解一元一次不等式第1课时课件华东师大版七年级数学下册

第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3课时解一元一次不等式1学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结自主学习新课导入一、学习目标1.理解一元一次不等式的概念；2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.(重点)二、新课导入上节课我们学习了鲁班由丝茅草“类比”出锯子，你能通过一元一次方程“类比”出类似不等式吗？一元一次方程不等式一个未知数未知数的指数是1都是整式等式知识点1：一元一次不等式的概念三、自主学习问题1：什么是一元一次方程？只含一个未知数、未知数的指数是1且两边都是整式的等式.思考：根据一元一次方程的定义，你能猜出一元一次不等式的定义吗？只含一个未知数、未知数的指数是1且两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.总结：一元一次不等式的概念含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.三、自主学习例：2x+1>5.一元一次不等式1探究一：一元一次不等式问题提出：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

并说明理由.（1）3x+2>x–1；

（2）5x+3<0；

（3）；（4）x2–x<2x；（5）x–y>–1；

（6）x>0.问题探究：一元一次不等式是含有

个未知数，含未知数的项的次数是

，且不等号两边都是

的不等式；问题解决：(1)(2)(6)满足一元一次不等式的定义，它们是一元一次不等式；左边不是整式含有2个未知数未知数的次数不为111整式(3)(4)(5)不是一元一次不等式，理由见上图所示.四、合作探究1.已知x3a–2–1＜3是关于x的一元一次不等式，则a的值是______．分析：结合一元一次不等式的定义可得，含未知数的次数为1；

故：3a–2=1，可求出a=1.1四、合作探究练一练探究二：一元一次不等式的求解问题探究：观察上述不等式可知：不等式中存在分母，我们可以两边同时乘以各分母的

来去分母；先

，再

，

，

，解答即可；合并同类项问题解决：原不等式两边同乘最简公分母

6得：活动1：解不等式，并将解集在数轴上表示出来.最简公分母移项系数化为12(x+4)–3(3x–1)>6；2x–9x>6–3–8；移项得：合并同类项得：–7x>–5；两边同时除以–7系数化为1：

注意：去分母后记得在分子添上括号；不等式两边同时除以一个负数，变号.四、合作探究去括号2x+8–9x+3>6；去括号得：问题解决：不等式的解集为.

–2–10123

解集表示：向左，空心：四、合作探究步骤一元一次不等式去分母同乘各分母的

，不含分母的项也要乘，不能漏乘；去括号根据去括号法则去掉括号，括号前是负号的要注意

；移项将含有未知数项放一边，常数项放另一边，注意移项要

；合并同类项将不等式

(方程)化为

ax>b的形式；系数化为1同时除以未知数的

，除数是负数时，不等号要

.最简公分母变号变号系数改变方向四、合作探究总结：一元一次不等式的求解步骤2.不等式：3x+4<x的解集是（）A.x>–2 B.x>1 C.x<–1 D.x<–2D四、合作探究练一练1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？对的打钩，错的打叉.五、当堂检测（1）x+5>y–1；

（2）5x+3<0；

（3）x+1>5；（4）x

–3<2y；（5）x–3>–2；

（6）x2>16.√×√√××2.关于x的不等式2x–6>3x+a

的解集在数轴上表示如图所示，求a的值.–101234567分析：将不等式化为x>m的形式即可；解：移项得：–a–6>3x–2x；

合并同类项得：–a–6>x；

由图可知，不等式的解是x<6；

所以：–a–6=6；

解得：a=–12；

方法归纳：（1）先化不等式为x>m的形式；（2）再与图中的解集比较，列方程求解；（3）注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.五、当堂检测五、当堂检测3.（1）x取什么值时，代数式5x+1的值不小于代数式7–x的值；（2）将（1）中不等式的解集表示在数轴上.解：（1）依题意得：5x+1≥7