四川省宜宾市第二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

四川省宜宾市第二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）

A.从正面看和从左面看到的图形相同B.从正面看和从上面看到的图形相同

C.从上面看和从左面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同

2.若|。|=7,b的相反数是-1,则a+b的值是（）

C.6或-8D.-6或8

3.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、

“马,，、“鸡,，、“狗,,.将其围成一个正方体后，则与，，牛，，相对的是（）

A.羊B.马C.鸡D.狗

4.如图，已知a〃b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=40。，则N2的度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.已知和N夕互补，且Na>NA，则有下列式子：

①90。一/力：②Na—90。；③;（Na+N〃）；④;（Na—N〃）；⑤;（Na-90。）；其中，表示"的余角的式子

有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.7B.4C.1D.不能确定

7,下列语句中正确的为（）

A.延长线段AB到C,使BC=AB

B.延长直线AB

C.延长射线OA

D.反向延长射线OA到P,使OP=OA

8.已知N=3,长|=2,且到＜0,则X—y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

9.小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较

好的是（）

A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定

10.如图，下列说法正确的是（）

A.OA方向是北偏东30。方向B.OB方向是北偏西75。方向

C.OC方向是南偏西75。方向D.OD方向是东南方向

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，已知直线A3,CD相交于点。，OE平分NCOB,如果/瓦历=55°,那么的度数是

12.已知Y-2（机-3）%+9是一个多项式的完全平方，贝!]/«=

13.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为

14.-3的倒数是

15.单项式-3流丫,2的系数是,次数为.

16.已知x=2是方程（a+1）x-4a=0的解，则a的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度

为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.

<-<-------------------

1,111

ACPDB

（1）若AP=8cm,

①运动Is后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；

（2）如果t=2s时，CD=lcm,试探索AP的值.

18.（8分）如图，已知线段AB=10cm,点C、D是线段AB上两点，且AC=BD=8cm,M、N分别是线段AC、AD的中点,

求线段MN的长度.

ANDMCB

x+1

19.（8分）解方程组：<r=>

2（x+l）-y=ll

20.（8分）已知有理数x,二满足关系式x=3z+l,y=gz—4.

（i）求x与y的关系式；

（2）当z=—2时，请通过计算，判断x与y的大小关系.

21.（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示.

类型

甲型乙型

价格

进价（元/件）4050

标价（元/件）6080

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售

少收入多少元？

22.（10分）已知NAO3=110。，NCOD=40。，OE平分NAOC,O尸平分N50D.

（1）如图，求NE。产的度数.

（2）如图，当08、OC重合时，求NAOE-N30尸的值；

(3)当NCO£>从图的位置绕点0以每秒3。的速度顺时针旋转t秒(0<^<10)；在旋转过程中NAOE-N50尸的值是

否会因f的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.

23.(10分)已知点A、0、3在同一条直线上，NBOC=50°,将一个三角板的直角顶点放在点。处如图，(注：

NDOE=90°,Z£>EO=30。，/EDO=3。).

(1)如图1,使三角板的短直角边OQ与射线08重合，则NCOE=.

(2)如图2,将三角板。OE绕点。逆时针方向旋转，若QE恰好平分厶OC,请说明8所在射线是NBOC的平

分线.

(3)如图3,将三角板。OE绕点。逆时针转动到使/。。。=丄44。七时，求NBOD的度数.

4

(4)将图1中的三角板绕点。以每秒5。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第，秒时，QE恰好与直线

OC重合，求「的值.

24.(12分)列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售4()

台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%,乙种冰箱的销量比第一季度增加20%,且两种冰箱的总销量达

到554台.

求：(1)该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？

(2)若每台甲种冰箱的利润为200元,每台乙种冰箱的利润为300元,则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断.

【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：

故选：D.

【点睛】

本题考査了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键.

2、D

【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.

【详解】解：•••同=7,

:.a=±7,

的相反数是-1,

/.b=l,

/.a+b=7+l=8或a+b=-7+l=-6»

故选D.

【点睛】

本题考査了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.

