海南省海口五中2023年数学九年级上册期末调研模拟试题含解析

海南省海口五中2023年数学九上期末调研模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同(如图所示)，则搭成该几何体的小立方块个数是()

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件(按相关规定零售价不能超过

8()元).如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得

2160元的利润，根据题意，可列方程为()

A.x(100+10x)=2160B.(20-x)(100+10x)=2160

C.(20+x)(100+lOx)=2160D.(20-x)(100-lOx)=2160

3.用配方法解方程2f—8x-3=()时，原方程可变形为()

A.(x-2)-=-gB.(x-2)-=?C.(x+2)~=7D.(x-2)'=7

4.如图，点A、B、C都在。O上，若NABC=60。，则NAOC的度数是()

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数.下列事件中，是不可能事件的是()

A.掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5

B.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5

C.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6

D.掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6

6.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是上，

4

则袋中球的总个数是（）

A.2B.4C.6D.8

7.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数图像经过第一象

限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描述，姜老师给出的

这个函数表达式可能是（）

r312

A.y=3xB.y=-C.y=——D.y=x

xx

8.如图，二次函数、=改2+灰+以。#0）的图象，则下列结论正确的是（）

V

①Z?vO；@b2-4ac>0;@a+c<h；®c>0

A.①②③B.②③④C.①③④D,①②③④

9.（cos30°）'的值为（）

A.2B.-C.—D.-

223

10.如图所示的几何体的主视图为（）

自

A.I~~nB.三C.|||D.白

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，直线/1〃/2〃，3,A、B、C分别为直线/1,h,，3上的动点，连接A3,BC,AC,线段AC交直线/2于点D.设

in\

直线，2之间的距离为，*，直线，2,6之间的距离为〃，若NA8C=90。，80=3,且一=—,则，的最大值为

n2

12.若△ABCsaABC',NA=50。，ZC*=100°,则ZB'的度数为

13.如图所示，在菱形O48C中，点5在x轴上，点A的坐标为（6,10）,则点C的坐标为

itm

14.已知实数m,n满足3〃，+6〃z-5=0，3/+6〃一5=0,且加。〃，则一+—=

mn

15.菱形有一个内角为60。，较短的对角线长为6,则它的面积为.

16.如图，点。为等边三角形A8C的外心，连接OAOB.

①ZA0B=C.

②弧AC以。为圆心，2为半径，则图中阴影部分的面积等于.

17.若“是方程2/一41一1=0的一个根，则式子2019+24-4。的值为

18.点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm,则较长线段8C的长是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）将AB,C,。四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.

（1）A在甲组的概率是多少？

（2）A,8都在甲组的概率是多少？

20.（6分）某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量

y（%g）与时间第f天之间的函数关系式为y=2r+100（i<r<80,/为整数），销售单价2（元/依）与时间第7天之

间满足一次函数关系如下表:

时间第1天123・・・80

销售单价，（元/依）49.54948.5・・・10

（1）写出销售单价P（元/依）与时间第r天之间的函数关系式;

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

21.（6分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示:

一二三四五六七八九十次数

平均数方差中位数

甲7①_________.7

乙②__________.5.4③________.

（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差S?=’［（%—君2+（々一君2++（无“一元）2］）

n

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从

平均数和中位数相结合看，的成绩好些;

（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由.

22.（8分）如图，等腰AABC中，N84C=120°,AB=AC=4,点。是8C边上一点，在AC上取点E,使

ZAZ)E=30°

(1)求证：AABDADCE;

(2)若BD=6,求CE的长.

A

E

BDC

9

23.(8分)如图，抛物线y=ax?+bx+c经过AABC的三个顶点，与y轴相交于(0,—),点A坐标为(一1,2),点

4

B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上.

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)点F为线段AC上一动点，过点F作FE_Lx轴，FGJ_y轴，垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形

时，求出点F的坐标；

(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合

时停止运动，设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是

否存在这样的t,使ADMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

24.(8分)如图，已知抛物线y=ar2+4c+c(a#))与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,

且OC=OB.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90。后，点A的对应点A，恰好也落在此抛物线上，求点

P的坐标.

25.(10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，

而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.

（1）假设每件商品降低X元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与X的之间的函数关系式，并注明

x的取值范围；

（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大；最大利润是多少.（注：销售利润=销售收

入一购进成本）

26.（10分）如图，点O,E分别是不等边△A8C（即A8,BC,AC互不相等）的边48,AC的中点.点。是△ABC所

在平面上的动点，连接。3,OC,点G,尸分别是03,OC的中点，顺次连接点O,G,F,E.

