2024版高考数学总复习-第一章集合与常用逻辑用语（含答案）

2024版新高考新教材版高考总复习数学集合的概念

及运算（十年高考）第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念及运算

考点1.集合及其关系

1.（2023课标II,2）设集合A={0,一@，3={1,〃-2,2〃一2},若则.

2

A.2B.1C.—D.—]

3

【答案】B

【解析】因为Aq则有：若°一2=0,解得a=2,此时A={0,—2},B={1,0,2）,不符合

题意；

若2a-2=0,解得a=l,此时A={O,-1},B={l,-l,0},符合题意；综上所述：a=l

故选：B.

2.（2013山东理,2,5分）已知集合A={0,1,2）,则集合B={x-y|xeA,yeA}中元素的个数是（）

A.1B.3C.5D.9

答案c因为―，所%:域;假{口或限期二豌二或

{；Z；或{；二:'所以B={0,-1,-2.1,2},所以集合B中有5个元素，故选C.

3.（2013江西文,2,5分）若集合人=仪6[<1/+2*+1=0}中只有一个元素,则2=（）

A.4B.2C.0D.0或4

答案A若a=0,则A=。，不符合要求;若aWO,则A=aJ4a=0,得a=4,故选A.

4.（2012课标理，1,5分）已知集合A={1,2,3,4,5},B={（x,y）|xWA,yWA,x-yWA},则B中所含元素的个数为

（）

A.3B.6C.8D.10

答案D解法一:由x-yeA及A={1,2,3,4,5）得x>y,当y=l时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取

3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10（个），选D.

解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的（x,y）即为集合B中的元

素，故共有熊=10个，选D.

5.（2011福建理,1,5分）i是虚数单位，若集合5={-1,0,1},则（）

2

A.i£SB.i26SC.PeSD.-GS

1

答案B十=-1,-1^$,故选民

6.（2015重庆理，1,5分）已知集合,4={1,2,3}]={2,3},则（）

A.A=BB.AHB=0C.ASBD.B£A

答案D"={1,2,3},B={2,3}".ArB,ACB={2,3";

又tGA且WB,/.A不是B的子集,故选D.

7.（2013课标I理,1,5分）已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-遥<x<逐},则（）

A.AC1B=0B.AUB=R

C.BeAD.AcB

答案B化简A={x|x>2或x<0},而B={x卜正<x<«}，所以APIB={x卜正<x<0或2<x<«},A项错误;AU

B=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B.

8.（2012课标文，1,5分）已知集合A={xIx2-x-2<0},B={x|-Kx<l}，则（）

A.A£BB.B£A

C.A=BD.AAB=0

答案BA={x|T〈x<2},B={x|T〈x〈l},则B^A,故选B.

9.（2012大纲全国文,1,5分）已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形）,C={x|x是正方形）,D={x|x

是菱形}，则（）

A.AcBB.C£B

C.IKCD.A£D

答案B由已知x是正方形，则x必是矩形，所以CUB,故选B.

10.（2012湖北文,1,5分）已知集合A=（X|X2-3X+2=0,xGR},B={x10〈x〈5,xeN},则满足条件ASCcB的集合

C的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

答案DA={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为2,2=2?=4,即

C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.

评析本题考查集合之间的关系.

11.（2016四川,1,5分）设集合A={x|-2WxW2},Z为整数集,则集合ACZ中元素的个数是（）

A.3B.4

C.5D.6

答案cA中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个，所以ACZ中的元素个数为5.

12.（2012天津文,9,5分）集合A={xeR11x-21W5}中的最小整数为.

答案-3

解析由lx-2|W5,得-5Wx-2W5,即-3WxW7,所以集合A中的最小整数为-3.

13.（2013江苏,4,5分）集合卜1,0,1}共有个子集.

答案8

解析集合{T,0,1}的子集有。，{-1},{0},{1},{T,0},{-1,1},{0,1},{T,0,1},共8个.

评析本题考查子集的概念，忽视。是学生出错的主要原因.

