江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）一．选择题（共8小题）1．一个圆形花坛内种了三种花，各种花的占地面积如右图所示。如果用条形统计图表示这个花坛里各种花的占地面积，应该选择图（）A． B． C． D．2．把一个圆柱形木块削成最大的圆锥后，体积减少了4.8立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A．1.6 B．2.4 C．7.2 D．9.63．有一盒棋子，黑子与白子的比是4：5，下面说法错误的是（）A．黑子是白子的45 B．白子是黑子的5C．黑子是棋子总数的49 D．白子比黑子多4．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（）辆。A．5 B．10 C．155．下面能和0.6：0.2组成比例的是（）A．12：13 B．1：3 C．1：4 D．36．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例7．把一个正方形的边长按2：1放大后，面积与原来的比是（）A．8：1 B．6：1 C．4：1 D．2：18．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）A．10 B．8 C．7.5 D．7二．填空题（共8小题）9．如图是王庄秋季各种农作物种植面积统计图。（1）棉花种植面积是100公顷，各种农作物种植总面积是公顷；（2）种植面积最大，有公顷。10．一个圆柱，高截短3米，表面积减少94.2平方米．这个圆柱体积减少立方米．11．如图所示，将一个底面直径为8厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是立方厘米。12．一根铁丝，剪去的长度与剩下的长度的比是3：8，剪去的长度占全长的，若剪去了24分米，则全长是分米。13．2018年二月份，小明在校与放假的时间比是1：6。今年二月份有天，小明放假了天。14．在比例里，两个的积等于两个的积，这叫做比例的基本性质．15．如果3a＝5b（a、b都不为0），那么b：a＝。16．一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1：2缩小，得到的图形面积是cm2．三．判断题（共8小题）17．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%．18．圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。19．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高．20．端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。21．长方形长和宽的比为3：2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米。22．实际距离是图上距离的120，那么这幅图的比例尺是1：20。23．把一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形按4：1放大，得到的图形的面积是30cm2。24．一个长方形的各边按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。四．计算题（共2小题）25．解方程或比例。49：16=26．计算下面各圆锥的体积．五．操作题（共1小题）27．请在右图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱体表面展开图，并计算这个圆柱的表面积．（每一个方格的边长为1厘米）．六．应用题（共7小题）28．请补充统计图和统计表。王大伯家九月份支出情况统计表项目生活费教育费杂费其他合计百分比15%25%金额1200450（备注：水电煤气费用统称为杂费）29．一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？30．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无醋部分高10cm。你能算出醋瓶的容积是多少毫升吗？（醋瓶的厚度忽略不计）31．五（1）班47名学生在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳活动3人一组，投篮活动5人一组，正好分成11组。跳绳活动和投篮活动各有多少组？32．一套衣服480元。裤子的价格与上衣价格的比是2：3。上衣和裤子的价格各是多少元？33．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？34．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】D【分析】由扇形统计图可知：鸡冠花占25%，万年红占25%，而菊花占50%，即鸡冠花的数量与万年红的数量相等，菊花的数量是鸡冠花的2倍。【解答】解：由图可知：鸡冠花的数量与万年红的数量相等，菊花的数量是鸡冠花的2倍，在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍，只有D项符合这一形状。故选：D。【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。2．【答案】B【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的13，所以削去部分的体积就是圆柱木料的体积的23，有此利用分数的除法的意义，即可求出圆柱木料的体积，再用圆柱的体积乘【解答】解：圆柱的体积为：4.8÷23圆锥的体积为：7.2×13答：削成的圆锥体积是2.4立方厘米。故选：B。【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用。3．【答案】D【分析】黑子与白子的比是4：5，把黑子的颗数看成4份，那么白子的颗数就是5份，总份数就是4+5＝9（份），然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法，以及比的意义对各个选项进行分析，找出错误的即可。【解答】解：黑子与白子的比是4：5，把黑子的颗数看成4份，那么白子的颗数就是5份，总份数就是4+5＝9（份）。黑子是白子的：4÷5=45，选项白子是黑子的：5÷4=54，选项黑子是棋子总数的：4÷9=49，选项白子比黑子多（5﹣4）÷4＝1÷4=14，选项故选：D。【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几，以及比的意义求解。4．【答案】A【分析】假设停车场里全是小轿车，则有4×25＝100（个）轮子，比实际多100﹣85＝15（个）轮子，因为小轿车比三轮车多4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有15÷1＝15（辆），则小轿车有25﹣15＝10（辆），用三轮车的数量减去小轿车的数量即可得解，据此解答。【解答】解：4×25＝100（个）100﹣85＝15（个）4﹣3＝1（个）15÷1＝15（辆）25﹣15＝10（辆）15﹣10＝5（辆）答：小轿车比三轮车少5辆。