人教版选择性必修第一册高二物理课后培优分级练4.1光的折射(原卷版+解析)

4.1光的折射课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．如图所示，一根筷子竖直放置于圆柱形薄玻璃杯中，现向薄玻璃杯内注入清水，保持观察方向不变，可能观察到的现象是（）A． B．C． D．2．一束复色光沿方向由真空射向半圆柱状的玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示，则（）A．真空中a光的波长比b长B．a光在玻璃中的传播速度比b大C．a光在玻璃中的波长比其在真空中的长D．a、b光在玻璃砖中传播的时间相等3．下列四幅光路图中，能表示一束白光通过三棱镜的是（）A． B．C． D．4．在“测定玻璃的折射率”实验时，某学生在插第三枚大头针时，在视线中看到两枚大头针“断”成了a，b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让同时挡住（）A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d5．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，该同学在aa′一侧观察，其它操作符合要求，引起的误差及测量结果正确表述是（）A．折射角偏大，折射率比真实值小B．折射角偏小，折射率比真实值大C．折射角偏大，折射率比真实值大D．折射角偏小，折射率比真实值小6．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，由此引起的误差及测量结果正确表述是（）A．折射角偏大，折射率比真实值小B．折射角偏小，折射率比真实值大C．折射角偏大，折射率比真实值大D．折射角偏小，折射率比真实值小7．如图所示，一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出光线a、b。关于光线a、b，下列说法正确的是（）A．a光在玻璃砖中的传播速度较小 B．玻璃砖对b光的折射率较大C．出射光线a、b一定平行 D．在真空中，a光的波长较长8．在测量玻璃折射率的实验中：（1）小明同学在测某梯形玻璃砖的折射率，画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：_________（写出一点即可）。（2）小强同学在测量玻璃砖的折射率实验时，以通过入射光线P1P2（图片中未标出）的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO′的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图乙所示，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，则玻璃砖的折射率n=_________。（3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，小明、小强二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中小明同学用的是矩形玻璃砖，小强同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则小明同学测得的折射率与真实值相比_________填（“偏大”、“偏小”或“不变”）；小强同学测得的折射率与真实值相比_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。9．如图所示，ABC为半径为R的半球形的透明介质的截面，一束单色光平行AC从圆弧面上的D点射入透明介质，D点与AC间的距离为，光线射到圆弧面上的E点再次折射后，射在地面上的F点（E、F均未标出），光在真空中传播的速度为c，求：（1）透明介质对光的折射率；（2）单色光从D点传播到F点的时间。10．图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：（1）液滴对该光的折射率n；（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）培优第二阶——拓展培优练11．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，量角器，圆规，笔，图钉，白纸。（1）某同学用图钉将白纸按在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa'对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb'。下列实验操作步骤的正确顺序是___________。①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住。②移去玻璃砖，连接、P4并延长交bb'于O'，连接OO'即为折射光线，入射角，折射角=∠O'ON'。③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使挡住P1、的像，P4挡住P1、的像及P3，记下P3、P4的位置。④改变入射角，重复实验，记录相关测量数据。⑤用量角器测出入射角和折射角。（2）如图乙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率___________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。12．如图所示，水平面上有一个激光光源P，通过调整角度可朝水平面上方各个方向发射一束单色光。现有一个半径为R的透明半球体，其直径与水平面平行，O点为半球体的球心，O点到水平面的距离，从光源P发射的一细束单色光经过半球体后，恰好从半球体上表面上的B点竖直向上射出，，已知光源P与Q点的距离，O、P、Q三点位于同一竖直平面内。求：（1）光线从P射向半球体的方向与水平面的夹角；（2）透明半球体对该单色光的折射率。13．如图所示，一艘帆船静止在湖面上，距水面的湖底P点发出的激光束射到水面时的入射角为37°，从水面出射后恰好照射到帆船上的竖直桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°，桅杆到P点的水平距离，光在真空中传播的速度，取，。求：（1）竖直桅杆顶端到水面的高度；（2）激光从P点发出到照到水面的时间t。4.1光的折射课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．如图所示，一根筷子竖直放置于圆柱形薄玻璃杯中，现向薄玻璃杯内注入清水，保持观察方向不变，可能观察到的现象是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】图为筷子在盛水后玻璃杯内的俯视图A处为筷子，根据折射定律可知，ABP表示由筷子发出穿过玻璃杯壁的一条光线。A'是通过光线逆向看到的像，相对筷子往右偏离了一定距离。故ACD错误，B正确。故选B。2．一束复色光沿方向由真空射向半圆柱状的玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示，则（）A．真空中a光的波长比b长B．a光在玻璃中的传播速度比b大C．a光在玻璃中的波长比其在真空中的长D．a、b光在玻璃砖中传播的时间相等【答案】D【详解】A．设入射角为i，折射角为r，则根据折射定律可知，当入射角相同，折射角越小的折射率越大，故由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则a光在真空中的波长小于光束b的波长，故A错误；B．根据可知，玻璃对光折射率越大，则光在玻璃中的传播速度越小，故a光在玻璃中的传播速度比b小，故B错误；C．a光在玻璃和真空中传播时频率不变，而a光在玻璃中的传播速度小于真空中的光速，根据可知，a光在玻璃中的波长比其在真空中的小，故C错误；D．根据几何关系可知光在玻璃中传播的距离为所以传播的时间为因此a、b光在玻璃砖中传播的时间相等，故D正确。故选D。3．下列四幅光路图中，能表示一束白光通过三棱镜的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】AB．白光是由七种颜色的单色光组成的，不同色光通过同一介质折射率不同，所以相同的入射角，折射角不同，所以光线从棱镜射入时，发生第一次折射，七种色光就会分散，AB错误；CD．光线从棱镜射出时，发生第二次折射，折射角应大于入射角，折射率大的偏折大，C选项上面的光折射率小但是第二次折射偏折反而大，C错误，D正确。故选D。4．在“测定玻璃的折射率”实验时，某学生在插第三枚大头针时，在视线中看到两枚大头针“断”成了a，b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让同时挡住（）A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d【答案】B【详解】根据实验原理可知，应挡住、透过玻璃砖的像而不是、，图中a、b为、，c、d为、透过玻璃砖的像，即应让同时挡住c、d。故选B。5．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，该同学在aa′一侧观察，其它操作符合要求，引起的误差及测量结果正确表述是（）A．折射角偏大，折射率比真实值小B．折射角偏小，折射率比真实值大C．折射角偏大，折射率比真实值大D．折射角偏小，折射率比真实值小【答案】A【详解】如图所示实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据因此测得的折射率偏小。故选A。6．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，由此引起的误差及测量结果正确表述是（）A．折射角偏大，折射率比真实值小B．折射角偏小，折射率比真实值大C．折射角偏大，折射率比真实值大D．折射角偏小，折射率比真实值小【答案】A【详解】如图所示实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据因此测得的折射率偏小。故选A。7．如图所示，一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出光线a、b。关于光线a、b，下列说法正确的是（）A．a光在玻璃砖中的传播速度较小 B．玻璃砖对b光的折射率较大C．出射光线a、b一定平行 D．在真空中，a光的波长较长【答案】AC【详解】AB．作出光路图如图所示根据光路图可知，光线进入玻璃砖时，玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于b光，根据可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确，B错误；C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，故C正确；D．玻璃对a光的折射率大于b光，则a光的频率大于b光的频率，根据可知a光的波长小于b光的波长，故D错误。故选AC。8．在测量玻璃折射率的实验中：（1）小明同学在测某梯形玻璃砖的折射率，画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：_________（写出一点即可）。（2）小强同学在测量玻璃砖的折射率实验时，以通过入射光线P1P2（图片中未标出）的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO′的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图乙所示，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，则玻璃砖的折射率n=_________。（3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，小明、小强二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中小明同学用的是矩形玻璃砖，小强同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则小明同学测得的折射率与真实值相比_________填（“偏大”、“偏小”或“不变”）；小强同学测得的折射率与真实值相比_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】