考点2集合的基本运算

1.（2023课标1,1）已知集合用={-2,—1,0,1,2},、=„一工一620},则McN=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}c.{-2}D.2

【答案】c

【解析】因为N={x,—x—62（）}=（―oo,-2]u[3,+e）,而A/={—2,—1,0,1,2},

所以McN={-2}.故选：c.

2.（2023全国甲理，1）设集合A={Xx=3k+l,k&Z},8={#x=3k+2,keZ},u为整数

集，丸（4B）=（）

A.{x|x=34，左eZ}B.{x|x=3k-l,keZ}

c.{x|x=3k-2,keZ}D.0

【答案】A

【解析】因为整数集Z={x|x=3左，攵eZ}i{x|x=3攵+1,左wZ}lj{x|x=3左+2,左eZ},

U=Z,所以a（A6）={x|x=3£kGZ}.J^：A.

3.（202.3全国乙理,2）设集合u=R,集合M={中<1},N={X_1<X<2},则{小N2}=

（）

A._N）B.NUQ,M

c.N）D.M

【答案】A

【解析】由题意可得MN={x|x<2},则N)={x|xN2},选项A正确；

O，M={x|xNl},则NQ,,M={x|x>一l},选项B错误；

MN={x|-I<x<l),则电(AlcN)={x|x«-l或x»l},选项C错误；

,N={x|xW—l或尤22},则MQ,N={x|x<l或xN2},选项D错误；

故选：A.

4.(2023天津，1)已知集合。={1,2,3,4,5},4={1,3},8={1,2,4},则63A=()

A,{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}1).

{1,2,4,5}

【答案】A

【解析】由Q,B={3,5}，而A={1,3}，所以Q*A={1,3,5}.故选：A

5.(2023全国甲文，1)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则N=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}c.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【答案】A

【解析】因为全集。={1,2,3,4,5}‘集合”={1,4},所以={2,3,5},

又"={2,5},所以N=[2,3,5},故选：A.

6.(2023全国乙文，2)设全集。={0,1,2,4,6,8},集合河={0,4,6},N={0,1,6},则

M外N=()

A,{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}c.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【解析】由题意可得名N={2,4,8},则M_Q,N={0,2,4,6,8},故选：A.

7.(2023北京，1,4分，易)已知集合M={x|x+2N0},N={x|x-l<0},贝1」历0心()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<l}

C.U|x>-2}D.{x|x<1}

答案A由题意知M={x|xN-2},N={x|x<l},

贝I]MCN={x|-2<x<l}.

8.（2021北京，1,4分）已知集合4={月-14<1},8=30^区2},则AUB=（）

A.U|0<x<l}B.{x|-l<x<2}

C.U|l<x<2}D.k|0<x<l}

答案B因为集合A=3-l令所以用数轴表示两集合中元素如图，可知AUB={x|-lV烂2},

故选B.

-1—l=t=U-.

-1012

9.（2021浙江，1,4分）设集合4={“应1},8=3・14<2},则AD8=（）

A.{x\x>-1}B.{x\x>1}

C.{x|-l<x<l}D.{x|lSv<21

答案D利用数轴可得AfW={x|l2<2}.

—」F

-2-1C123

2.（2022浙江，1,4分）设集合4={1,2},B={2,4,6},则4UB=（）

A.{2}B.{1,2）

C.{2,4,6}D.{1,2,4,6）

答案I）由题意得AUB={1,2,4,6}.故选D.

〃.（2022全国乙文，1,5分）集合知={2,4,6,8,10},2{外]々<6},则加。2（）

A.{2,4}B.{2,4,6）

C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

答案A由题意知MPIN={2,4},故选A.

，2.（2022全国甲文，1,5分）设集合A={-2,-l,0,l,2},B={x|0Vx<m，贝JIACIB=（）

A.{0,1,2}B.{-2,-l,0}

C.{0,1}D.{1,2}

答案A集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,

所以AI"lB={0,1,2}.故选A.

”.（2022全国乙理，1,5分）设全集U={l,2,3,4,5}‘集合“满足C，M={1,3},则（）

A.2GMB.3GM

C.4CMD.5gM

答案A由题意知用={2,4,5},故选A.

