《角的比较》课件六年级数学下册

5.4角的比较鲁教版五四制六年级下册数学1.会用数学的眼光观察现实世界:经历比较角的大小的探究过程，能估计一个角的大小，发展创新意识，形成对数学的好奇心和想象力。

2.会用数学的思维思考现实世界:能类比线段的比较方法比较角。在操作过程中认识一个角的平分线，并会画、会利用角平分线性质计算。3.会用数学的语言表示现实世界:经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段比较方法的一致性。核心素养目标

如何比较两个角的大小呢？

如何比较两条线段的长短？想一想：1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.旧知回顾

（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？新知探究观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小比一比角的大小想一想：

角的大小比较与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：

1

度量法：用量角器量出它们的度数，再进行比较；

2

叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，

另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.AOBGOHEOF∠AOB=300∠COD=580∠EOF=300∠GOH=120COD1.度量法OBAOFENOMCDE当边EC与AO重合，则∠ECD=∠AOB当边EC在∠EOF的内部,则∠ECD<∠EOF当边EC在∠MON的外部,则∠ECD>∠MONCDECDE2.叠合法

观察与思考:

①使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？②角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.（3）小明通过折叠的方法，使OD和OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有怎样的大小关系？BDACEO【例1

】

根据下图，求解下列问题：E'BOAE(D')DF∵OC是∠AOB的角平分线∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC折一折：

在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。OABC用数学语言表示：做一做：OBAEFD（1）如图，估计∠AOB，∠DEF的度数。（2）量一量，验证你的估计。

随堂练习,巩固质疑

（1）如图，∠AOC和∠BOD都是直角。①估测∠COB的度数；②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO闯一闯：如图：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.达标检测OADCB达标检测

2、已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？70°30°90oOABDCE如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOD=____

直击中考利用一副三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°（15的整数倍）探究：75°15°本节