故选：A。【点评】本题考查鸡兔同笼的应用。5．【答案】D【分析】分别求出题干及各个选项中比的比值，看哪个选项中比的比值与题干中比的比值相等即可。【解答】解：0.6：0.2＝3，12：13=32，1：3=13，1：34：14与0.6：0.2的比值相等，所以34：14能与故选：D。【点评】解答本题需明确：比值相等的两个比能组成比例。6．【答案】A【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．7．【答案】C【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是原来的2倍，面积是原来面积的2×2倍。据此解答。【解答】解：（2×2）：1＝4：1答：把一个正方形的边长按2：1放大后，面积与原来的比是4：1。故选：C。【点评】此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义。8．【答案】C【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。【解答】解：根据题意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C。【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。二．填空题（共8小题）9．【答案】（1）400；（2）玉米，200。【分析】（1）把总种植面积看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）对比可知，玉米的面积最大，把总种植面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）100÷25%＝400（公顷）答：棉花种植面积是100公顷，各种农作物种植总面积是400公顷；（2）400×50%＝200（公顷）答：玉米种植面积最大，有200公顷。故答案为：400；玉米，200。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．【答案】见试题解答内容【分析】高截短3米，表面积减少94.2平方米．减少的只是侧面积，用减少的面积除以3即可求出圆柱体的底面周长，根据圆的周长计算方法，求出圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可．【解答】解：圆柱体的底面周长：94.2÷3＝31.4（米）；圆柱体的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）；减少的体积：3.14×52×3，＝3.14×25×3，＝235.5（立方米）；答：这个圆柱体积减少235.5立方米．故答案为：235.5．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是先求得圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可．11．【答案】502.4。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。【解答】解：8÷2＝4（厘米）80÷2÷4＝40÷4＝10（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：圆柱的体积是502.4立方厘米。故答案为：502.4。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用。12．【答案】311；88【分析】把这根铁丝剪去的长度看作3份，则剩下的长度为8份，即剪去的长度占全长的3÷（3+8），用分数表示即可；根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用剪去的长度除以剪去的长度占全长的分率即可。【解答】解：3÷（3+8）=24÷311答：一根铁丝，剪去的长度与剩下的长度的比是3：8，剪去的长度占全长的311，若剪去了24分米，则全长是88故答案为：311；88【点评】本题考查了比的应用。13．【答案】28；24。【分析】2018年是平年，2月是28天，小明在校与放假的时间比是1：6，把在校时间和放假时间看作是1+6＝7份，先求出每份是多少，然后再乘6就是放假天数。【解答】解：2018年二月28天。28÷（1+6）＝4（天）4×6＝24（天）答：今年二月份有28天，小明放假了24天。【点评】解答此题的关键是明确2018年是平年，平年的二月是28天。14．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例基本性质的内容直接填空．【解答】解：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质．故答案为：内项，外项．【点评】此题考查对比例性质内容的理解和运用．15．【答案】3：5。【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。【解答】解：因为3a＝5b，则b：a＝3：5；故答案为：3：5。【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。16．【答案】见试题解答内容【分析】一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1：2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的12，所以缩小后的长方形的长是12÷2＝6厘米，宽是8÷2＝4厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab【解答】解：（12÷2）×（8÷2）＝6×4＝24（平方厘米）答：按1：2缩小后得到的图形面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算．三．判断题（共8小题）17．【答案】×【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用圆中各扇形表示部分占总数的百分比．由题意可知，把六年级学生总人数看作单位“1”，其中男生占45%，那么女生占55%．据此判断．【解答】解：1﹣45%＝55%如果男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的55%．因此，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．18．【答案】×【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：13×6×6＝此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。19．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：13×6×6＝此时圆柱的体积：圆锥的体积＝36：12＝3：1，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】掌握圆柱的体积计算公式V＝πr2h与圆锥的体积计算公式V=13Sh=13π20．