14.(2022新高考〃,1,5分)已知集合4={-1,1,2,4},B=[x\\x-},则ACB=()

A.{-1,2}B.{1,2)C.11,4)D.{-1,4}

答案B由得0S&,则B=k|0登2},

...ACIB={1,2},故选B.

/5.(2022北京，1,4分)已知全集〃={品-3今<3},集合4=3-281},则(：以=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)

C.[-2,I)D.(-3,-2]U(],3)

答案D在数轴上作出全集U及集合A,如图所示，可知0<4=(-3,-2]1_1(1,3).故选口.

U

—一

-3-213

易错警示:集合A中含有元素1,不含元素2故CuA中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.

/6.(2022天津，1,5分)设全集{/={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则AC(C"B)=()

A.!0,1}B.[0,1,2)

C.(-l,1,2}D.{0,-1,1,2}

答案A-：U={-2,-1,0,1,2}>B={-1,2},

：.CuB={-2,0,1),

又A=[0,1,2},二加1((：曲)={0,1}.故选A.

17.(2022新高考/,1,5分)若集合M={x[y<4},N={M3XN1},则MClN=()

A.{X|0<Y<2}<2]

C.U|3<x<16)D.[x|l<x<16)

答案D由题意知”={吊0。<16},2卜|x2环所以加077=卜仁工丫<16},故选口.

18.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={xH-4x+3=0},则Cu(AUS)=

()

A.{1,3}B.{0,3}C.(-2,1)D.{-2,0}

答案I)因为B={xlr-4x+3=0)={1,3},所以AUB={-1,1,2,3},所以Cu(AUB)={-2,0},故选D.

19.(2021全国甲理，1,5分)设集合A/=U|0<r<4),/V=(x||<x<5),则MCN=)

A.^x|O<x<B.1x|<x<4j

C.{x|4<x<5}D.{x|0<x<5}

fO<x<4,.

答案B由vv.得衿<4,故选B.

sX<5,3

20.(2021全国甲文，1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N=Lr|2x>7},则MCIN=()

A.{7,9}B.(5,7,9)

C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

答案B解题指导:对可化简的集合，先化成最简形式;注意仔细审题，利用“n”的含义，进行基本运算.

解析N={x|2x>7}={x|x>故MCW={5,7,9),故选B.

易错警示:区分“n”与“u”.

27.(2021新高考/,1,5分)设集合A={R-24<4},B={2,3,4,5}力(MnB=()

A.{2}B.{2,3)C.{3,4}D.{2,3,4)

答案B在数轴上表示出集合A,如图，由图知4nB={2,3}.

-2-101234

22.(2021全国乙理2,5分)已知集合5=卜|户2/1,“夕},7'={依4〃+1,"6},则5(17'=()

A.0B.SC.TD.Z

答案C解题指导：首先结合集合S、7的元素特征得到有S,然后依据集合的交集运算得出结果.

解析依题知TSS,则SCIT=T,故选C.

23.(2021全国乙文,1,5分)已知全集1/={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},贝iJCu(MUN)=()

A.{5}B.{1,2)C.{3,4}D.{1,2,3,4}

答案A解题指导:先求MUN,再求Cu(MUN),即可得出结果.

解析由题意得MUN={|,2,3,4},贝IJC"(MUN)={5},故选A.

易错警示学生易因混淆交集和并集的运算而出错.

24.(2020新高考/,1,5分)设集合A={x|l夕£3},B={x|2<x<4},则AUB=()

A.U|2<x<3}B.{x|2<r<3)

C.U|l<r<4}D.{X|I<A<4}

答案C已知A={x|lM3},B={x|2令<4},在数轴上表示出两个集合，由图易知AUB={x|l与<4}.故选C.

25.(2020新高考/,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学

生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是

()

A.62%B.56%C.46%D.42%

答案C用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比

例,8+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+8+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总

数的比例，即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的

比例，故B=82%+60%-96%=46%.故选C.

26.(2020北京，1,4分)已知集合A={-l,0,1,2},5={x|0令<3},则ACIB=()

A.{-l,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.(l,2}

答案D集合4与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知ACIB={1,2},故选D.

26.(2019课标II理，1,5分)设集合A={x|xJ5x+6>0},B={x|xT〈0},则ACB=()

A.(-oo,1)B.(-2,1)

C.(-3,-1)D.(3,+oo)

答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体，考查运算求解能力，旨在考查数学运算的素养要

求.

