广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、判断题（共5分）1．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。（）2．如果a×23=b×33．图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。（）4．姐姐的千纸鹤比妹妹多145．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。（）二、选择题（共10分）6．与12A．15：12 B．57．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（）A．1：60 B．1：6000 C．1：600000 D．1：60000008．下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（）A． B． C． D．9．在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积比是（）A．1：2π B．1：π C．2：π D．2π：110．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是20cm，这个正方体木块的体积是（）A．8000cm3 B．4000cm3 C．2000cm3 D．1000cm3三、填空题（共25分）11．一个底面积为8.7平方分米，高为1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥体个，每个圆锥体的体积是立方分米。12．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是cm，高是cm。13．如果a×4=b×3，那么a：b=：；如果a4=b3，那么，a：b=14．用4、3、15和x组成比例，x最小是，最大是。15．把线段比例尺改写为数值比例尺是。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的倍。16．图形①先绕点O方向旋转°，再向平移格得到图形②。17．钟面上时针的运动是，升国旗时国旗的运动是。（填“平移”或“旋转”）18．明明从家到学校，骑自行车要10分钟，步行要20分钟，骑自行车和步行所用时间的比是，速度的比是。19．小明骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例；分数值一定，分子与分母成比例．20．如果一张电影票上的座位“4排6座”记作（4，6），那么“8排3座”应该记作，（2，9）表示。21．大小两个圆的直径的比是3：2，它们的半径之比是，周长之比是，面积之比是。22．如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是立方厘米。四、计算题（共27分）23．用你喜欢的方式运算。（1）24×（14+56−23） 24．解比例（1）25：7=x：35 （2）916=45x 25．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2）五、操作题（共6分）26．按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。六、应用题（共27分）27．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）28．一台压路机的滚简长2m，直径是1.2m，如果滚简每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？29．在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时?30．一个近似于圆锥形的谷堆，它的底面半径是2米，高是0.6米。如果每立方米稻谷重1.2吨，这个谷堆大约重多少吨？31．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。平均每天产量/台200300500所需时间/天755030（1）平均每天产量和所需时间成比例。（2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】解：如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么它们的体积相等。

故答案为：错误。

【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都是底面积×高，如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么它们的体积相等。2．【答案】错误【解析】【解答】解：a：b=34：23=9：8。

故答案为：错误。3．【答案】正确【解析】【解答】解：图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。4．【答案】正确【解析】【解答】解：（1＋14）：1

=54：1

=5：4。

故答案为：正确。

【分析】把妹妹千纸鹤的数量看作单位“1”，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比=姐姐千纸鹤的数量：妹妹千纸鹤的数量；其中，姐姐千纸鹤的数量=妹妹千纸鹤的数量＋5．【答案】错误【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。

故答案为：错误。

【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。6．【答案】B【解析】【解答】解：12：15=58：14。7．【答案】D【解析】【解答】解：2：（120×100000）=1：6000000。

故答案为：D。

【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。8．【答案】C【解析】【解答】解：由基本图形平移得到的是。

故答案为：C。

【分析】平移后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。9．【答案】C【解析】【解答】解：设圆的半径是r。

（2r×r÷2×2）：（πr2）=2r2：πr2=2：π。

故答案为：C。

【分析】正方形的面积与圆的面积比=正方形的面积：圆的面积=（底×高÷2×2）：（π×半径2）；其中，底=圆的半径×2，高=圆的半径。10．【答案】A【解析】【解答】解：20×20×20

=400×20

=8000（立方厘米）。

故答案为：A。

【分析】这个正方体木块的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=圆柱形木块的底面直径。11．【答案】3；2.9【解析】【解答】解：能铸成和它等底等高的圆锥体3个，每个圆锥体的体积是：

8.7×1÷3

=8.7÷3

=2.9（立方分米）。

故答案为：3；2.9。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，每个圆锥体的体积=圆柱的体积÷3；其中，圆柱的体积=底面积×高。12．【答案】8厘米或6；3厘米或4【解析】【解答】解：4×2=8（厘米），高是3厘米；

3×2=6（厘米），高是4厘米。

故答案为：8厘米或6；3厘米或4。

【分析】这个圆锥的底面直径=直角直角三角形其中一条直角边的长度×2，另一条直角边的长度是圆锥的高。13．【答案】3；4；4；3【解析】【解答】解：a：b=3：4；

a4=b3

a：b=4：3。

故答案为：3；4；4；3。14．【答案】45【解析】【解答】解：3×4÷15

=12÷15

=45

4×15÷3

=60÷3

=20。

故答案为：45；20。15．【答案】1：5000；60000【解析】【解答】解：1厘米：50米=1厘米：5000厘米=1：5000；

比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的60000倍。

故答案为：1：5000；60000。【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，然后依据比的基本性质化简比；比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的60000倍。16．【答案】逆时针；90；右；7【解析】【解答】解：图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移7格得到图形②。

故答案为：逆时针；90；右；7。

【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。17．【答案】旋转；平移【解析】【解答】解：钟面上时针的运动是旋转，升国旗时国旗的运动是平移。

故答案为：旋转；平移。【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；物体或图形绕某定点沿某方向移动叫做旋转。18．【答案】1：2；2：1【解析】【解答】解：10：20=1：2；

（1÷10）：（1÷20）=110：120=2：1。

故答案为：1：2；2：1。19．【答案】反；正【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），他骑车的速度和所需时间成反比例；

分子÷分母=分数值（一定），分数值一定，分子与分母成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。20．【答案】（8，3）；2排9座【解析】【解答】解：“8排3座”应该记作（8，3），（2，9）表示2排9座。

故答案为：（8，3）；2排9座。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。21．【答案】3：2；3：2；9：4【解析】【解答】解：32：22=9：4。

故答案为：3：2；3：2；9：4。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比等于它们直径的比；面积比等于它们半径平方的比。22．【答案】502.4【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42×10

=50.24×10

=502.4（立方厘米）。

故答案为：502.4。

【分析】这个圆柱的体积=底面积×高=π×半径2×高；其中，半径=长方体的长×2÷π÷2。23．【答案】（1）解：24×（14＋56-23）

=24×14＋24×56-24×23（2）解：45÷23×154（3）解：0.34×12.5+66×0.125

=12.5×（0.34＋0.66）

=12.5×1

=12.5【解析】【分析】（1）、（3）应用乘法分配律简便运算；

（2）能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。24．【答案】（1）解：25：7=x：35

7x=25×35

7x=875

x=875÷7

x=125（2）解：916=45x

9x=16×45

9x=720

x=720÷9（3）解：x：0.2=14

x：0.2=1：4

4x=0.2

x=0.2÷4

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。25．【答案】（1）解：表面积：

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

12.56×2＋2×2×3.14×5

=25.12＋12.56×5

=25.12＋62.8

=87.92（平方厘米）

体积：

12.56×5=62.8（立方厘米）（2）解：3.14×1.52×13×4

=7.065×13×4

=2.355×4【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2；侧面积=2×半径×π×高；圆柱的体积=底面积×高；

（2）圆锥的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径226．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可

（3）缩小后长方形的长、宽分别=原来长、宽的格数÷2，据此画出长方形。27．【答案】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。

700：x=400：340

400x=700×340

400x=238000

x=238000÷400

x=595

答：700吨小麦可以磨面粉595吨。【解析】【分析】依据要磨面粉的小麦质量：可以磨面粉的质量=400：340列比例，解比例。28．【答案】解：3.14×1.2