3、C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”

相对的字是“鸡

故选C.

【点睛】

本题主要考査了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.

4、D

【详解】解：如图，

VZ1+Z3=9O°,

二Z3=90°-40°=50°,

,.,a//b,

.*.Z2+Z3=180°.

.*.Z2=180°-50°=130°.

故选D.

【点睛】

本题考查平行线的性质.

5、B

【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.

【详解】•••90。一/尸+/尸=90°,

.•.①正确；

V和"互补，

.•.Na+N/?=180。，

Za-90°+Z^=180o-90o=90o,

...②正确，⑤错误；

（/£+/4）+/4=；、180。+//=90。+/夕彳90。,

...③错误；

•.•g（Na-NP）+NP=；（Na+N〃）=；xl80o=90。，

.•.④正确；

①②④正确，

故选：B.

【点睛】

本题主要考査了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.

6、A

【分析】观察题中的代数式2x+4y+l,可以发现2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整体代入，即可求得结果.

【详解】由题意得，x+2y=3,

/.2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考査了代数式求值，整体代入是解答此题的关键.

7、A

【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、延长线段AB到点C,使BC=AB,故本选项正确；

B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；

D、射线没有长度，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考査直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键.

8、B

【分析】根据绝对值的意义得到x=±3,y=±2,而xy<0,贝!Jx=3,y=-2或x=-3,y=2,把它们分别代入x-y进行计算即

可.

【详解】解：V|x|=3,|y|=2,

/.x=±3,y=±2,

而xy<0.

.♦.x=3,y=-2或x=-3,y=2,

当x=3,y=-2时，x-y=3-(-2)=5；

当x=-3,y=2时，x-y=-3-2=-5.

故答案为5或-5.

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义：若a>0,贝！)|a|=a；若a=0,则|a|=0,若aVO,则|a|=-a.

9、A

【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,

而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图.

故选A.

【点睛】

本题考查了统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择.

10、D

【分析】根据方位角的定义即可判断.

【详解】A.OA方向是北偏东60。方向，A错误；

B.OB方向是北偏西15。方向，B错误；

C.OC方向是南偏西25。方向，C错误；

D.0D方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确

故选D.

【点睛】

此题主要考察方位角的判断.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、70°

【分析】根据OE平分NCOB,NEOB=55。，求出NBOC的度数，根据邻补角的性质求出NBOD的度数.

【详解】TOE平分NCOB,

:.ZBOC=2ZEOB=HO°,

:.ZBOD=180°-ZBOC=70°,

故答案为：70°.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180。是解题的关键.

12、0或1

【分析】根据完全平方的形式解题即可.

【详解】由题意得f-2(机一3)x+9=V-2(m-3)x+32,

工―2(m-3)x=2x(±3)x,

解得：m=l或m=0,

故答案为：0或1.

【点睛】

此题考査完全平方式的理解和运用，注意中间项.

13、1

【解析】试题解析：•••多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，

An-3=7,

解得n=l.

故答案为1.

1

14、——

3

【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为丄，符号一致

a

【详解】•・•一3的倒数是—g

工答案是一§

15、-3冗6

【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案.

【详解】解：单项式-3万孙3z2的系数和次数分别是：—3肛6.

故答案为：一3肛6..

【点睛】

本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键.

16、1

【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得

【详解】由题意可知2x(a+1)-4a=0

:.2a+2—4a=0

:.2a=2

:.a=l

故本题答案应为：1

【点睛】

解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17>(1)®CD=3cm,(2)AC-2CD；(2)厶「=9<；111或11<:«1.

【分析】(1)①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案.

②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；

(2)当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.

【详解】解：(1)①由题意可知：CP=2xl=2cm,DB=3xlTcm

■:AP=8cm,AB=12cm

/.PB=AB-AP=4cm

，CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由题意可知：CP=2t,BD=3t

AAC=8-2t,DP=4-3t,

工CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t,

AAC=2CD

(2)当t=2时，CP=2x2=4cm,DB=3x2=6cm

当点D在C的右边时

VCD=lcm

.\CB=CD+DB=7cm

/•AC=AB-CB=5cm

AAP=AC+CP=9cm

当点D在C的左边时

.,.AD=AB-DB=6cm

二AP=AD+CD+CP=Hcm

综上所述，AP=9cm或11cm

【点睛】

本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型.