由题意得A=(x]x<2或x>3},B={x|x<l},.,.AnB={xx<l}.

27.(2019课标II文,1,5分)已知集合人=收反>-1},13=&以<2},则AC1B=()

A.(-1,+oo)B.(-oo,2)

C.(-1,2)D.0

答案C本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.

；A={xIx>-l},B={x|x<2),r.AOB={x|-Kx<2}，即AC!B=(T,2).故选C.

28.(2019课标HI理,1,5分)已知集合理{-1,0,l,2},B={x|x'Wl},则ADB=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.(0,1,2)

答案A本题考查集合的运算，通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度，考杳了数学运算的

核心素养.

由题意可知B={x|TWxWl},又♦.•A={T,0,1,2}".ACB={T,O,1},故选A.

29.(2019北京文,1,5分)已知集合八=&|-1«〈2}1=&卜>1},则人1^=()

A.(-1,1)B.(1,2)

C.(-1,+oo)D.(1,+oo)

答案C本题主要考查集合的并集运算，考查学生运算求解的能力，考查的核心素养是数学运算.

■,'A={x|-Kx<2},B={x|x>l},.-.AUB={x|x>-l},故选C.

30.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-l,0,1,2,3},集合人={0,1,2},B={-1,0,1},贝!!(CuA)CB=()

A.{-1}B.{0,1}

C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}

答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学

运算的核心素养.

vCvA={-1,3},J.©A)AB={-1},故选A.

31.(2018课标I文,1,5分)已知集合人={0,2}1={-2,-1,0,1,2},则人「8=()

A.{0,2}B.{1,2}

C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

答案A本题主要考查集合的基本运算.

•.-A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},.-.AnB={0,2},故选A.

32.(2018课标II文,2,5分)已知集合人={1,3,5,7}1={2,3,4,5},则4118=()

A.{3}B.{5}

C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,71

答案C本题主要考查集合的运算.

由题意得AClB={3,5},故选C.

33.(2018课标DI理，1,5分)已知集合人=以4-1>0},13={0,1,2},则AI~IB=()

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2)

答案c本题考查集合的运算.

•••A={x|x>1},B={0,1,2},.1.AnB={1,2},C.

34.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x11x|<2},B={-2,0,1,2},则AnB=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案A本题主要考查集合的运算.

化简A={x|-2<x<2),/.AnB={0,1},故选A.

35.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={xGR|-1Wx<2}，则(AUB)C1C=()

A.{-1,1}B.{011}

C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

答案C本题主要考查集合的运算.

由题意得AUB={1,2,3,4,-1,0},.YAUB)nC={l,2,3,4,-1,0}n{xGR|TWx<2}={-l,0,1}.故选C.

36.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则0=()

A.0B.{1,3}

C{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案C本题考查集合的运算.

•••U={1,2,3,4,5},A={l,3},.-.CuA={2,4,5).

37.(2017课标II理,2,5分)设集合人={1,2,4}1=仅4』+01=0}.若人。8={1},则8=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

答案C本题主要考查集合的运算.

••,ACB={1},

.,.leB,

.,.I-4+m—0,3.

由X2-4X+3=0,解得x=l或x=3.

.,.B={1,3}.

经检验符合题意.故选(：.

38.(2017课标I文，1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x13-2x>0}，则()

A.ACB={x卜V|}B.AOB=0

C.AUB^x|x<|jD.AUB=R

答案A本题考查集合的运算.

由3-2x>0得x〈|,则B={x|x<|},

所以ACB='卜<|},故选A.

39.(2017课标H文，1,5分)设集合人=(1,2,3}1={2,3,4},则人1^=()

A.{1,2,3,4}B.(1,2,3)

C.<2,3,4}I).{1,3,4}

答案A本题考查集合的并集.

AUB=U,2,3}U{2,3,4}={1,2,3,4}.故选,4.

40.(2017课标HI文,1,5分)已知集合人=口,2,3,4}”={2,4,6,8},则人(13中元素的个数为()

A.1B.2C.3D.4

答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以ACB={2,4},所以ACB中元素的个数为2.

