2024年四川省广安市广安友实学校中考数学模拟试题3

第第页广安友实学校2024年中考数学模拟试题（3）班级_________姓名_________一、选择题1.下列各组数中，互为相反数的是()A．eq\f(1,3)和3B．－2和2C．2和eq\r(2)D．|－2023|和20232.下列计算正确的是（）A．B．＝±3C．＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b43.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为()A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×1094.如图所示的六角螺栓，其左视图是()5.以下命题是真命题的是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.两边分别平行的两个角相等C.数据6、5、8、7、2的中位数是6D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S²=0.3，S²=0.4，则乙的成绩更稳定6.在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y17.对于一元二次方程2x2－3x＋4＝0，则该方程根的情况为()A．没有实数根B．两根之和是3C．两根之积是－3D．有两个不相等的实数根8.如图，在半径为5的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）A．π B．π C．π D．π9.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD∶AB=（）A．2eq\r(2)∶eq\r(3)B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2)D．eq\r(3)∶2eq\r(2)10.如图，直线（≠0）与抛物线（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：①a＞0，b＞0；②当＞0时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④当-2＜＜3时，；⑤连接OA，OB，当OA⊥OB时，.其中正确的个数是（）A．5B．4C．3D．2（第9题图）（第10题图）二、填空题11.比较大小：_____2.5（填“＞”、“＜”、或“=”）12.分解因式：=__________________.13.已知，则的值为________.14.如图，将等腰Rt△DEF向上平移得到△ABC，如果DF=，，则平移的距离是________.15.如图，RtΔABC中，BC＝AC＝2，D是斜边AB上一个动点，把ΔACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A＇处，当A＇D平行于RtΔABC的直角边时，AD的长为___________. 16.如图，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为将抛物线沿直线L：向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点，都在直线L：上；②抛物线依次经过点;则顶点的坐标为_______________.（第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题17.计算：－12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－eq\r(3)|.18.先化简，再求值：，其中a是使不等式eq\f(a－1,2)≤1成立的正整数．19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,若BC=CF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)连接AC和BE相交于点G，若△GEC的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．20.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）求不等式＞的解集；（3）在平面内是否存在一点P，使得以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.据统计，截至2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%.以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图．(1)根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：a＝，b＝，c＝；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40～49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为；(2)若A，B，C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．22.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型.已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低20％，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个．（1）“神舟”和“天宫”模型的成本每个各多少元？（2）该航模店计划购买两种模型共100个，且每个“神舟”模型的售价为35元，“天宫”模型的售价为25元．设购买“神舟”模型a个，销售这批模型的利润为w元．①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；②若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？23.图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为，此时他的眼睛D与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿（）向正前方走了，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（参考数据：，，）(1)求图（2）中点B到一楼地面的距离；(2)求日光灯C到一楼地面的距离．（结果保留整数）24.如图方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上．（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；（2）在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为10；（3）)在图3中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10．25.如图，AB是⊙O的直径，C是OO上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）求证：DF²＝FH·FC；（3）若DH＝9，tanC＝，求半径OA的长．26.如图1，直线与抛物线交于A（-2,0），C（0,2）两点，抛物线与轴的另