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习题1.4湘教版·八年级数学下册①1.如图,一个工厂在A区,它到公路、铁路的距离相等,并且离公路和铁路的交叉处O点为500m,在图上标出它的位置(比例尺为1∶20000).解:500÷20000=0.025m,0.025m=2.5cm图上距离为2.5cm.EFCP点P即为所求.巩固练习[选自教材P7习题1.4A组第1题]2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8m,DC=AD,BD平分∠ABC,求D到AB的距离.解:[选自教材P26习题1.4A组第2题]3.如图,已知BD平分∠ABC,BA=BC,点P在BD上,作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为点M,N.求证:PM=PN.证明:BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.又BA=BC,BD为公共边,∴△ABD≌△CBD(SAS).∴∠ADB=∠CDB.又PM⊥AD,PN⊥CD,∴
PM=PN.[选自教材P26习题1.4A组第3题]4.如图,求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等.P解:作法如图.[选自教材P26习题1.4B组第4题][选自教材P26习题1.4B组第5题]5.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF,CF相交于点F,试问点F在∠A的平分线上吗?(提示:过F点分别向BD,
BC,
CE作垂线)解:过点F作FH⊥AD于H,FG⊥BC于G,FR⊥AE于R,则可得FH=FG=FR.∴点F在∠A的平分线上.说一说本节课的收获.你还存在哪些
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