41.(2017天津理,1,5分)设集合A={l,2,6},BN2,4},C={xeR|TWxW5}』[l(AUB)rC=()

A.{2}B.(1,2,4)

C{1,2,4,6}D.{xWRk1WXW5}

答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.

因为A={1,2,6}匹={2,4},所以41^={1,2,4,6},又C={xCRITWxW5},所以(AUB)CC={1,2,4}.故选B.

42.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x〈l},B={x|x〈T或x〉3},则ACIB=()

A.{x|-2<x<-l}B.{x|-2<x<3}

C.{x|-l<x<l}D,{x|l<x<3}

答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.

由集合的交集运算可得ACB={x1-2<x<T},故选A.

43.(2017北京文,1,5分)已知全集11=&集合A={x[x<-2或x>2},则LA=()

A.(-2,2)

B.(-<»,-2)U(2,+oo)

C.[-2,2]

D.(-oo,-2]U[2,+oo)

答案C本题考查集合的补集运算.

根据补集的定义可知」,A={x|-2WxW2}=[-2,2],故选C.

4虫(2016课标I理,1,5分)设集合A={x|xJ4x+3〈0},B={x|2x-3>0},则ACB=()

A-B(-'|)

4)©)

答案I)因为A={x|x2-4x+3<0}={x|l<x<3},B={x卜>所以AClB={x|l〈x<3}Cl{x卜>|&{x||<x<

3}故选D.

思路分析通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得AOB的结果,从而得出正

确选项.

方法总结集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.

45.(2016课标H理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)〈0,x£Z},则AUB=()

A.{1}B.(1,2}

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

答案C(x+1)(x-2)<0^-Kx<2,5ixeZ,.-.B={0,1},.-.AUB={0,1,2,

46.(2016课标DI理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)云0},T={x|x>0},则SCT=()

A.[2,3]

B.(-00,2]U[3,+00)

C.[3,+00)

D.(0,2]U[3,+00)

答案DS={x6-2)6-3)》0}=卜、忘2或)<》3),在数轴上表示出集合5,1,如图所示：

由图可知SnT=(0,2]U[3,+00),故选l).

评析本题主要考查了集合的运算，数轴是解决集合运算问题的“利器”.

47.(2016课标I文,1,5分)设集合A={l,3,5,7},B={x|2WxW5}』!|ACB=()

A.{1,3}B.{3,5}C.(5,7)D.(1,7}

答案B,.,A={1,3,5,7},B={x|2WxW5}".ACB={3,5},故选B.

48.(2016课标II文,1,5分)已知集合八={1,2,3},8=k|&9},则ACB=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}D.{1,2}

答案I)由已知得8=京珠36<3},・*{1,2,3},.5”={1,2},故选口.

49.(2016课标DI文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},贝!]C,B=()

A.{418}B.{0,2,6)

C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}

答案C由补集定义知l"B={0,2,6,10},故选C.

50.(2016天津理,1,5分)已知集合人={1,2,3,4},6={丫»=3*-2*€成，则408=()

A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}

答案I)由题易知8={1,4,7,10},所以ACB={1,4},故选D.

51.(2016山东理,2,5分)设集合人=加丫=2”1?}曲山，-1<0},贝必密()

A.(-1,1)B.(0,1)

C.(-1,+oo)D.(0,+oo)

答案C-.^=(0,+oo),B=(-1,1),/.AUB=(-1,+oo).iRigC.

52.(2016浙江,1,5分)已知集合P={xGR,1WxW3},Q={xGR|x=4},则PU©Q)=()

A.⑵3]B.(-2,3]

C.[1,2)D.(-8,-2]U[l,+8)

答案B'.-(}=(-co,-2]U[2,+00),.-.[„(}=(-2,2),.'.PU((^)=(-2,3],®^B.

53.(2015课标n,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0)，则ACB=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2)

答案A因为B={x[(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<l),A={-2,-1,0,1,2},故ACB={-1,0}.选A.

