广东省东莞市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省东莞市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题1．写出两个比值是52的比，并组成比例：2．三角形面积一定，底和高成比例；圆锥体高一定，体积和底面积成比例．3．把地面15千米的距离用3厘米画在地图上，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上，图上8cm的距离对应的实际距离是km。4．一个圆柱的底面半径为2cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高cm。5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36dm3。圆锥的体积是dm3，圆柱的体积是dm3。6．一本故事书原价30元，现在书店打八折出售，现价是原价的%，现价比原价便宜元。7．去年的小麦产量是800t，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦的产量是去年的%，今年小麦产量是t。8．爸爸收入是10000元。按规定，扣除2000元免征额后，其余部分要按20%的税率纳税，爸爸应纳税元。9．王老师把5000元存入中国银行，存期2年，年利率为2.1%。到期时共取回元。10．一根长20dm的圆柱形钢材，截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了24dm2，这段钢材原来的体积是dm3。二、选择题11．某天中午12时的气温为3℃，若下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是（）。A．﹣3℃ B．﹣4℃ C．+4℃ D．+3℃12．（）能与15A．6∶5 B．5∶6 C．5:16 13．下面的说法中，正确的是（）。A．三角形的底和高成反比例。 B．圆的面积和它的半径成正比例。C．比的后项一定，前项和比值成正比例。 D．长方形周长一定，长和宽成反比例。14．一件售价为200元的衣服，打六折出售，现价比原价便宜（）。A．120元 B．60元 C．80元 D．100元15．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）dm3。A．50.24 B．100.48 C．6416．如图，以三角形AB边为轴，旋转一周后所形成物体的体积是（）cm3。 A．9.42 B．113.04 C．37.68 D．12.5617．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米18．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高48cm，圆锥高是（）。A．16cm B．48cm C．96cm D．144cm19．把圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的120．李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同：根据以上信息，李老师到（）买合算。A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店三、口算和估算21．直接写得数。7.2÷0.6= 48÷49= 30÷56= 815四、解方程或比例22．解比例。（1）0.6：4=4.8：x （2）14:18=x:1五、脱式计算23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。①60×(16+25−310) ④712×514÷258 ⑤六、作图题24．把下面的图形先按1∶2缩小，再把缩小后的图形按3∶1放大。七、解答题25．量一量，填一填，画一画。（1）苹苹的新家到学校的实际距离是10km，请你在图中量出两地的图上距离（测量时取整厘米数）。这幅图的比例尺是（）。（2）超市位于学校正西方向10km处；文化宫位于超市正北方向15km处；公园位于文化宫正东方向5km处。请根据比例尺，在图中画出以上位置的平面图。26．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池的容积是多少立方米？27．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高是3m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？28．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？29．王老师买一本教科书，刚好书店打六折销售，王老师买的这本书比原价便宜了24元。它的原价是多少元？30．一间办公室，用边长0.2米的方砖铺地需要360块；若改用边长0.3米的方砖铺，需要多少块能铺满。（用比例解）31．某职工食堂买来900kg大米，6天吃了180kg；照这样算，这袋大米共能吃多少天？（用比例解）

答案解析部分1．【答案】5∶2＝10∶4【解析】【解答】解：5：2=52

10：4=52

所以5：2=10：4，比例中的两个内项积（2×10=20）等于外项积（5×4=20）。

故答案为：5：2=10：4。2．【答案】反；正【解析】【解答】解：底×高÷2=三角形的面积（一定），积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；

圆锥的体积÷13÷底面积=高（一定），比值一定，圆锥体高一定，体积和底面积成正比例。

故答案为：反；正。

3．【答案】1∶500000；40【解析】【解答】解：15×100000=1500000（厘米）

3÷1500000=1：500000

8÷1500000÷100000

=4000000÷100000

=40（千米）

故答案为：1：500000；40。

4．【答案】12.56【解析】【解答】解：2×2×3.14

=4×3.14

=12.56（cm）

故答案为：12.56。

【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的高=圆柱的底面周长=2×π×半径。5．【答案】9；27【解析】【解答】解：36÷4=9（dm3）

9×3=27（dm3）

故答案为：9；27。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。6．【答案】80；6【解析】【解答】解：八折=80％

30-30×80％

=30-24

=6（元）

故答案为：80；6。

【分析】八折=80％，现价是原价的80％；现价比原价便宜的钱数=原价-原价×80％。7．【答案】120；960【解析】【解答】解：1＋20％=120％

800×120％=960（t）

故答案为：120；960。

【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年小麦的产量是去年的百分率=单位“1”＋20％；今年小麦产量=去年的小麦产量×120％。8．【答案】1600【解析】【解答】解：（10000-2000）×20％

=8000×20％

=1600（元）

故答案为：1600。

【分析】爸爸应纳税税额=（爸爸的收入-免征金额）×税率。9．【答案】5210【解析】【解答】解：5000×2.1％×2＋5000

=105×2＋5000

=210＋5000

=5210（元）

故答案为：5210。

【分析】到期时共取回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。10．【答案】120【解析】【解答】解：24÷4=6（dm2）

