专题1.3位置变化快慢的描述－速度

第一章运动的描述第3节位置变化快慢的描述－速度【知识清单】一、速度１.运动物体的位置变化多少与方向是用位移来描述的，而位置变化的快慢即运动的快慢需用速度来描述，物理学上是用来定义速度的，定义式为。２.速度是矢量，既有大小又有方向，其方向即物体运动的方向与方向相同。二、平均速度与瞬时速度１.当物体在某段时间运动快慢是变化的，由求得的是该段时间内的平均速度。平均速度描述的是。２.瞬时速度是指运动物体的速度，当时由计算获得的速度可认为是物体在t时刻的速度。３.一个物体在运动中某段时间内的平均速度与该时间内任一时刻的瞬时速度总是相等时，物体做运动。４.瞬时速度的大小叫做速率，而平均速度的大小不叫平均速率，平均速率是指，二者并不相等。三、测量纸带的速度１.计算纸带上某两点间平均速度时，只需测量出和，利用即可计算平均速度。２.计算纸带上某点的瞬时速度时，粗糙情况下可用的平均速度来代替，理论上来说，当所取包含该点在内的间隔，计算出的速度越接近该点的瞬时速度，但实际测量时，两点间距离时，测量误差会增大，故实际测量时需选用合适的位移与时间段。四、速度－时间图像１.在建立的平面直角坐标系中，以为横轴、以为纵轴，坐标中的图线即为速度－时间图像，也称为vt图像。２.速度图像是直观表示运动物体，不是物体运动的轨迹。【答案】一、１位移与发生这段位移所用的时间之比２.位移二、１速度定义式该段时间内运动的平均快慢程度及方向２.在某时刻很小趋近于零３.匀速直线４.物体通过的路程与所用时间的比值三、１.该两点间距离所用的时间２.包含该点在内的一段时间内过小四、１.时间t速度v２.速度随时间变化情况【考点题组】【题组一】速度的理解与判定１.甲乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为+2m/s，乙质点的速度为4m/s，可知A.乙质点的速率大于甲质点的速率B.因为+2>4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里正负号的物理意义是表示运动的方向D.若甲乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲乙两质点相距60m【答案】ACD【解析】由题意可知，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为4m/s，则甲乙的速率分别为2m/s和4m/s，所以乙质点的速率大于甲质点的速率，则乙质点的速度大于甲质点的速度，A正确B错误。速度是矢量，在规定正方向后，其正负号表示速度的方向，即表示物体的运动方向与正方向间的关系，C正确。若甲、乙两质点同时由同一点出发，甲沿正方向运动的位移大小为x甲=v甲t=2×10m=20m，乙沿负方向运动的位移大小为x乙=v乙t=4×10m=40m，故10s后甲、乙两质点相距60m，D正确。２.关于瞬时速度和平均速度，下列说法中错误的是：（）A.一般讲平均速度，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度B.对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动D.只有瞬时速度才可以精确描述变速运动中运动的快慢情况【答案】C【解析】由于变速运动中一般不同时间段内的平均速度不同，故讲平均速度，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度，A正确。在匀速直线运动中物体运动快慢不变，任一段时间平均速度皆相同，故B正确。平均速度只能粗糙描述物体运动的快慢，不能准确反映每一时刻的运动情况，而瞬时速度是物体某时刻的速度，每个时刻的瞬时速度都反映了该时刻物体运动的快慢与运动的方向，故C错误D正确。３.对于平均速度、瞬时速度与速率，下列说法正确的是()A．平均速度的大小等于平均速率B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值C．平均速度可认为等于瞬时速度D．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率【答案】D【解析】平均速度的大小不等于平均速率，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间，故A错误。平均速度等于位移除以时间，表示一段位移内的平均快慢程度，不一定等于初速度和末速度的平均值，故B错误。平均速度对应一段时间的运动快慢，而瞬时速度是某一瞬间的运动快慢，二者不一定相等，故C错误；瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，故D正确．４.下列说法中，正确的是A.平均速度就是速度的平均值B.汽车在2.5s末的速度是指瞬时速度C.火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D.子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度【答案】B【解析】平均速度不是速度的平均值，A错误；汽车在某一时刻的速度是指瞬时速度，B正确．火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，C错误；子弹以速度v从枪口射出，v是子弹经过枪口时的速度，是瞬时速度，D错误．５.2017年8月,中国航天科工集团正在论证研制的“最高时速4000公里”高速飞行列车在网络上“刷屏”,被网友称为“飞铁”,也引发了对“北京到上海约半小时”的未来憧憬。若已知北京到，上海的铁路长度约为1300公里，下列说法正确的是（）A．北京到上海的铁路长度约为1300公里指的是位移的大小B．由题中数据可估算出“飞铁”从北京到上海的平均速度C．时速4000公里，是“飞铁”从北京到上海的平均速率D．时速4000公里，是“飞铁”从北京到上海的最大速率【答案】D【解析】北京到上海的铁路长度是实际轨道的长度，是火车沿铁轨运行的路程，A错误。由于位移未知，故无法计算该“飞铁”从北京到上海的平均速度，B错误。根据题意，最高时速4000公里是瞬时速率的最大值，故C错误D正确。６.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是()A.“21：37”指的是时间间隔 B.距镇海“50.6公里”指的是位移