54.(2015课标I文,1,5分)已知集合4=&辰=3/2,1>€m评={6,8,10,12,14},则集合ACB中元素的个数为

()

A.5B.4C.3I).2

答案D由已知得A={2,5,8,11,14,17,...),又B={6,8,10,12,14},所以AC!B=[8,14}.故选D.

55.(2015课标II文,1,5分)已知集合4=卜|-14〈2}]=k|0心<3},则41^=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.⑵3)

答案A因为A=(-l,2),B=(0,3),

所以AUB=(-1,3),故选A.

56.(2015陕西文1,5分)设集合M={x，=x},N={x|lgxWO},则MUN=()

A.[0,1]B.(0,1]

C.[0,1)D.(-co,1]

答案A由题意知\1={0,1},N={X|0<XW1},所以MUN=[0,1].故选A.

57.(2014课标I理,1,5分)已知集合A={x|xJ2x-3妾0},B={x|-2Wx<2},则AnB=()

A.[-2,-1]B.[-1,2)

C.[-1,1]D.[1,2)

答案A由不等式/-2x-3>0解得x>3或xW-1,因此集合A={x|xW-l或x>3},又集合B={x|-2Wx<2},

所以AAB={x12WxW-l},故选A

58.(2014课标n理，1,5分)设集合M={0,1,2},N={x，-3x+2W0},贝！|MClN=()

A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

答案D由已知得^^[1。^2},・加{0,1,2}".MCN={1,2},故选D.

59.(2014课标II文,1,5分)已知集合人={-2,0,2}*=以履^-2=0},则人08=()

A.0B.{2}C.{0}D.{-2}

答案BA={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},.'.AnB={2},B.

60.(2013课标n理，1,5分)已知集合》1=&|(x-l)2〈4,xeR},N={T,0,l,2,3}』IJ\mN=()

A.{0,1,2)B.{-1,0,1,2)

C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}

答案A化简得M={x(-l<x<3),所以MCIN={0,1,2},故选A.

61.(2013课标I文,1,5分)已知集合人={1,2,3,4}那=收}=诡11邙},则人。13=()

A.{1,4}B.{2,3}C.(9,16}D.{1,2}

2

答案A'.-B={xix=n,neA)={l,4)9,16),

，ACB={1,4},故选A.

62.(2013课标II文,1,5分)已知集合M={x|-3<x<l},N={-3,-2,-1,0,1},则MC1N=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,_1,0}

C.{-2,-1,0}D.(-3,-2,-1)

答案C由题意得"CN={-2,T,0}.选C.

63.(2013上海理,15,5分)设常数£1£&集合人=以|&-1)6飞)》0},8=々k》@-1},若,41^=1?,则3的取值

范围为()

A.(-oo,2)B.(-oo,2]

C.(2,+oo)D.[2,+oo)

答案B当a=l时，集合A=R，满足AUB=R.

当a>l时,A=(-co,1]U[a,+8),由AUB=R,得a-lWl,所以l<aW2;

当a<l时,A=（-8,a]U[1,+oo）,由AUB=R,得aTWa,所以a<l.

综上所述,a近2.

64.（2012大纲全国理,2,5分）已知集合人={1,3,诟},15={1,01}41^=人,则11）=（）

A.0或0B.0或3C.1或百D.1或3

答案B由人118=4得8仁A,则m©A,所以有鹏=赤或m=3,所以m=3或m=l或巾=0,又由集合中元素的互异

性知杼1,故选B.

65.（2011课标文,1,5分）已知集合人1={0,1,2,3,4}小={1,3,5}力=卜1（"^』（^的子集共有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

答案B由题意得1』仆={1,3},「.1,的子集为。，⑴，⑶，{1,3},共4个，故选B.

66.（2011辽宁理,2,5分）已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NC|>=。，则MUN=（）

A.MB.NC.II）.0

答案A•.•NCl[M=0".NUM.又MXN".N些M,.1MUN=M.古嫡A.

67.（2020江苏,1,5分）已知集合人={-1,0,l,2},B={0江,3},则AC历______.

答案{012}

解析-.^={-1,0,l,2},B={0,2,3）,

.".AnB={0,2}.

68.（2018江苏,1,5分）已知集合A={0,1,2,江，B={-1,1,6,8},那么AnB=.