①用手直接触摸玻璃砖的光学面；②用玻璃砖代替直尺画边界线（写出一点即可）

1.5

偏小

不变【详解】（1）[1]①用手直接触摸玻璃砖的光学面；②用玻璃砖代替直尺画边界线（写出一点即可）；（2）[2]玻璃砖的折射率（3）[3]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；[4]题图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。9．如图所示，ABC为半径为R的半球形的透明介质的截面，一束单色光平行AC从圆弧面上的D点射入透明介质，D点与AC间的距离为，光线射到圆弧面上的E点再次折射后，射在地面上的F点（E、F均未标出），光在真空中传播的速度为c，求：（1）透明介质对光的折射率；（2）单色光从D点传播到F点的时间。【答案】（1）；（2）【详解】（1）光路图如图所示根据几何关系可知，由数学知识可得，因此故透明介质对光的折射率为。（2）根据几何关系有由得从而有因此又有，可得故单色光从D点传播到F点的时间为。10．图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：（1）液滴对该光的折射率n；（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示解得（2）由几何关系得光在液滴中的传播速度光在液滴中的传播时间培优第二阶——拓展培优练11．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，量角器，圆规，笔，图钉，白纸。（1）某同学用图钉将白纸按在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa'对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb'。下列实验操作步骤的正确顺序是___________。①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住。②移去玻璃砖，连接、P4并延长交bb'于O'，连接OO'即为折射光线，入射角，折射角=∠O'ON'。③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使挡住P1、的像，P4挡住P1、的像及P3，记下P3、P4的位置。④改变入射角，重复实验，记录相关测量数据。⑤用量角器测出入射角和折射角。（2）如图乙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率___________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】

①③②⑤④

偏小【详解】（1）［1］根据测定玻璃的折射率实验的步骤，步骤排序应该为①③②⑤④（2）［2］根据折射率的定义宽度增加后