（期中提分卷）2023-2024学年五年级数学下册第1-4单元检测卷（北师大版）

绝密★启用前2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元检测卷（北师大版）（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm的黑色签字笔作答。3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。一．选择题（共8小题，16分）1．王红的体重比李云的体重重23A．53 B．25 C2．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么a+b＝（）A．32 B．43 C．12 3．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（）A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d4．把一个长方体平均切成两部分，这两部分刚好是两个正方体。原长方体最长的棱长是6厘米，原长方体的体积是（）立方厘米。A．216 B．108 C．54 D．365．长方体的长、宽、高分别为a、b、h、．如果长增加1，新的长方体体积为（）A．abc B．1÷abc C．（a+1）bh D．2abh6．59A．分子相同B．分数单位相同 C．都是真分数D．都是最简分数7．如果每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示23A．B． C． D．8．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定二．填空题（共11小题，25分）9．计算29+59=时，这样想：个19加个19，一共是个10．6个19是，再添上个19就是11．18=1÷＝÷32＝12．用铁丝做一个棱长10厘米的正方体框架，至少要厘米铁丝。如果在正方体框架外面糊一层纸，至少需要平方厘米。13．长方体、正方体特征的共同点是：有6个面，相对的面和一样，它们都有个顶点，条棱。14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是厘米。15．2.5和互为倒数，20222023与它的倒数的积是16．妈妈买来一大瓶2升的可乐，红红用容量是250毫升的纸杯每天喝4杯，这瓶可乐可以喝天。17．在下面的横线上填上合适的数。2900cm3＝dm348小时＝日18．把一个土豆，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了3厘米，这个土豆的体积是立方分米。19．如图所示，把3个棱长为4cm的正方体木块拼成一个长方体．这个长方体的体积是，表面积是．三．判断题（共7小题，7分）20．在1-38中，可以把1看成8个18．21．把一个正方体纸箱放在墙角，能看到它的4个面．．22．体积为1m3的正方体可以切成100个棱长是1dm的正方体。23．24×23和23×24的结果相同，意义也相同。24．体积单位比面积单位、长度单位都大．．25．58m用去它的12与58m用去126．正方体的棱长扩大4倍，它的体积也扩大4倍．．四．计算题（共2小题，16分）27．直接写得数。（共8分）2358132528×123121528．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。（共8分）五．应用题（共6小题，36分）29．学校运来一批黄沙，砌花坛用去58吨，修路用去34吨，还剩下30．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？31．小红原来想用一根铁丝围成一个棱长是6分米的正方体，现在改围成一个长9分米，宽6分米的长方体，那么这个长方体的高是多少分米？32．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占120；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的233．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长54m、宽4534．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形．这个纸盒的容积是多少立方厘米？

2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元检测卷（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．王红的体重比李云的体重重23A．53 B．25 C【答案】A【分析】王红的体重比李云的体重重23，即将李云的体重当作单位“1”，根据分数加法的意义，王红的体重是李云的体重的1+【解答】解：1+即王红的体重是李云的53故选：A。【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将李云的体重当作单位“1”．2．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么a+b＝（）A．32 B．43 C．12 【答案】C【分析】正方体展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则这个展开图中，1和c相对，3和a相对，6和b相对。相对的两个面上的数互为倒数，则a是3的倒数，是13；b是6的倒数，是1【解答】解：a和3相对，a是13；b和6相对，b是16。则a+b故选：C。【点评】本题考查了正方体的展开图和倒数的综合应用。正确找出正方体的相对面是解题的关键。3．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（）A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d【答案】C【分析】先从数轴上a、b、c、d四个数的位置，得出它们表示的数，再根据求倒数的方法，求出它们的倒数，即可得解。乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。【解答】解：从数轴上可知，a表示13，b表示23，c表示2，d表示13的倒数是3，23的倒数是32，2的倒数是12，综上所述，互为倒数的两个数是a和d。故选：C。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。4．把一个长方体平均切成两部分，这两部分刚好是两个正方体。原长方体最长的棱长是6厘米，原长方体的体积是（）立方厘米。A．216 B．108 C．54 D．36【答案】C【分析】由题意可知，原长方体的长为6厘米，宽为6÷2＝3（厘米），高为6÷2＝3（厘米），由长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算即可。