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线性代数年月真题
0219820134
1、【单选题】设A为3阶矩阵，如果A=2E，则|A|=
2
4
A:
6
B:
8
C:
答D:案：D
2、【单选题】设A，B均为n阶矩阵，（A+B）（A-B）=Aˆ2-Bˆ2的充分必要条件是
A=E
B=O
A:
A=B
B:
AB=BA
C:
答D:案：D
3、【单选题】
图中A
图中B
A:
图中C
B:
图中D
C:
答D:案：A
4、【单选题】
1
2
A:
3
B:
4
C:
答D:案：B
5、【单选题】设-2是3阶矩阵A的一个特征值，则Aˆ2必有一个特征值为
-8
-4
A:
4
B:
8
C:
答D:案：C
6、【问答题】
答案：
7、【问答题】
答案：
8、【问答题】
答案：
9、【问答题】
答案：
10、【问答题】
答案：
11、【问答题】
答案：
12、【问答题】
答案：
13、【问答题】设n阶矩阵A满足AAˆT=E，|A|<0.证明|A+E|=0。
答案：
14、【填空题】
答案：
15、【填空题】
答案：6
16、【填空题】
答案：-2
17、【填空题】
答案：（10,25，-16）
18、【填空题】
答案：3
19、【填空题】设A为3阶矩阵，r（A）=2，若存在可逆矩阵P，使Pˆ-1AP=B，则r（B）
=___。
答案：2
20、【填空题】
答案：K（-2,1,0）ˆT（k为任意常数）
21、【填空题】
答案：6
22、【填空题】设A为3阶矩阵，2是A的一个2重特征值，-1为它的另一个特
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