C.区间车速“106km/h”指的是平均速度 D.当前车速“102km/h”指的是瞬时速率【答案】D【解析】“21：37”指的是时间点，是时刻，故A错误.50.6公里指的是经过的路线的长度，是路程。故B错误.平均速度是位移与路程的比值，而车速“106km/h”指的是路程与时间的比值，故C错误.当前车速“102km/h”是说的某一时刻的速度，是瞬时速度，故D正确。【题组二】平均速度与平均速率1.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是()A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移不同【答案】A【解析】位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置和末位置相同，故三个质点的位移相同，D错误。由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A正确。曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B错误。任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C错误。２.一个做直线运动的物体，在t＝4s内速度从v0＝12m/s增加到v＝20m/s，通过的位移是x＝60m，这个物体4s内的平均速度是()A．2m/s B．15m/sC．16m/s D．无法确定【答案】B【解析】物体在4s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,4)m/s＝15m/s，故B正确，A、C、D错误．３.我国将“高分四号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示．卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周．P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ.则关于卫星从P运动到Q过程中，下列说法错误的是()A．路程先增大后减小，最终为eq\f(πR,2)B．位移大小先增大后减小，最终为eq\r(2)RC．若运动时间为t，则平均速度大小为eq\f(\r(2)R,t)D．若运动时间为t，则平均速率为eq\f(3πR,2t)【答案】A【解析】路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为eq\f(3πR,2)，A错误.位移表示从初位置到末位置的有向线段，故应先增大后减小，最终大小为eq\r(2)R，B正确.若运动时间为t，则平均速度大小为eq\f(\r(2)R,t)，平均速率为eq\f(3πR,2t)，C、D正确．４.辆汽车沿平直公路以速度v1匀速行驶了的路程，接着又以速度v2＝20km/h匀速行驶完其余的路程，如果汽车对全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前路程上速度的大小是()A．25km/hB．34km/hC．35km/hD．38km/h【答案】C【解析】设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后的路程所用时间分别为，，则行驶前路程所用时间为，所以。５.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前eq\f(2,3)t时间内平均速度为eq\f(v,2)，后eq\f(1,3)t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小为()A.eq\f(3v,4)B.eq\f(3v,2)C.vD.eq\f(2v,3)【答案】C【解析】前eq\f(2,3)t时间内的位移x1＝eq\f(v,2)·eq\f(2t,3)＝eq\f(1,3)vt，后eq\f(1,3)t时间内的位移x2＝2v·eq\f(1,3)t＝eq\f(2,3)vt，所以t时间内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(\f(1,3)vt＋\f(2,3)vt,t)＝v，故C正确.６.物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（）A．0，B．，C．0，D．，【答案】C【解析】物体在住返一次的过程中位移为零，故由平均速度的定义可知整个过程中的平均速度为０。由平均速率的定义可得，故C正确。【题组三】打点计时器与速度的测量１.(多选)下列关于打点计时器的认识中，正确的是()A．电磁打点计时器的工作电压是6V，所以可以用4节1.5V的干电池供电B．电火花打点计时器使用的是220V交流电源，可以直接接入生活用电C．使用电火花打点计时器打点过程中，发现打的点迹很不清晰、颜色偏淡，则可能需要更换新的墨粉纸盘D．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，则每0.02s打一个点【答案】BCD【解析】电磁打点计时器的工作电压为交流6V以下，不能使用直流电源，A错误；电火花打点计时器使用的是220V交流电源，因此可以直接接入生活用电，B正确；使用电火花打点计时器时，若打点痕迹不清晰，应更换新的墨粉纸盘，C正确；打点周期和频率之间的关系为：T＝，因此当接入电源频率为50Hz时，打点周期为T＝

s＝0.02s，D正确。２.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在______下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是________．【答案】交流限位孔复写纸(n－1)×0.02sBAEDCF；【解析】电磁打点计时器使用低压交流电源，使用时应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02s．合理的实验步骤为B、A、E、D、C、F.３.关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是（）A．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动C．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的D．纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动【答案】BC【解析】沿着纸带运动的方向看去，点间距离越来越小，相邻的计数点间的时间间隔不变，所以纸带在做减速运动，故A错误B正确。纸带上点间间隔相等，表示纸带运动是匀速的，故C正确D错误。４.某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）相邻两个计数点间的时间为

．（2）打第四个计数点时纸带的速度v1

=

m/s．【答案】1.（1）0.1s；（2）1.2．【解析】（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，（2）11.00cm=0.1100m，12.90cm=0.1290m；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小为：v1==1.2m/s；５.在实验中，某同学得到一张打