六年级下册数学教案-2、百分数(二) 生活与百分数-人教新课标

/六年级下册数学教案-2：百分数（二）——生活与百分数教学目标1.让学生理解百分数的概念，掌握百分数的计算方法。2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。3.增进学生对数学与生活联系的体会，激发学习兴趣。教学重点1.百分数的定义和计算方法。2.百分数在实际生活中的应用。教学难点1.百分数的转换和计算。2.将实际问题转化为百分数问题。教学方法1.讲授法：讲解百分数的定义、计算方法及应用。2.案例分析法：通过实例分析，让学生理解百分数在实际生活中的应用。3.小组讨论法：分组讨论，共同解决实际问题。教学步骤第一课时一、导入新课1.复习回顾：简要回顾上节课所学内容，为本节课的学习做好铺垫。2.提出问题：在生活中，我们经常会遇到百分数，那么什么是百分数？百分数有什么作用？二、新课讲解1.百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。例如，50%表示一个数是另一个数的一半。2.百分数的计算方法：将一个数乘以100%即可得到它的百分数。例如，0.5×100%=50%。三、实例分析1.举例说明百分数在实际生活中的应用，如折扣、增长率等。2.分析实例，让学生了解百分数在解决问题时的作用。四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。2.老师巡回指导，解答学生疑问。五、课堂小结1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。2.提醒学生做好课后复习。第二课时一、复习导入1.复习上节课所学内容，为本节课的学习做好铺垫。2.提问：在生活中，我们如何运用百分数解决问题？二、新课讲解1.百分数的转换：将百分数转换为小数或分数，以便进行计算。例如，50%=0.5=1/2。2.百分数的计算：利用百分数的转换，进行实际问题的计算。三、实例分析1.分析生活中的实例，让学生了解如何将实际问题转化为百分数问题。2.引导学生运用所学知识解决实际问题。四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。2.老师巡回指导，解答学生疑问。五、课堂小结1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。2.提醒学生做好课后复习。课后作业1.完成课后练习题，巩固所学知识。2.观察生活中遇到的百分数，思考如何运用所学知识解决问题。教学反思1.在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。2.课后及时批改作业，了解学生的学习效果，为下一节课的教学做好准备。结语通过本节课的学习，希望学生能够掌握百分数的概念、计算方法以及在生活中的应用，培养解决实际问题的能力，激发对数学的兴趣。重点关注的细节是“百分数的转换和计算”以及“将实际问题转化为百分数问题”。百分数的转换和计算百分数作为一种特殊的分数形式，其在日常生活和数学计算中的应用非常广泛。学生需要掌握如何将百分数转换为小数或分数，以及如何将小数或分数转换为百分数，这对于解决实际问题至关重要。转换为小数将百分数转换为小数，需要将百分数除以100。例如，将30%转换为小数，就是30÷100=0.3。转换后的小数可以更方便地进行进一步的数学运算。转换为分数将百分数转换为分数，需要将百分数表示为分子为该数，分母为100的分数，并对其进行化简。例如，将75%转换为分数，就是75/100，化简后得到3/4。小数和分数转换为百分数将小数转换为百分数，需要将小数乘以100，并在后面加上百分号。例如，将0.25转换为百分数，就是0.25×100%=25%。将分数转换为百分数，需要将分数化为小数，然后再按照小数转换为百分数的方法进行。例如，将1/4转换为百分数，首先化为小数0.25，然后乘以100得到25%。计算百分数的实际应用在实际问题中，经常会遇到需要计算一个数的百分之几是多少，或者已知一个数的百分之几是多少，需要求出原数。这些计算通常涉及到基本的算术运算。例如，一个商店的商品打8折出售，那么顾客需要支付的金额是商品原价的多少？这里，打8折意味着顾客只需支付商品原价的80%，所以如果商品原价是P元，那么折后价格就是P×80%=P×0.8。