答案{1.8}

解析本题考查集合的运算.

••-A={0,1,2,8）,B={-1,1,6,8},

.,.AAB={1,8}.

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念及运算

五年高考

考点1集合及其关系

1.（2022全国乙理』,5分，易）设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CuM={l,3}M（)

A.2WMB.3eM

C.4gMD.5cM

答案A

2.(2020课标1H文,1,5分，易)己知集合A={1,2,3,5,7,1l},B={x[3<x<15},则ACIB中元素的个数为()

A.2B.3C.4D.5

答案B

3.(2023新课标11,2,5分，易)设集合A={0,-a},B={l,a-2,2a-2},若AUB,则a=()

2

A.2B.lC专D.-1

答案B

4.(2020课标III理,1,5分，易)已知集合A={(x,y)|x,yeN*,y>x},B={(x,y)|x+y=8}JlJACIB中元素的个数为()

A.2B.3C.4D.6

答案C

考点2集合的基本运算

1.(2023新课标I,1,5分，易)己知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6>0},M!1MDN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,l,2}

C.{-2}D.{2}

答案C

2.(2023全国甲理,1,5分，易)设全集U=Z，集合M={x|x=3k+l,k©Z},N={x|x=3k+2,keZ},则Cu(MUN)=()

A.{x|x=3k,kwZ}B.{x|x=3k-l,k£Z}

C.{x|x=3k-2,keZ}D.0

答案A

3.(2023天津,1,5分，易)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={1,2,4},则AU(CuB)=()

A.{1,3,5}B.{],3}

C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

答案A

4.(2023全国甲文,1,5分，易)设全集1>{1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则NUCuM=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4)

C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

答案A

5.(2023全国乙文,2,5分，易)设全集11={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,l,6},WJMUCuN=()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}

C.{1,2,4,6,8}D.U

答案A

6.(2022新高考I,1,5分，易)若集合M={x|«<4},N={x|3位1},则MCIN=()

A.{x|0<x<2!<x<2j

C.{x|3<x<16}D.[x||<x<16]

答案D

7.(2022新高考U,1,5分，易)已知集合A={-l,l,2,4},B={x||x-l|41}，则ACIB=()

A.{-1,2}B.{1,2}

C.{1,4}D.{-1,4}

答案B

8.(2022全国甲文,1,5分，易)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=(X|0<X<5则AClB=()

A.{0,l,2}B.{-2,-1.0}

C.{0.1}D.{l,2}

答案A

9.(2023全国乙理,2,5分，易)设全集U=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2}M{x|x22}=()

A.Cu(MUN)B.NUCuM

C.Cu(MnN)D.MUCuN

答案A

10.(2022全国甲理,3,5分，易)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-l,2},B={x|x2-4x+3=0},WJCu(AUB)=()

A.{1,3}B.{0,3}

C.{-2,l}D.{-2,0}

答案D

11.(2021全国甲文,1,5分，易)设集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x>7}^jMClN=()

A.{7,9}B.{5,7,9J

C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

答案B

12.(2021新高考I,1,5分，易)设集合A={M-2Vx<4},B={2,3,4,5},则AAB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

答案B

13.（2021全国乙文,1,5分，易）已知全集U=n,2,3,4,5},集合M={l,2},N={3,4},则Cu（MUN尸（）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

答案A

14.（2021全国甲理,1,5分，易）设集合M={x|0<x<4},N=（x||<x<5}则MAN=（）

A.{x|0Vxwg}B.<x<4j

C.{x|4<x<5}D.{x|0<x<5}

答案B

15.（2022天津,1,5分，易）设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={O,1,2},B={-1,2},则AH（CuB）=（）

A.{0,l}B.{0,l,2}

C.{-1,1,2}D.{0,-l,l,2}

答案A

16.（2019天津，文1,理1,5分，易）设集合A={-l,l,2,3,5},B={2,3,4},C={xeR|lWx<3}』iJ（AnC）UB=（）

A.{2}B.{2,3}

C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}

答案D

17.实际生活（2020新高考1,5,5分，中）某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游

泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的

比例是（）

A.62%B.56%C.46%D.42%

答案C

三年模拟

一、单项选择题

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