（1）如图，当点。在A4BC的内部时，求证：四边形。GFE是平行四边形；

（2）若四边形OGfE是菱形，则"4与5c应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个

数，从而算出总的个数.

【详解】依题意可得

所以需要4块;

故选：B

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,

正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

2、B

【分析】根据第一句已知条件可得该货物单件利润为80-60=20元，根据第二句话的已知条件，降价几个1元，就可以多

卖出几个10件，可得降价后利润为(20-x)元,数量为(100+10x)件，两者相乘得2160元,列方程即可.

【详解】解:由题意得，当售价在80元基础上降价x元时，

(20-x)(100+10x)=2160.

【点睛】

本题主要考查的是一元二次方程应用题里的利润问题,理解掌握其中的数量关系列出方程是解答这类应用题的关键.

3、B

【分析】先将二次项系数化为1,将常数项移动到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，结合完

全平方公式进行化简即可解题.

【详解】2X2-8X-3=0

2x2-8x=3

，.3

x-4x=-

2

x2-4x+4=-+4

2

(x-2)2=”

故选：B.

【点睛】

本题考查配方法解一元二次方程，其中涉及完全平方公式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

4、C

【分析】直接利用圆周角定理求解.

【详解】解：•；NABC和NAOC所对的弧为AC，ZABC=60°,

二ZAOC=2ZABC=2x60°=120°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

5、D

【分析】事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，据此进行判断即可.

【详解】解：A.掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5,属于随机事件，不合题意；

B.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5,属于随机事件，不合题意；

C.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6,属于随机事件，不合题意；

D.掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6,属于不可能事件，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是不可能事件的定义，比较基础，易于掌握.

6、D

【解析】试题解析：袋中球的总个数是：=8（个）.

4

故选D.

7、B

【解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；

3

y=-的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；

x

y=-'的图象在二、四象限，故选项C错误；

x

y=x?的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；

故选B.

8、B

【分析】由二次函数的开口方向，对称轴OVxVL以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条

件来判断各结论的正误即可.

【详解】•.•二次函数的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴，

.,.a<0,c>0,故④正确；

b

V0<——<1,

2a

•••b>0,故①错误；

当x=T时，y=a-b+c<0,

.*.a+c<b,故③正确；

•.•二次函数与x轴有两个交点，

/•△=b2-4ac>0,故②正确

正确的有3个，

故选：c.

【点睛】

此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线

的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当aVO时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共

同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abVO）,对称轴在y轴

右.（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）.

9、D

【解析】根据特殊角的三角函数值及负指数幕的定义求解即可.

【详解】（cos300）'

2

飞

_2也

一亍

故选：D

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值及负指数幕的定义，比较简单，掌握定义仔细计算即可.

10、B

【分析】根据三视图的定义判断即可.

【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两

个长方形的宽的长度相同.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图知识.

二、填空题（每小题3分，共24分）

27

11、一

4

【分析】过8作BEL/1于£,延长EB交h于F,过A作AN_L4于N,过C作CM，/?于"，设AE=BN=x,

mi

CF=BM=y,得到。M=y-3,DN=4-x,根据相似三角形的性质得到砂=加"，y=-2x+9,由一=—,

n2

得到力=2W，于是得到（加+〃）最大=3〃z,然后根据二次函数的性质即可得到结论.

【详解】解：过6作于石，延长£8交4于尸，过A作AN，/?于N,过C作CM_L乙于以，

设AE=BN=x,CF=BM=y,

BD=3,

：,DM=y-39DN=3—x,

ZABC=ZAEB=ZBFC=NCMD=ZAND=90。,

二ZEAB+ZABE=ZABE+NCBF=90。,

ZEAB=ZCBF9

.•.^ABEsgFC,

AEBE口口xm

----=-----J即-二一,

BFCFny

/.xy=nm9

ZADN=ZCDM9

:△CMD^MND,

•AN-DNan—=^—^=1

'~CM~~DMyPn-y-3~29

y=-2x+9,

m_1

n2'

:.n=2m.

...(加+〃)最大=3"7,

当m最大时，(m+〃)最大=3/n,

mn=移=x(-2x+9)=-2A:2+9X=2m2,

9981

二当x=一百二rw时'加〃最大=^=2疝，

9

・••根最大=w，

...加+〃的最大值为3x9'=——27.

44

27

故答案为：—.

4

【点睛】

本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，正确的作出辅助线，利用相似三角形转化线

段关系，得出关于m的函数解析式是解题的关键.

12、30

【分析】先根据三角形相似求NA',再根据三角形内角和计算出ZB'的度数.