再比如，如果一个班级有40名学生，其中有28名是女生，那么女生占班级总人数的百分比是多少？女生占比的计算方法是：(女生人数/总人数)×100%=(28/40)×100%=70%。因此，女生占班级总人数的70%。将实际问题转化为百分数问题在解决实际问题时，我们常常需要将问题抽象为数学模型，特别是涉及到比例、比率等问题时，百分数是一个非常有用的工具。比例问题比例问题可以通过设置等比例关系来解决。例如，如果一个比例是a:b=c:d，那么可以将其转换为百分数问题，即a是b的多少百分比，c是d的多少百分比。增长率问题在经济学和金融学中，增长率经常以百分数的形式出现。例如，如果一个公司的年利润从去年到今年增长了20%，那么这意味着今年的利润是去年的120%。如果去年的利润是P元，那么今年的利润就是P×(120%)=P×1.2。折扣问题在零售业中，折扣是商家常用的促销手段。例如，如果一件商品打7折，那么顾客需要支付的金额是商品原价的70%。如果商品原价是P元，那么折后价格就是P×70%=P×0.7。其他应用百分数还广泛应用于调查统计、质量控制和科学实验等领域。例如，一项调查显示，60%的受访者喜欢某个品牌，这个百分数就是对这个品牌受欢迎程度的一个量化指标。教学策略为了帮助学生更好地理解和掌握百分数的转换和计算，教师可以采取以下教学策略：1.实例教学法：通过大量实际例子，展示百分数的转换和计算过程，让学生在实践中学习和理解。2.图示法：使用图表和图示来帮助学生直观地理解百分数的概念和计算方法。3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和解决百分数相关的问题，促进互动学习和思维碰撞。4.循序渐进练习：从简单的百分数计算题开始，逐步增加难度，让学生在练习中不断提高。5.反馈与评价：及时反馈学生的作业和练习，鼓励学生自我评价和反思，帮助他们找到错误和改进的方法。通过这些教学策略，教师可以有效地帮助学生掌握百分数的转换和计算，提高他们解决实际问题的能力，并激发他们对数学学习的兴趣。教学策略的进一步细化实例教学法实例教学法是通过具体的生活实例来引导学生理解抽象的数学概念。在教授百分数时，可以选择与学生生活密切相关的例子，如购物打折、考试成绩、利息率等。通过这些实例，学生可以更直观地理解百分数的意义和计算方法。例如，可以设计一个购物场景，让学生计算在不同折扣下商品的实际支付价格。这样的实例不仅能够帮助学生理解百分数的计算，还能够让他们体会到数学知识在生活中的应用。图示法图示法是利用图表、图形或图像来表示数学关系和概念。在教授百分数时，可以使用条形图、饼图或百分尺等工具来帮助学生直观地理解百分数的比例关系。例如，可以使用饼图来表示班级中男女生的比例。如果一个班级有60%的女生，那么饼图中的女生部分就会占据圆的60%的面积。这样的图示可以帮助学生形象地理解百分数的含义。小组合作学习小组合作学习是通过分组讨论和合作解决问题来促进学生的主动学习和交流。在教授百分数时，可以设计一些小组活动，让学生在讨论和合作中掌握知识。例如，可以给出一个关于人口统计的数据，让学生分组计算不同年龄段人口所占的百分比。这样的活动不仅能够促进学生之间的交流，还能够提高他们解决实际问题的能力。循序渐进练习循序渐进练习是从简单的题目开始，逐步增加难度，让学生在练习中逐步掌握知识。在教授百分数时，可以从基本的百分数转换开始，逐步过渡到复杂的实际问题。例如，可以先让学生练习将百分数转换为小数或分数，然后逐步引入计算百分比增长、百分比减少等问题。通过这样的练习，学生可以逐步建立起对百分数的深入理解。反馈与评价反馈与评价是对学生学习过程和结果的评价和指导。在教授百分数时，教师应及时批改学生的作业和练习，给予反馈和指导。例如，在学生完成百分数计算练习后，教师应及时指出他们的错误，并提供正确的解题方法。同时，教师也应鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己在解题过程中的不足之处。课后作业与拓展活动为了巩固学生对百分数的理解和应用，教师可以布置相关的课后作业和拓展活动。这些作业和活动应该具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和创新能力。课后作业1.设计一些综合性的百分数计算