【解答】解：6×（6÷2）×（6÷2）＝6×3×3＝54（立方厘米）答：原来长方体的体积是54立方厘米．故选：C。【点评】本题解决的关键是求得原长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式进行计算。5．长方体的长、宽、高分别为a、b、h、．如果长增加1，新的长方体体积为（）A．abc B．1÷abc C．（a+1）bh D．2abh【答案】C【分析】增加后的长为（a+1），宽和高不变，于是利用长方体的体积公式V＝abh即可表示出新的长方体的体积．【解答】解：新的长方体体积为（a+1）bh；故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活应用．6．59A．分子相同 B．分数单位相同 C．都是真分数 D．都是最简分数【答案】B【分析】两个分数的分母相同，也就是分数单位相同，可以直接相加，据此解答。【解答】解：59故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的算理。7．如果每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示23A． B． C． D．【答案】C【分析】大长方形都表示“1”，“23×35”表示单位“1”被平均分成3份，第一次涂色其中2份，把涂色部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成【解答】解：由分析可知，C图中阴影部分可以正确表示23故选：C。【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。8．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定【答案】C【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：C．【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．二．填空题（共11小题）9．计算29+59=79时，这样想：2个19加5个19，一共是7【答案】79，2，5，7，7【分析】29表示把一个整体平均分成9份，取其中的2份，59表示把一个整体平均分成9份，取其中的5份，相加一共是【解答】解：计算29+59=79时，这样想：2个19加5个故答案为：79，2，5，7，7【点评】本题主要考查了分数的意义以及加法运算方法，要熟练掌握。10．6个19是23，再添上3个19【答案】见试题解答内容【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是19，6个19就是69，即23；“1”里面有9个19，再添上9﹣6【解答】解：6个19是69，即23；再添上3个1故答案为：23，3【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．11．18=1÷8＝4÷32＝0.125【答案】见试题解答内容【分析】解答此题的关键是18，写成除法算式是1÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4可得：1÷8＝4÷32；计算出结果是小数为1÷8＝0.125【解答】解：18=1÷8＝4÷32＝故答案为：8，4，0.125。【点评】此题考查运用小数、分数、除法之间的关系和性质解决问题。12．用铁丝做一个棱长10厘米的正方体框架，至少要120厘米铁丝。如果在正方体框架外面糊一层纸，至少需要600平方厘米。【答案】120，600。【分析】求铁丝的长度就是求正方体的总棱长，根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此计算可求出铁丝的长度；求纸的面积就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。【解答】解：12×10＝120（厘米）10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）答：用铁丝做一个棱长10厘米的正方体框架，至少要120厘米铁丝。如果在正方体框架外面糊一层纸，至少需要600平方厘米。故答案为：120，600。【点评】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。13．长方体、正方体特征的共同点是：有6个面，相对的面面积和周长一样，它们都有8个顶点，12条棱。【答案】面积，周长，8，12。【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。【解答】解：长方体、正方体特征的共同点是：有6个面，相对的面面积和周长一样，它们都有8个顶点，12条棱。故答案为：面积，周长，8，12。【点评】本题考查了长方体的特征。14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是（4x+8y）厘米。【答案】（4x+8y）。【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽以及4条高。李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，那么只能选择4根x厘米和8根y厘米的小棒，才能搭成一个长方体。据此再计算出4根x厘米和8根y厘米的小棒的长度和，即棱长和即可。【解答】解：4×x+8×y＝4x+8y所以，这个长方体框架的棱长和是（4x+8y）厘米。故答案为：（4x+8y）。【点评】本题考查了长方体的特征以及棱长和。长方体的棱长和是12条棱的长度和。15．2.5和25互为倒数，20222023与它的倒数的积是1【答案】25，1【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：2.5=52，因此52和25互为倒数，20222023故答案为：25，1【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。16．妈妈买来一大瓶2升的可乐，红红用容量是250毫升的纸杯每天喝4杯，这瓶可乐可以喝2天。【答案】2°。【分析】容量是250毫升的纸杯每天喝4杯就是4个250毫升，即1000毫升。把2升乘进率1000化成2000毫升，就是求2000毫升里面包含多少个1000毫升，用除法解答。【解答】解：250×4＝1000（毫升）2升＝2000毫升2000÷1000＝2（天）答：这瓶可乐可以喝2天。故答案为：2。【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘、除法的应用。17．在下面的横线上填上合适的数。2900cm3＝2.9dm348小时＝2日【答案】2.9，2。【分析】1日＝24时，1立方分米＝1000平方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：2900cm3＝2.9dm348小时＝2日故答案为：2.9，2。