高一数学平面向量知识点总结-高一数学知识点总结

高一数学平面对量学问点总结_高一数学学问点总结

平面对量是中学数学中根本内容，也是联系代数与几何的一种工具，为高考的重点内容。下面我给大家带来高一数学平面对量学问点，盼望对你有帮助。高一数学平面对量学问点

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向一样的向量

向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法那么叫做向量加法的三角形法那么。

确定两个从同一点O启程的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，那么以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法那么叫做向量加法的平行四边形法那么。

对于零向量和随意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足全部的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量照旧是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向一样，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

确定两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与随意向量的数量积为0。

a.b的几何意义：数量积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。高一数学学问点

1、柱、锥、台、球的构造特征

(1)棱柱：

定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面绽开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上随意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面对后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段照旧与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段照旧与y平行，长度为原来的一半。高一数学学习方法

谨慎听课做笔记

在课堂教学中造就好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使留意力集中，要把老师讲的关键性局部听懂、听会。听的时候留意思索、分析问题，但是光听不记，或光记不听势必顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领悟课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

把握教材去理解

要提高数学实力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的开展而变更，尤其是当老师留意实力教学的时候，教材是反映不出来的。数学实力是随着学问的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，驾驭一条法那么，会做一个习题，都应当从不同的实力角度来造就和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后学问的联系等，只有把握住教材，才能驾驭学习的主动。

提高思维迅捷力

假如数学课没有必需的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的迅捷性，是造就不出数学实力的，这就要求在数学学习中必需要有节奏，这样久而久之，思维的迅捷性和数学实力会逐步提高。

幸免遗留问题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题探讨，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必需刚好解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要刚好抓住，遗留问题要有针对性地补，留意实效。

看完以上为大家整理的高一数学平面对量学问点资料之后是不是意犹未尽呢