(本小题满分6分)

解：原式=2x9+(—12)+(—3)-(—1)=18—12-3+1=4

20.(本小题满分6分)

解：原式=一2ab+b2+2a3+2ab-Wb2=5a3-9b2

当a=-2,b——时，

3

原式=5乂(一2)3-9'&)=5X(—8)—9X(=-40-1=-41

21.(本小题满分8分)

解：(-3)xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(千克)

25x20+8=508(千克)2.5x508=1270(元)

答：出售这20筐白菜可卖1270元

22.(本小题满分10分)

〃11z11

解：（1）S——ab+2a*aT—（Q+2aX）xb=-Q6+2Q?〜-I—ab+ab=2a~?+2cib

22V722

（2）当a=-2,b=；时

5=2x2.82+2x2.8x2.2=28（cm2）

答：这个截面的面积为28cm2.

23.（本小题满分10分）

解：3（60+a）-3（60-a）=180+3a-180+3a=6a（千米）

答：3〃后甲船比乙船多航行6a千米.

24.（本小题满分12分）

解：⑴10,22,（2.4x+2.8）.

（每个空1分.第3个空不化简不给分、不加括号不给分.）

（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5（千米）

答：送完第4批客人后，李师傅在公司的西边，距离公司11.5千米.

②|+1.6|+|—9|+|+2.9%|一7|=20.5（千米）

0.1x20.5=2.0