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。18．把一个土豆，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了3厘米，这个土豆的体积是0.18立方分米。【答案】0.18。【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用圆柱的底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：60平方厘米＝0.6平方分米3厘米＝0.3分米0.6×0.3＝0.18（立方分米）答：这个土豆的体积是0.18立方分米。故答案为：0.18。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。19．如图所示，把3个棱长为4cm的正方体木块拼成一个长方体．这个长方体的体积是192立方厘米，表面积是224平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】把3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这三个正方体的体积之和，由此利用正方体的表面积和体积公式即可解答．【解答】解：比原来减少了：4×4×4＝64（平方厘米）长方体的表面积是：4×4×6×3﹣64＝288﹣64＝224（平方厘米）体积是：4×4×4×3＝64×3＝192（立方厘米）答：这个长方体的体积是192立方厘米，表面积是224平方厘米．故答案为：192立方厘米，224平方厘米．【点评】此题考查正方体的表面积和体积公式的灵活应用，抓住3个正方体拼组长方体的特点即可解答．三．判断题（共7小题）20．在1-38中，可以把1看成8个18【答案】见试题解答内容【分析】1可以看作是分子分母相同的分数，即1=8【解答】解：在1-38中，可以把1看成88，也就是8故答案为：√．【点评】此题主要考查的是1可以看作是分子分母相同的分数．21．把一个正方体纸箱放在墙角，能看到它的4个面．×．【答案】×【分析】根据题意可知，这个正方体的有两个面靠墙，一个面与地面接触，所以它有3个面外露，据此即可解答．【解答】解：把一个正方体纸箱放在墙角，能看到它的3个面，原题说法错误．故答案为：×．【点评】数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键．22．体积为1m3的正方体可以切成100个棱长是1dm的正方体。×【答案】×【分析】根据题意，求出棱长是1dm的正方体的体积，再利用1立方米除以一个小正方体的体积即可求出数量。【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）1立方米＝1000立方分米1000÷1＝1000（个）因此体积为1m3的正方体可以切成1000个棱长是1dm的正方体。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了立方米和立方分米之间的进率。23．24×23和23【答案】×【分析】分数乘法有两种意义：（1）一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。据此判断即可。【解答】解：根据乘法的交换律可得24×23和2根据分数乘法的意义可知它们的意义不相同；24×23表示24的23是多少，23×24所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解分数乘法的两种意义。24．体积单位比面积单位、长度单位都大．×．【答案】见试题解答内容【分析】体积单位、面积单位、长度不是同一类单位，不能比较大小，据此判断．【解答】解：体积单位、面积单位、长度不是同一类单位，不能比较大小，所以体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大的说法是错误的；故答案为：×．【点评】解答本题关键是明白：只有同一类单位，才能比较大小．25．58m用去它的12与58m【答案】×【分析】分别计算58m用去它的12与5【解答】解：58×（1=5=558516所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是分清分率和具体的数。26．正方体的棱长扩大4倍，它的体积也扩大4倍．×．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【解答】解：根据分析：正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大4×4×4＝64倍．因此，正方体的棱长扩大4倍，它的体积也扩大4倍．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律进行判断．四．计算题（共2小题）27．直接写得数。2358132528×1231215【答案】56；18；112；0；2；415；【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。【解答】解：2358132528×1231215【点评】本题考查的主要内容是分数乘法和分数加法，分数减法计算问题。28．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。【答案】108平方厘米；72立方厘米。【分析】由展开图得出长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是（12﹣6）÷2＝3（厘米），再根据长方体表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。【解答】解：表面积：（6×4+4×3+3×6）×2＝（24+12+18）×2＝54×2＝108（平方厘米）体积：6×4×3＝24×3＝72（立方厘米）答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。五．应用题（共6小题）29．学校运来一批黄沙，砌花坛用去58吨，修路用去34吨，还剩下【答案】178【分析】砌花坛用去58吨，修路用去34吨，根据加法的意义可知，共用去（【解答】解：（58+=11＝178答：这批黄沙原有178【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。30．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？【答案】79个，2【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了（5+2）块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。【解答】