比的化简与求比值运算八大考点 （专项讲义）六年级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）

比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六年级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）比的基本性质：比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。在化简比或求比的比值时，采用的原理依据主要就是比的基本性质。考点一、整数比的化简。【典型例题】化简下列比：49∶35＝【解题分析】整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。【解答】49∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【对应练习】39∶42＝125∶110＝85∶55＝54∶81＝51∶34＝66∶77＝63∶36＝225∶350＝90∶40＝78∶45＝考点二、小数比的化简。【典型例题】化简下列比：6.5∶2.5＝【解题分析】小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。【解答】6.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【对应练习】4.9∶5.6＝1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝3.2∶2.4＝考点三、分数比的化简。【典型例题】化简下列比：65∶【解题分析】分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。【解答】65∶＝65＝65＝4＝4∶3【对应练习】715∶149＝5638∶914＝1225∶3548∶4924＝11121019∶4538＝516065∶1255＝313考点四、整数与分数组成比的化简。【典型例题】化简下列比：10∶2518【解题分析】整数与分数比的化简，与分数比的化简方式一样。都是可采取将比式变成除式的计算方式，就是将“∶”号变成“÷”号。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，最后进行分数的乘法计算。【解答】10∶25＝10÷＝10×＝36＝36∶5【对应练习】6∶313＝5∶1043∶8＝7∶24358∶21＝39∶131819∶24＝9∶3115∶12＝15∶10考点五、小数与分数组成比的化简。【典型例题】化简下列比：1.2∶95【解题分析】小数与分数比的化简，需先将小数化为分数，然后就变成“分数与分数比”的化简模式，与上面分数比的化简方式一样。就是将比式变成除式的计算方式，进行分数的除法计算即可。【解答】1.2∶9＝65＝65＝2＝2∶3【对应练习】1.5∶34＝2.8∶2185∶4.8＝4.2∶751722∶5.1＝0.4∶825310∶2.4＝4.9∶715∶3.2＝1720∶3.考点六、单位不统一的比的化简。【典型例题】化简下列比：78厘米∶2.4分米＝【解题分析】单位不统一的比化简，需要先将单位进行统一，这就需要涉及到单位的换算公式与知识。将单位统一后，再参照前面合适的化简比的类型进行比的化简。【解答】78厘米∶2.4分米＝78厘米∶24厘米＝（78÷6）∶（24÷6）＝13∶4【对应练习】50厘米∶1.5分米＝1.8千克∶200克＝420千克∶0.24吨＝280分米∶0.7米＝810平方分米∶5.4平方米＝5.4升∶7200毫升＝考点七、求不带单位的比的比值。【典型例题】求下列比的比值：（1）5.4∶1.2＝（2）0.5∶34【解题分析】比值可以是一个整数、小数或分数。求一个比的比值，可以采集三种方法：1、方法一：整数或小数的比，直接将比式看成除式，将比的前项看成被除数，比的后项看成除数，直接进行除法计算，商即是所求的比值。2、方法二：分数的比，将“∶”号变成“÷”号，变成分数的除法运算。然后将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，最后进行分数的乘法计算。3、方法三：整数或小数与分数的比，需要将比变成分数的除法运算，可参照方法二。【解答】（1）5.4∶1.2＝5.4÷1.2＝4.5（2）0.5∶3＝12＝12＝2【对应练习】4.2∶2.8＝6.6∶4.5＝4.9∶1.4＝0.45∶3＝107∶5＝3.6∶123∶0.9＝49∶143715∶2.1＝135∶275∶60＝159.03∶58.9＝考点八、求带单位的比的比值。【典型例题】求下列比的比值：（1）0.96小时∶0.8小时＝（2）1.6千米∶125米＝【解题分析】（1）单位统一的比求比值，根据前面已分析过的比与除式之间的关系，直接将比式换成除式，进行除法计算即可，所求出的商即是比值。（2）单位不统一的比求比值，首先需要运用正确的单位换算知识将单位进行统一。单位统一后，再参照前面求比值的方法，运用合适的类型方法进行求比值。【解答】（1）0.96小时∶0.8小时＝0.96÷0.8＝1.2（2）1.6千米∶125米＝1600米∶125米＝1600÷125＝12.8【对应练习】120厘米∶1分米＝1.8吨∶300千克＝0.56千米∶400米＝96分∶458.1平方米∶54平方分米＝1.5分∶240秒＝15米∶180分米＝600毫升∶1.2升＝考点一、整数比的化简。【对应练习】39∶42＝13∶14125∶110＝25∶2285∶55＝17∶1154∶81＝2∶351∶34＝3∶266∶77＝6∶763∶36＝7∶4225∶350＝9∶1490∶40＝9∶478∶45＝26∶15考点二、小数比的化简。【对应练习】4.9∶5.6＝7∶81.25∶0.75＝5∶37.2∶0.6＝12∶15.4∶6.3＝6∶75.2∶0.16＝65∶20.8∶4.4＝2∶114.5∶1.8＝5∶22.28∶3.16＝57∶791.6∶0.8＝2∶13.2∶2.4＝4∶3考点三、分数比的化简。【对应练习】715∶149＝3∶1056∶38∶914＝7∶121225∶3548∶4924＝5∶141112∶1019∶4538＝4∶95160∶32065∶1255＝11∶2313∶考点四、整数与分数组成比的化简。【对应练习】6∶313＝9∶55∶1013＝143∶8＝1∶67∶245＝358∶21＝5∶2439∶134＝121819∶24＝3∶769∶310＝3115∶12＝1∶1015∶107＝21考点五、小数与分数组成比的化简。【对应练习】1.5∶34＝2∶12.8∶211085∶4.8＝1∶34.2∶751722∶5.1＝5∶330.4∶825310∶2.4＝1∶84.9∶720＝15∶3.2＝1∶161720∶3.4＝1考点六、单位不统一的比的化简。【对应练习】50厘米∶1.5分米＝10∶31.8千克∶200克＝9∶1420千克∶0.24吨＝7∶4280分米∶0.7米＝4∶1810平方分米∶5.4平方米＝3∶25.4升∶7200毫升＝3∶4考点七、求不带单位的比的比值。【对应练习】4.2∶2.8＝1.56.6∶4.5＝22154.9∶1.4＝3.50.45∶3＝0.15107∶5＝273.6∶123∶0.9＝103