广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期期中质量自查数学试卷【含答案】

广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期期中质量自查数

学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列函数中，是二次函数的是()

2

A.y=——r-3xB.j=-(x-l)2+x2C.y=1lx2+29xD.y=ax2+hx+c

x

2.在抛物线丫=工2-4工-4上的一个点是()

A.(4,4)B.(3,-1)C.(-2,-8)D.(1,-7)

3.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

赵爽弦图

笛卡尔心形线斐波那契螺旋线

4.关于抛物线y=-4(x+6『-5的图象，下列结论正确的是(

A.对称轴是直线x=6B.当x<-6时，V随x的增大而增大

与y轴的交点坐标是((),-5)D.顶点坐标是(-6,5)

5.下图是抛物线y=4/+法+。的示意图，则a的值可以是(

C.-1D.-2

6.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x?的图像向左平移2个单位长度，再向上平

移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()

A.>'=(X-2)2+1B.y=(x+2『+lC.y=(x+2)2-lD.y=(x-2)2-l

7.已知点(1,y/),(2,”)都在函数y=的图象上，则()

A.yi<y2B.yi>y2

C.yi=yiD.yi,”大小不确定

8.二次函数y=ox2+〃x+c的图象如图，则下列结论正确的是()

9.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,参加聚会的人数为是(

A.4人B.5人C.6人D.7人

10.在同一坐标系中，一次函数产以+2与二次函数y=x2+a的图象可能是()

二、填空题

11.二次函数y=x?+4x+l的图象的对称轴是

12.抛物线y=3。_1)2+8的顶点坐标为

13.已知关于x的一元二次方程f-3x=15两实数根为“々，则%+%=

14.关于x的一元二次方程(Z+2)x2+6x+公+&-2=0有一个根是0,则A的值是

15.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40。到八钻'仁的位置，连接CC',若

CC//AB,则ZBAC的度数为.

B

16.如图，一元二次方程以2+法+°=（）的解为

17.二次函数）=/7-2的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是

三、解答题

18.解方程：JC2+4X-5=0.

19.已知二次函数的图像经过点A（-l,-1）,3（0,2）,C（l,3）,求该二次函数的解析式.

20.如图，已知点A,B的坐标分别为（4,01（3,2）.

（1）画出关于点O中心对称的图形△（%>£>（点4对应点O；

（2）点C的坐标是，点D的坐标是.

21.已知关于x的一元二次方程N-3x+〃?+l=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）当机=-I时，求出此时方程的两个根.

22.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（1（X）-x）件,

应如何定价才能使利润最大？

23.如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度6m时，水深3m,当水面上升1m时，水

面宽度为多少米?

24.如图，已知抛物线y=—V-foc+c经过A(—1,0),8(3,0)两点

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)当一l<x<3时，直接写出y的取值范围；

(3)点P为抛物线上的一点，若5.=10,求出此时点尸的坐标.

25.如图所示，在RtaABC中，?B90?,AB=Scm,BC=6CTM,,点尸从点A开始

沿AB边以km/s,的速度向点8移动，点Q从点8开始沿BC边以2cm/s,的速度向点C

移动，P,。两点同时出发，点。移动到点C后停止，点P也随之停止运动.

(1)写出V8P。的面积S关于时间t的函数解析式及t的取值范围.

(2)几秒钟后，V8PQ的面积为15a/?

(3)几秒钟后，V8PQ的面积等于四边形APQC的面积？

参考答案:

1.C

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.x=-2

12.(1,8)

13.3

14.1

15.70°

16.%-1,w=4：

17.-\<x<2

18.%=-5,^2—1

19.y=-f+2x+2

20.⑴见解析

(2)(-4,0),(-3,-2)

21.(1)7W<—；

(2)x/=0,JQ=3.

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