河北省保定市满城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末教学质量监测

八年级数学试卷

（满分120分，120分钟）

一、选择题（本大题共16小题，共42分.1-10小题每题3分，11-16小题每题2分.）

1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1.5,2,3B.7,24,25C.5,12,13D.6,8,10

2.下列二次根式中，化简后与J2可以合并的是（）

A.V12B.V02C.行D.V50

3下.列运算正确的是（）

A.75+5/3=78B.y/12-y/3=2y/3C.6xy/2=6D.6+=3

4.下列命题中，假命题是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B.对角线垂直的矩形是正方形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

5下.列各曲线中，表示y是x的函数的有（）

中八中・斗

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线,以点A为圆心，1长为半径画弧，交其垂线于点8,

再以原点。为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点（:，则点C表示的数为（）

A.2.1B.2.2C.亚D.A/7

7.若直线丁=区+力，y随x的增大而减小,b<0,则这个函数的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以

决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是()

A.方差B.平均数C.中位数D.众数

9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.

己知：如图，四边形A8CQ是菱形，对角线AC,BD交于点、0.

求证：AC1BD.

以下是排乱的证明过程：

①又BO=DO,

②.•.AOLBO,即

③四边形A8CO是菱形，

®：.AB^AD.

证明步骤正确的顺序是()

A.③——>①—B.③—>(4)——C.①——>(4)—>③D.①—>(4)—>③—

io.用图象法解二元一次方程组1"—)'+"=°时，小丽所画图象如图所示，则方程组的解为()

x-y+2=0

2x=ix=i

C.<DJ

1y=2.5y二2

11.在直线/上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方

形的面积依次是S2,S3,S4,则5+82+53+84=()

A.4B.5C.6D.7

12.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折

抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈二10尺），现被大风折

断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处离地面的距离为（）

A.5.45尺B.4.55尺C.5.8尺D.4.2尺

13.如图，点尸是矩形A3CQ的对角线AC上一点，过点P作EF//BC,分别交AB,CD于E、F,连接P8,

PD.若AE=2,PF=8f则图中阴影部分的面积为（）

A.10B.12C.16D.18

14.如图，函数y=Ax+b（左。0）的图象经过点8（"2,0）（m>1）,与函数y=2%的图象交于点A,则不

A.x<2B.x>lC.x<lD.x>2

15.如图，在中，ZB=90°9A3=6,8。=8.点。为BC上一点，以AC为对角线的所有平行

四边形AOCE中，1的最小值为（）

A.4B.6C.8D.10

16.在将式子半（m>0）化简时,

yjm

m>[mi-

小明的万法是：7=J「-----=yjm；

\!m\lmm

h/m

小亮的方法是：牛m=、J-=标;

nrm

小丽的方法是:

则下列说法正确的是（）

A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C.小明、小亮、小丽的方法都正确

D.小明、小丽、小亮的方法都不正确

二、填空题（本大题共3个小题，满分10分，17、18小题每空3分，19小题每空2分）

17.函数y=V7+T中x的取值范围是.

18.如图，在△ABC中，点。，E分别是边A8,AC的中点，点尸是线段CE上的一动点，连接AF、BF,

NAFB=90°,BC=14,EF=3,则AB的长是.

19.如图，把放在直角坐标系内，其中NC43=90°,BC=5,点A、8的坐标分别为（1,0）、

（4,0）.则点C的坐标是:将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x—6上时，线段BC扫

过的面积为.

Bx

三、解答题（本大题共7小题，共68分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答

过程.）

20.（本小题满分9分）计算：

(1)A/24+|1-V6|+2V12-6.

（2）卜近+⑺（3&-近）+（26_3西/G

21.（本小题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点

为顶点分别按下列要求画出图形.

图1图2图3

（1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；（3分）

（2）在图2中，画一个三角形,使它的三边长分别为3,M,旧；（3分）

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形.（3分）

22.（本小题满分9分）习近平总书记说：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上.“某小麦实验基地

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗测量高度（数据均为整数，单位：cm）,对这

些数据进行整理、描述和分析，如下：

甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图.

乙种小麦的苗高（cm）：11,16,18,14,12,19,6,8,10,16.

甲、乙两种小麦的苗高折线统计图

甲、乙两种小麦的苗高数据统计表

平均数中位数众数方差

甲1313.5a4

乙13b1616.8

根据以上图表信息，完成下列问题：

（1）补全统计图；（2分）

（2）填空：a—,b—；（2分）

（3）若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦的苗高不低于12cm的株数；（3分）

（4）请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由.（2分）

23.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数4:y=—gx+5的图像分别与x轴、y轴

交于4、B两点,正比例函数的图象4与4交于点。（w4）.

（1）求A、8、C三点坐标及4的解析式.（6分）

（2）一次函数y=Ax+l的图象为4且4，/2）&不能围成三角形，直接写出女的值.（3分）

24.（本小题满分10分）如图，在平行四边形A8CZ）中，BC=AC,E、尸分别是A3、CZ）的中点，连接

CE、AF.

（1）求证：四边形AECF是矩形;

（2）若四边形4ECF是正方形，求AC=50,求AB的长.

25.（本小题满分10分）一年一度的樱桃采摘节又到了，周末小明一家要去采摘樱桃，现有甲、乙两家樱桃

采摘园，其樱桃品质相同，销售价格也相同，现推出了如下的优惠方案：

甲园游客进园需购买门票，采摘的樱桃六折优惠

乙园游客进园不需购买门票，采摘樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠

优惠期间，某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y（甲）（元），在乙园所需总费用为y（乙）

（元），y甲，y乙与x之间的函数关系如图所示.

（1）甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的樱桃价格是每千克元；（2分）

（2）求x>10时，y乙与x的函数表达式；（5分）

（3）当游客采摘多少千克樱桃时，选择甲采摘园采摘更便宜？（直接写出结果）（3分）

26.（本小题满分12分）如图，在中，/B=90°,AC=60cm,NA=60°,点。从点A出发

沿AC方向以4cm/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点8出发沿8A方向以2cm/秒的速度向点A匀速运

动，设点。、E运动的时间是，秒（0<r<15）,过点。作£>E_LBC于点F,连接。E,EF.

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（4分）

（2）当f为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；（4分）

（3）当f为何值时，△OEF为直角三角形？（直接写出结果）.（4分）

8下数学答案

一.选择题

题号12345678910111213141516

答案ADDDCCBDBAABCBBC

二.填空题

I7.x>-1；18.8；19.(1,4),16.

三.解答题

20.(1)解：原式=2后+6一1+46一2后.......................2分

=3瓜+........................4分

(2)解：原式=9夜『一(g『+28+百-3厉+6........................2分

=18-7+2-3^.........................2分

=13-375..........................5分

21.(1)(2)略.(3)/，20,V10(答案不唯一).......................每小题3分

22.(1)补全统计图略.......................2分

(2)a-11,b-13........................4分

(3)1200株........................7分

(4)答案不唯一，合理即可........................9分

23.(1)A(10,0),B(0,5),C(2,4)........................3分

y=2x.........................6分

13

(2)K=2或一一或巳........................9分

22

24.(1)证明：•：四边形4BCD是平行四边形，

：.AB=CD,AB//CD,

:E、产分别是AB、CD的中点，

AE=-AB,CF=-CD,

22

：.AE=CF,

•/AE//CF,

...四边形4EC尸平行四边形，

BC=AC,E为AB中点、,

..CEA.AB,

：.：.ZAEC=90°,四边形AECF是矩形；........................6分

(2)10......10分

25.(1