陕西省咸阳市市渭城区底张晋公庙中学高二数学文模拟试题含解析

陕西省咸阳市市渭城区底张晋公庙中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.能成立，则实数的取值范围是

参考答案：C2.椭圆x2＋my2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为(

)A.

B.

C.2

D.4参考答案：D3.直线的倾斜角等于（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.设a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，则 ()A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b参考答案：D因为a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝－1.5＝21.5，所以由指数函数y＝2x在(－∞，＋∞)上单调递增知a＞c＞b.5.过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（

）A、10

B、18

C、45

D、54参考答案：C略6.直线与双曲线x2﹣y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】先根据直线的方程可知直线恒过（，0）点，进而可推断出要使直线与双曲只有一个公共点，需直线与渐近线平行，进而根据双曲线方程求得其渐近线方程，求得k的值．【解答】解：依题意可知直线l恒过（，0）点，即双曲线的右焦点，双曲线的渐近线方程为y=±x，要使直线与双曲线只有一个公共点，则该直线与渐近线平行，∴k=±1，此时直线与双曲线有一个公共点．故选C．7.设函数，则有

（）A．是奇函数，

B．是奇函数， C．是偶函数

D．是偶函数，参考答案：C8.

参考答案：B9.图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法．A．120 B．16 C．12 D．60参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，利用分类加法原理，计算即可得出答案．【解答】解：根据题意，由于书架上有3+4+5=12本书，则从中任取一本书，共有C121=12种不同的取法，故选：C．10.把38化成二进制数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在时有极值0，则=

，

参考答案：=2，9略12.已知直线经过点，且与直线平行，则直线的一般式方程是

.参考答案：13.设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为

．参考答案：

14.设l，m，n表示三条不同的直线，，，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，则可能有且；④若，则.其中正确的序号是

．参考答案：①②15.如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是．参考答案：0＜k＜1【考点】椭圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】根据题意，x2+ky2=2化为标准形式为；由椭圆的标准方程，要使其表示焦点在y轴上的椭圆，则有＞2；计算可得答案．【解答】解：根据题意，x2+ky2=2化为标准形式为；根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有＞2；解可得0＜k＜1；故答案为0＜k＜1．【点评】本题考查椭圆的标准方程，注意椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示，但要区分两者形式的不同；其次注意焦点位置不同时，参数a、b大小的不同．16.不等式成立，则实数a的取值范围________.参考答案：17.若，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.15分）．如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，），（1）求的值；（2）若·，求参考答案：19.解关于x的不等式．参考答案：（1）当时，有，即

.……2（2）当时，.①当，即时，.

……4②当，即时，且.……6③当，即时，方程两根，，且，所以或

……9综上，关于的不等式的解集为：当时，解集为当时，解集为且当时，解集为或当时，解集为

………1320.（12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.⑴求的值；⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.参考答案：⑴;⑵试题分析：⑴要求公比，得建立关于的方程式.所以根据等比数列中，及成等差数列，利用等差中项解关于的方程;21.已知椭圆:的离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相交于A，B两点，若，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时直线l的方程.参考答案：（1）；（2）S的最大值为，【分析】（1）根据椭圆的离心率和经过的点，以及列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆方程.（2）设出直线的方程，联立直线的方程和椭圆的方程，写出韦达定理，根据列方程，得到的关系式.求出面积的表达式，利用配方法求得面积的最大值，进而求得直线的方程.【详解】（1）由题意解得故椭圆方程为.（2）因为，若直线斜率不存在，则直线过原点，，，不能构成三角形，所以直线的斜率一定存在，设直线的方程为，设，，由，得，所以，.因为，所以，即，得，显然，所以.又，得，点到直线的距离.因为面积，所以，所以当时，有最大值8，即的最大值为，此时，所以直线的方程为.【点睛】本小题主要考查椭圆方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查根与系数关系的应用，考查三角形面积的最值的求法，属于中档题.

22.如图，正方体的棱长为2，为棱的中点，（1）求证：面.

(2)取中点F，求证：平面.（3）求到面的距离.参考答案：解：（1）证明：连接，交于点，则为的中点，连接，由于是的中点，故是三角形。底边的中位线。故∥，又面，面，故∥面。……4

（2）证