2024届内蒙古呼伦贝尔市尼尔基第二中学数学八年级下册期末复习检测试题含解析

2024届内蒙古呼伦贝尔市尼尔基第二中学数学八年级下册期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．2 B． C．2 D．12．下列各组图形中不是位似图形的是（）A． B．C． D．3．已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠04．已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是A． B． C． D．5．下列各数中，是不等式的解的是A． B．0 C．1 D．36．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A． B． C． D．8．如果方程有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．79．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长10．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：型号

220

225

230

235

240

245

250

数量（双）

3

5

10

15

8

3

2

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=_____，照此规律操作下去…则AnM=_____．12．已知中，，则的度数是_______度．13．如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.14．如图，菱形ABCD中,E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．15．已知，则=_____．16．若不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是___________．17．关于的方程无解，则的值为________.18．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．三、解答题(共66分)19．（10分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分组频数（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_，CD＝_．21．（6分）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式．（3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲加工零件的时间．22．（8分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.23．（8分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝024．（8分）计算：（+）×﹣425．（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）计算甲、乙两班的优秀率；（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．26．（10分）在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．【详解】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴DG=DC′=，故选B．【点睛】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．2、D【解析】

根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形．故选D．【点睛】本题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．3、A【解析】

分为两种情况，方程为一元一次方程和方程为一元二次方程，分别求出即可解答【详解】解：当m＝0时，方程为2x﹣1＝0，此方程的解是x＝0.5，当m≠0时，当△＝22﹣4m×（﹣1）≥0时，方程有实数根，解得：m≥﹣1，所以当m≥﹣1时，方程有实数根，故选A．【点睛】此题考查了一元一次方程和为一元二次方程的解，解题关键在于分情况求方程的解4、D【解析】

根据菱形的面积列出等式后即可求出y关于x的函数式．【详解】由题意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故选：D．【点睛】本题考查反比例函数，解题的关键是熟练运用菱形的面积公式，本题属于基础题型．5、D【解析】

判断各个选项是否满足不等式的解即可.【详解】满足不等式x>2的值只有3，故选：D．【点睛】本题考查不等式解的求解，关键是明白解的取值范围.6、C【解析】

根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等边三角形，∴EG=FG=EF=4，∴△GEF的周长=4×3=12，故选：C．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键．7、C【解析】

点A（x，y）关于原点的对称点是（-x,-y）.【详解】在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是.故选：C【点睛】本题考核知识点：中心对称和点的坐标.解题关键点：熟记对称的规律.8、A【解析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】∵方程的最简公分母为x-7，∴此方程的增根为x=7.方程整理得：48+k=7x,将x=7代入，得48+k=49，则k=1,选项A正确.【点睛】本题主要考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9、D【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），则A正确，不符合题意；B.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形，正确，不符合题意；C.当OA=OB时，则AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，正确，不符合题意；D.△AOB的周长=AO+OB+AB，△AOD的周长=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周长不相等，故错误，符合题意.故选D.10、B【解析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选B．二、填空题(每小题3分,共24分)11、．【解析】分析：根据勾股定理分别求出直角三角形的斜边长，从而得出一般性的规律．详解：∵，，，……，．点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及规律的发现，属于基础题型．解决这种问题的关键就是得出前面几个三角形的斜边，从而得出一般性的规律．12、100【解析】

根据平行四边形对角相等的性质，即可得解.【详解】∵中，，∴故答案为100.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握，即可解题.13、【解析】

根据判别式的意义得到△=（-3）2-4×（-2k）＜0，然后解不等式即可．【详解】根据题意得△=（-3）2-4×（-2k）＜0，解得.故答案为.【点睛】本题考查根的判别式和解不等式，解题的关键是掌握根的判别式和解不等式.14、35°【解析】