【答案】√【分析】将甜粽个数设为5，则咸粽个数为2；然后用（5﹣2）除以5，求出咸粽比甜粽少百分之几，看结果是否等于60%即可。【解答】解：设甜粽个数为5，则咸粽个数为2。（5﹣2）÷5＝3÷5＝0.6＝60%答：咸粽比甜粽少60%。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了利用比的知识及求一个数比另一个数少百分之几的方法解决问题，需准确理解题意。21．【答案】×【分析】可举例说明，即可判断。【解答】解：假设长方形的长是6厘米，宽是4厘米，6：4＝3：2，所以长方形长和宽的比为3：2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米，该说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查的是比的应用，关键是牢记比的基本性质，比的前项和后项同时乘（或除以）一个不为0的数，比值不变，有时判断题用举例子的方法比较快捷。22．【答案】×【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：实际距离是图上距离的120，则比例尺为20：1故答案为：×。【点评】本题主要考查了比例尺的意义的应用。23．【答案】×【分析】根据题意，把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的4倍，然后利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算其面积即可。【解答】解：（2×4+3×4）×（3×4）÷2＝20×12÷2＝120（平方厘米）答：一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的三角形按4：1放大，得到的图形的面积是120平方厘米，所以原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了梯形的面积的计算应用，关键是求出放大后的图形的上底、下底和高。24．【答案】√【分析】长方形周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽。按按3：1放大后周长＝（长+宽）×3×2，面积＝长×3×（宽×3）＝长×宽×9。【解答】解：长方形周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽。按按3：1放大后周长＝（长+宽）×3×2，面积＝长×3×（宽×3）＝长×宽×9。所以一个长方形的各边按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍说法正确。故答案为：√。【点评】理解图形放大的意义及长方形周长、面积的计算公式是解决本题的关键。四．计算题（共2小题）25．【答案】x＝40；x=2524；x＝【分析】根据比例的基本性质可得，16x=49×15，然后等号两边同时除以16计算解答；方程两边先同时加上45x可得1=16+4【解答】解：4111x＝4011-1=155x0.10.25x＝0.125×0.10.25x＝0.01250.25x÷0.25＝0.0125÷0.25x＝0.05【点评】此题考查的是解方程和解比例的知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。26．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2（2）根据圆锥的体积公式：V=13【解答】解：（1）13×3.14×（8÷2）2=13×3.14×＝200.96（立方厘米）答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米．（2）13×9×3.6＝答：这个圆锥的体积是10.8立方米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共1小题）27．【答案】见试题解答内容【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图；由此作图即可；根据公式“圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2”，把数据代入公式解答即可．【解答】解：如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：3.14×2＝6.28（厘米）2÷2＝1（厘米）3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2＝12.56+3.14×1×2＝12.56+6.28＝18.84（平方厘米）答：表面积是18.84平方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，关键是理解并掌握圆柱表面积的计算公式．六．应用题（共7小题）28．【答案】项目生活费教育费杂费其他合计百分比40%20%15%25%100%金额12006004507503000【分析】根据杂费金额和杂费金额占支出合计金额的百分数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可计算出支出合计金额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用支出合计金额乘25%即可求出其他支出金额，用合计合计金额减去生活费、杂费、其他支出费用之和即可求出教育费支出金额，用生活费和教育费支出金额除以支出合计金额即是生活费和教育费占支出合计金额的百分数。据此解答，然后补全统计图和统计表即可。【解答】解：450÷15%＝3000（元）3000×25%＝750（元）3000﹣（1200+450+750）＝3000﹣2400＝600（元）1200÷3000＝40%600÷3000＝20%如下表和下图所示：项目生活费教育费杂费其他合计百分比40%20%15%25%100%金额12006004507503000（备注：水电煤气费用统称为杂费）【点评】本题考查了学生能读懂扇形统计图并能根据统计图解决问题的能力。29．【答案】339.12立方厘米。【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝水杯底面积×上升部分的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×3即可求出钢块的体积。据此解答。【解答】解：3.14×（12÷2）2×3＝3.14×62×3＝3.14×36×3＝339.12（立方厘米）答：这个钢块的体积是339.12立方厘米。【点评】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。30．【答案】1105.28毫升。【分析】据图可知，右边空白部分的体积等于左边空白部分的体积，所以醋瓶的容积就等于左边醋的体积加上右边空白部分的体积，据此解答。【解答】解：8÷2＝4（厘米）3.14×42×12+3.14×42×10＝3.14×42×（12+10）＝3.14×16×