18、3cm.

【解析】可以求出AD=BC,然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN

的长度.

【详解】VAC=BD,

/.AB-AC=AB-BD,

即BC=AD,

VAB=10cm,AC=BD=8cm,

AAD=10-8=2cm,

・・・M、N分别是线段AC、AD的中点，

:.AN=—AD=lcm,AM=4cm,

2

MN=AM-AN=4-l=3cm.

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键.

fx=5

19、,

【解析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得.

【详解】3

2(x+l)-y=22②

由①得x+l=6y③

将③代入②得：2X6y-尸22

解得：y=2

把尸2代入③得：x+l=12

解得：x=ll

x=11

\y=2

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

20、(1)6y-x=-25；(2)x=y

【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；

(2)将z=-2分别代入x和y,求出x和y的值，再比较大小.

【详解】(l)：x=3z+l,

.%—1

..Z=----，

3

1，

y=-z-4,

2

/.z=2y+8,

x—1

2y+8=------,

化简得：6y-x=-25；

⑵当z=—2时,

x=3z+1=3x(—2)+1=—5,

y=lz-4=1x(-2)-4=-5,

，x=y.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21、(1)甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；(2)服装店比按标价售出少收入780元.

【分析】(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价x数量建立方程求出其解即可；

(2)根据少获得的总利润=单件少获得的利润x销售数量，即可求出结论.

【详解】(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，

由题意，得：40x+50(45-x)=2(XX),

解得：x=25,

45-x=20,

答:甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；

(2)由题意，得：

60x25x(1-0.8)+80x20x(1-0.7)

=300+480

=780(元).

答：服装店比按标价售出少收入780元.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据数量关系,

列式计算.

22、(1)NEOF=75。；(2)NAOE-N50尸=35°；(3)NAOE-NBOF=35。.

【分析】(1)直接利用角平分线的性质求出NEOC和NCOF,相加即可求出答案；

(2)利用角平分线的性质求出NAOE和NCOF,相减即可求出答案；

(3)当OC边绕O顺时针旋转时，NAOB是变化的，ZAOB=110°+3°t,NBOD是不变化的，所以NAOE-NBOF

值是不变化的；

【详解】(1)•••。£平分/4。(?，O尸平分N8OO,

11

:.NEOF=NEOB+NBOF=-ZAOB+-ZBOD,

22

VZAOB=110°,ZCOD=40°,

ANEO尸=75。；

(2)TOE平分NAOC,O/平分NbOD,ZA05=110°,ZCOD=40°,

AZAOE=55°,NBOF=20。,

：.NAOE-ZBOF=35°；

(3)TO尸平分NB。。，

:・NBOF='NBOD,

2

VZA05=110°,BO边绕点0以每秒3。的速度顺时针旋转1秒，

.,.N405=UO°+3°f,ZBOF=-(40°+3°f),

2

；.OE平分NAOB,

ZAOE=-(no°+3°f),

2

13°

:.AAOE-ZBOF=-(1100+3°r)-20°——f=35°,

22

...在旋转过程中NAOE-NBOF的值是不会因f的变化而变化，NAOE-ZBOF=35°.

【点睛】

本题考查角平分线的定义.能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本

题的思路.

23、(1)40°；(2)证明见解析；(3)58°；(4)28或1

【分析】(1)已知NDOE=90°,NBOC=5()°代入NDOE=NCOE+NBOC,即可求出NCOE度数；

(2)OE恰好平分NAOC,可得NAOE=NCOE,根据NDOE=90°得NAOE+NDOB=90°,ZCOE+ZCOD=90°,推

出NCOD=NDOB,即可得出答案；

(3)根据平角等于180。，已知NBOC=50°,ZCOD^-ZAOE,N0OE=