由菱形的性质可得AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°，由平行线的性质可得∠BFC＝∠ABF，由翻折的性质可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF，等角代换可得∠ABF的度数，进而即可求解．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°∴∠BFC＝∠ABF由翻折的性质可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF∴BC＝BF∴∠BFC＝∠ABF＝∠C＝70°∴∠ABE＝∠ABF＝35°故答案为：35°．【点睛】本题主要考查菱形的性质和翻折的性质，解题的关键是利用菱形的性质和翻折的性质求出∠ABF的度数．15、【解析】

根据=设xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【详解】∵=，∴设xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案为．【点睛】本题考查了分式的加减，能够整体代入是解答此题的关键．16、1≤a＜2【解析】

此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．【详解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式组有2个整数解，

∴这2个整数解为-1，-1，0，

∴a的取值范围是-2＜a≤-1．

故答案为：1≤a＜2．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法．解题关键在于要注意分析不等式组的解集的确定．17、-1．【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，

整理得：x=m+2，

当m+2=-1，即m=-1时，方程无解．

故答案为：-1．【点睛】本题考查分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．18、10%．【解析】

设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可.【详解】设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，，解得，（不符合题意，舍去），答：这个百分率是.故答案为.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为.三、解答题(共66分)19、答案见解析【解析】试题分析：（1）根据题意制作频数分布表即可；

（2）根据题意绘制频数直方图即可；

（3）根据题意即可得到结论．试题解析：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分组[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]频数5101564故答案为：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在50∽100分范围内，分数在70﹣80之间的人数最多．20、（1）作图见解析；（2）3，1.【解析】

（1）作边AB的中垂线，交AB于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接DE即可．（2）根据三角形的中位线定理直接得出DE的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出CD．【详解】（1）如图．（2）∵DE是△ABC的中位线，∴DE=AC，∵AC=6，∴DE=3，∵AB=10，CD是Rt△斜边上的中线等于斜边的一半，∴CD=1，故答案为3，1．【点睛】本题考查了基本作图，以及三角形的中位线定理、勾股定理，是基础知识要熟练掌握．21、（1）在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件60个；（2）（）；（3）甲加工零件的时间是时、时或时【解析】

（1）根据题意可以求出甲所用时间，继而可得出在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件的个数；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式；（3）列一元一次方程求解即可；【详解】解：（1）甲加工100个零件用的时间为：（小时），∴在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件的个数为：，答：在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件60个；（2）设甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式是（）；（3）当甲、乙两人相差12个零件时，甲加工零件的时间是时、时或时，理由：令，解得，，，令，解得，即当甲、乙两人相差12个零件时，甲加工零件的时间是时、时或时．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是理解一次函数图象，能够从图象中得出相关的信息．22、证明见解析．【解析】

先根据平行四边形的性质得出，再根据平行性的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质得出，从而可得，由平行线的判定可得，最后根据平行四边形的判定即可得证．【详解】四边形ABCD是平行四边形在和中，，即四边形AECF是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟记平行四边形的判定与性质是解题关键．23、（1），；（2），．【解析】

（1）利用因式分解法即可解答（2）先将分数化为整数，再利用判别式进行计算即可【详解】（1），则，故，解得：，；（2）则，△，则，解得：，．【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法和判别式，掌握运算法则是解题关键24、【解析】

先利用分配律进行运算，然后进行二次根式的乘法运算，是后进行加减法运算即可得．【详解】解：原式===．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的顺序并正确化简二次根式是解题的关键．25、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位数是98，方差是75.2，乙班的中位数是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名【解析】

（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算，即可求出甲、乙两班优秀率；（2）根据中位数的定义和方差的计算公式求解；（3）优秀率高，中位数高的班级成绩较好，方差较低的班级成绩较稳定，所以选择优秀率，中位数高方差较低的班级.【详解】解：（1）甲班优秀率是乙班优秀率是（2）甲班成绩按从小到大排序为：90,96,98,100,116，中间的数据为98，所以甲班的中位数是98，甲班的平均数为（90+96+98+100+116）÷5=100所以其方差为：