6×20=120（dm3）

故答案为：120。

【分析】把圆柱形钢材，截成三小段圆柱后，表面积增加了4个底面的面积，圆柱的体积=底面积×高；其中，圆柱的底面积=增加的面积÷4。11．【答案】B【解析】【解答】解：3-7=-4（℃）

故答案为：B。

【分析】下午6时的气温=中午12时的气温-下午6时比12时低的温度。12．【答案】A【解析】【解答】解：5×15=1

6×16=1，所以可以组成比例：6：5=15：16。13．【答案】C【解析】【解答】解：A项：缺乏三角形的面积一定，所以三角形的底和高不成比例，原题干说法错误；

B项：圆的面积=π×半径2，圆的面积和它的半径不成比例，原题干说法错误；

C项：比的前项÷比值=比的后项（一定），比值一定，比的后项一定，前项和比值成正比例，原题干说法正确；

D项：长方形的周长=（长＋宽）×2，比值和积都不一定，长和宽不成比例，原题干说法错误。

故答案为：C。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。14．【答案】C【解析】【解答】解：200-200×60％

=200-120

=80（元）

故答案为：C。

【分析】现价比原价便宜的钱数=原价-现价；其中，现价=原价×打的折扣。15．【答案】A【解析】【解答】解：4÷2=2（dm）

3.14×22×4

=3.14×4×4

=12.56×4

=50.24（dm3）

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的高=正方体的棱长。16．【答案】C【解析】【解答】解：3.14×32×4×13

=（3.14×4）×（9×13）

=12.56×3

=37.68（cm3）

故答案为：C。

【分析】旋转一周后所形成物体是圆锥体，圆锥的体积=底面积×高×1317．【答案】C【解析】【解答】解：2÷200=0.01（厘米）

0.01厘米=0.1毫米

故答案为：C。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。18．【答案】D【解析】【解答】解：48×3=144（cm）

故答案为：D。

【分析】一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，则圆锥的高=圆柱的高×3。19．【答案】A【解析】【解答】解：3×3×13

=9×13

=3，它的体积会扩大到原来的3倍。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1320．【答案】B【解析】【解答】解：A项：甲商店：30×80×75％

=2400×75％

=1800（元）

B项：乙商店：30×80×（1-30％）

=2400×70％

=1680（元）

C项：丙商店：30÷4=7（个）······2（个）

即买3×7＋2

=21＋2

=23（个）

80×23=1840（元）

D项：30×80=2400（元）

2400÷1000=2（个）······400（元）

2400-2×300

=2400-600

=1800（元）

1840元＞1800元=1800元＞1680元，到乙商店买合算。

故答案为：B。

【分析】A项：总价=单价×数量×折扣；

B项：总价=单价×数量×（1-降价的百分率）；

C项：总价=单价×数量；其中数量=3×7＋2=21个；

D项：总价=单价×数量-优惠的钱数。21．【答案】7.2÷0.6=1248÷49=30÷56=36815×5【解析】【分析】一个数除以分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘法，能约分的先约分，然后再相乘。22．【答案】（1）0.6：4=4.8：x

解：0.6x=4×4.8

0.6x=19.2

x=19.2÷0.6

x=32（2）14：18=x：16

解：18x=14×16

18x=124（3）x6=0.520

解：20x=6×0.5

20x=3

x=3÷20

【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。23．【答案】①60×（16＋25-310）

=60×16＋60×25-60×310

=10＋24-18

=34-18

=16

②7.2×813＋5.8÷138

=（7.2＋5.8）×813

=13×813

=8

③5÷58-58÷5

=8-18

=778

④712×514÷258

=13×15

=115

⑤6.8-7÷9-19×2

=6.8-（78＋29）

=6.8-1

=5.8

⑥【解析】【分析】①、②运用乘法分配律简便运算；

③、④、⑥分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

⑤运用减法的性质简便运算。24．【答案】【解析】【分析】分别计算出缩小和放大后的格数，然后画出图形。25．【答案】（1）解：1∶500000（2）解：10千米＝1000000厘米1000000×150000015千米＝1500000厘米1500000×15000005千米＝500000厘米500000×1500000画图如下：【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；

（2）图上距离=实际距离×比例尺，然后依据计算出的图上距离画出各个地方，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。26．【答案】（1）解：半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52＋31.4×2＝78.5＋62.8＝141.3（平方米）

答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。（2）解：3.14×52×2＝3.14×25×2

=78.5×2＝157（立方米）答：这个水池的容积是157立方米。【解析】【分析】（1）抹水泥部分的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；

（2）这个水池的容积=底面积×高。27．【答案】解：半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）13×3.14×22＝3.14×4×（13＝12.56×700＝8792（千克）答：这堆小麦的质量为8792千克。【解析】【分析】这堆小麦的质量=圆锥形麦堆的体积×每立方米小麦的质量；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×1328．【答案】解：9×7×3

=63×3

=189（立方厘米）

5×5×5