适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第12章电磁感应第3讲专题提升电磁感应中的电路和图像问题

第3讲专题提升:电磁感应中的电路和图像问题基础对点练题组一电磁感应中的电路问题1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则()A.U=12Blv,流过电阻R的感应电流由b到B.U=12Blv,流过电阻R的感应电流由d到C.U=Blv,流过电阻R的感应电流由b到dD.U=Blv,流过电阻R的感应电流由d到b2.如图所示,一不可伸长的细绳上端固定,下端系在边长为0.4m的单匝正方形金属框CDEF的一个顶点C上,对角线DF水平,其中M、N分别是边CD、CF的中点,M、N连线下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知金属框每边的电阻均为0.035Ω,在0~3.0s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(T),规定垂直于纸面向外方向为磁场正方向,则下列说法正确的是()A.金属框中产生的感应电流的磁场方向垂直于纸面向里B.t=2.0s时金属框中产生的感应电动势E=1.6×10-2VC.t=1.0s时金属框所受安培力大小为42×10-3ND.在t=0到t=2.0s时间内金属框产生的焦耳热为1.4×10-3J题组二电磁感应中的图像问题3.(2023浙江1月卷)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路,导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放,导体杆开始下摆。当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示,若横、纵坐标皆采用图乙所示标度,则当R=2R0时,导体杆的振动图像是()4.(2023山东菏泽一模)如图所示,MNQP是边长为L和2L的矩形,在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框,在外力作用下水平向左匀速运动,线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t=0时左边框与PQ重合,则左边框由PQ运动到MN的过程中,下列i-t图像正确的是()5.(多选)轻质细线吊着一质量为m=1kg、边长为0.2m、电阻R=1Ω、匝数n=10的正方形闭合线圈abcd,bd下方区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。不考虑线圈的形变和电阻的变化,整个过程细线未断且线圈始终处于静止状态,g取10m/s2。则下列判断正确的是()A.线圈中感应电流的方向为adcbaB.线圈中的感应电流大小为0.2AC.0~2s时间内线圈中产生的热量为0.02JD.6s时线圈受安培力的大小为0.82N综合提升练6.如图所示,空间有一宽度为2L的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一边长为L、电阻分布均匀的正方形导体框abcd,以恒定的速度v向左匀速穿过磁场区域,从导体框ab边进入磁场开始计时,则a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线正确的是()7.(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具,如图甲所示。它的驱动系统可简化为如图乙所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L,匝数为N,总电阻为R;水平长直轨道间各边长为L的正方形区域内都存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小均为B、相邻区域的磁场方向相反。当磁场以速度v匀速向右运动时,可驱动停在轨道上的列车,不能忽略列车受到的阻力,以下说法正确的是()A.列车的最大速度小于vB.列车的最大速度为v,列车运动的方向与磁场运动的方向相反C.列车相对磁场位移为L的过程中通过线框的电荷量为4D.列车速度为v'时,线框受到的安培力大小为48.(多选)如图所示,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中bc段与x轴平行,导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i,金属棒受到安培力的大小为F,金属棒克服安培力做功的功率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是()

参考答案第3讲专题提升:电磁感应中的电路和图像问题1.A解析由右手定则可知,通过MN的电流方向为N→M,电路闭合,流过电阻R的电流方向由b到d,B、D错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律可知,U=IR=E2R·R=12Blv,A2.C解析0~3.0s时间内,由于B随时间减小,由楞次定律知回路感应电流的磁场方向垂直于纸面向外,A错误;0~3.0s内回路感应电动势一定,其大小为E=ΔΦΔt=ΔBΔt·S=0.1×0.4×0.4-12×0.2×0.2=0.014V,B错误;t=1s时,B=0.2T,感应电流I=ER=E4r=0.1A,安培力F=BILMN=42×10-3N,C正确;0~2.3.B解析导体杆切割磁感线时,回路中产生感应电流,由楞次定律可得,导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。当R从R0变为2R0时,回路中的电阻增大为原来的2倍,则电流减小,导体杆所受安培力减小,即导体杆在摆动时所受的阻力减弱,导体杆从开始摆动到停止,运动的路程和经历的时间变长,所以导体杆的振动图像如图B所示。4.D解析0~t1时间内,线框的左边框由PQ向左进入磁场,根据右手定则知感应电流方向为顺时针(负),而切割磁感线的有效长度随着线框的水平移动而均匀减小,则感应电流的大小均匀减小;t1~2t1时间内,线框的前后两边框同向同速切割相反的磁场,产生的电动势相加为总电动势,电流方向为逆时针(正),两边的有效长度之和等于L,则电流大小恒定,故选D。5.CD解析磁感应强度向里并且增大,由楞次定律可得,感应电流产生的磁场垂直纸面向外,线圈中感应电流的方向为逆时针,即abcda,A错误;由法拉第电磁感应定律,可得E=nΔΦΔt=nΔB·SΔt,由闭合电路的欧姆定律,可得线圈中的感应电流大小I=nΔB·SRΔt,假设线圈边长为l,则S=l22,联立两式代入数据解得I=0.1A,B错误;0~2s时间内线圈产生的热量为Q=I2Rt=0.02J,C正确;线圈的bcd部分在匀强磁场中受到安培力,6.B解析由法拉第电磁感应知识可得,在导体框进入磁场的过程中与出磁场的过程中导体框内的磁通量都发生变化,导体框中有感应电动势。在0~Lv时间内,导体框的ab边切割磁感线,由E=BLv,可知此时ab边相当于电源,电流由b流向a,a、b两点的电势差相当于路端电压,大小为Uab=34E=3BLv4,电势差为正;在Lv~2Lv时间内,导体框完全在磁场中运动,穿过导体框的磁通量没有变化,不产生感应电流,但是ab边仍然在切割磁感线,a、b两点的电势差大小为Uab=BLv,电势差为正;在2Lv~3Lv时间内,导体框开始出磁场,ab边离开磁场,只有cd边切割磁感线,此时cd边相当于电源,ab边中电流由a流向b,导体框中电动势为E=BLv,a、b两点的电势差为外电路部分电压,大小为U7.AD解析列车的最大速度如果等于v,磁场与线框之间无相对速度,线框中无感应电流产生,则不会产生安培力,A正确;根据右手定则,当磁场向右运动时,在图示位置时,线框中产生顺时针方向的感应电流,根据左手定则可知,线框受到向右的安培力作用而使列车向右运动,即列车运动的方向与磁场运动的方向相同,B错误;根据q=I·Δt=ER·Δt=2NBL2R,C错误;列车速度为v'时,线框中产生的感应电动势E=2NBL(v-v'),受到的安培力大小为F=2NBIL=8.AC解析当金属棒从O点向右运动L时,即在0~Lv0时间内,在某时刻金属棒切割磁感线的长度L=l0+v0ttanθ(θ为ab与ad的夹角),则根据E=BLv0,I=BLv0R=Bv0R(l0+v0ttanθ),可知回路电流均匀增加;安培力F=B2L2v0R=B2v0R(l0+v0ttanθ)2,则F-t关系图像为抛物线,但是不过原点;安培力做功的功率P=Fv0=B2L2v02R=B2v0