《平方差公式》第1课时课件北师大版数学七年级下册

课前准备1、课本2、导学案3、新课堂温故知新

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式是如何相乘的？根据整式的乘法，计算下列各式的积（1）(a+2)(a-1)=（2）(x+1)(x+2)=

（3）(y+3)(y2-y+1)=（4）(m+2)(m-2)=（5）(2x+3)(2x-3)=（6）（m+n)(m-n)=（7）（x+3)(x-3）=观察算式和结果，请思考1、式子的左边具有什么共同特征？2、它们的右边有什么特征？导学案40页的4个小题1.5平方差公式

第一课时

(a+b)(a-b)=a2-b2

符合相同为a符合相反为b注：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式．平方差公式:两数和与这两数差的积,等于这两数平方的差(符号相同项)2-(符号相反的项)2(a+b)(a-b)=a2-b2运用公式计算：（1）(x＋6)(x－6)（2）(m＋5)(m－5)

例1

利用平方差公式计算：(1)(−m+n)(−m−n).(2)(5+6x)(5−6x)；(3)(x+2y)(x−2y);(1)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2

−n2.例1

利用平方差公式计算：(1)(−m+n)(−m−n).(2)(5+6x)(5−6x)；(3)(x+2y)(x−2y);解:

(2)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方()26x=25−36x2;(3)(x+2y)(x−2y)=xxx2−

()22y2y2y=x2

−4y2;(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)

aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)找一找、练一练:

一式多变

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=_________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=________a2-b2=a2-b2b2-(-a）2b2-a2公式变形:（-a）2-b2适当交换合理加括号=b2-a2跟踪追击导学案41页平方差公式连环用平方差公式乘法结合律化简:(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)解:原式=(2²-1²)(2²+1²)(24+14)=(24-14)(24+14)=28-18=28-1化简:(2+1)(2²+1)(24+1)=(2²-1²)(2²+1²)(24+14)=(24-14)(24+14)=28-18=28-1解:原式=知识上：1、公式2、结构特点3、注意事项这节课我们学习了什么？①(x＋4)(x－4)②(1＋2a)(1－2a)

③(m＋6n)(m－6n)

④(5y＋z)(5y－z)课堂检测(1)

(a+b)(

a−b)；(2)

(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a−b)(a+b);(5)(

2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?

如果能够，怎样计算?(两组相反项

)(不能)(不能)(能)−(a2

−b2)=

−a2

+

b2;(不能)（6）(

4a

1)(4a

1)（能）你经得起考验吗？(两组相反项

)(两组相同项

)(两