【详解】解：如图：

二ZA'=ZA=50°

•••"'=100°,

二N3'=180°-ZA'-NC'=180°-50°-100°=30°

故答案为30.

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等.

13、(6,-10)

【分析】根据菱形的性质可知A、C关于直线OB对称，再根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互

为相反数解答即可.

【详解】解：•••四边形。48c是菱形，

二4、C关于直线08对称，

VA(6,10),

：.C(6,-10),

故答案为:(6,-10).

【点睛】

本题考查了菱形的性质和关于x轴对称的点的坐标特点，属于基本题型，熟练掌握菱形的性质是关键.

22

14、

5

【解析】试题分析：由〃时，得到m,n是方程+6%-5=0的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解.

试题解析：〃时，则m,n是方程3x?-6x-5=0的两个不相等的根，工加+〃=2,加几=一|..

:.原式=（阳+〃>"mn=一N,故答案为一巴

mnmn_±55

3

考点：根与系数的关系.

15、18百

【分析】根据菱形对角线垂直且互相平分，且每条对角线平分它们的夹角，即可得出菱形的另一条对角线长，再利用

菱形的面积公式求出即可.

【详解】解：如图所示：:•菱形有一个内角为60。，较短的对角线长为6,

.•.设NBAD=60。，BD=6,

•..四边形ABCD是菱形，

.•.ZBAC=ZDAC=30°,DO=BO=3,

.,.AC=6百，

则它的面积为：；x6x66=18百.

故答案为：18G.

【点睛】

本题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的面积公式以及对角线之间的关系是解题关键.

4

16、120-71

3

【分析】①连接0C利用等边三角形的性质可得出一AOCM_COBM_BOA,/AOB=NAOC=/BOC,可得出

NAO3的度数

②阴影部分的面积即求扇形AOC的面积，利用面积公式S=理二求解即可.

360

【详解】解：①连接OC,

A

•・・o为三角形的外心，

AOA=OB=OC

AOC=COBMBOA

:./AOB=/AOC=zdBOC

，/AOB=120。.

②；AOCm,COBmBOA

•・•0qAOB一_0qAOC

，阴影部分的面积即求扇形AOC的面积

._120x^-x22_4万

・扇AS——360——方~

4〃

...阴影部分的面积为：—.

3

【点睛】

本题考查的知识点有等边三角形外心的性质，全等三角形的判定及其性质以及扇形的面积公式，利用三角形外心的性

质得出OA=OB=OC是解题的关键.

17、1

【分析】将a代入方程中得到2a2一而=1，将其整体代入2019+2/一4a中，进而求解.

【详解】由题意知，2a2-4。-1=0，即2a2-4a=1，

/•2019+2«2-4a=2019+1=2020.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了方程的根，求代数式的值，学会运用整体代入的思想是解题的关键.

18、75-1cm

【分析】根据黄金分割的概念得到较长线段3。=避二!•AB,代入计算即可.

2

【详解】•••(：是AB的黄金分割点，

•••较长线段BC=避二1AB,

2

VAB=2cm,

=5-x2=V5-lcm;

2

故答案为：sf5-\cm.

【点睛】

本题考查了黄金分割，一个点把一条线段分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条

线段被这点黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的县4倍.

2

三、解答题(共66分)

19、(1)—(2)-

26

【解析】解：所有可能出现的结果如下:

甲组乙组结果

ABCD(AB,CD)

ACBD(AC,BD)

ADBCCAD,BC)

BCAD(DC,AD)

BDAC(BD,AC)

CDAB(CD,AB)

总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同.

(1)所有的结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率是…2分

(2)所有的结果中，满足A,B都在甲组的结果有1种，所以A5都在甲组的概率是，.

6

31

利用表格表示出所有可能的结果，根据A在甲组的概率=-二—,

62

A3都在甲组的概率=,

20、(1)〃=一；1+50；(2)第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元.

【分析】(1)设销售单价P(元/kg)与时间第t天之间的函数关系式为：p=kt+b,将(1,49.5),(2,49)代入，再

解方程组即可得到结论；

(2)设每天获得的利润为w元，由题意根据利润=销售额-成本，可得到w=-(t-19)2+4761,根据二次函数的性质即

可得到结论.

【详解】(1)设销售单价〃(元/依)与时间第，天之间的函数关系式为：p^kt+b,

%+6=49.5

将(1,49.5),(2,49)代入，得

2左+8=49

k——

解得彳2.

。=50

...销售单价，(元/依)与时间第f天之间的函数关系式为p=-gf+5O.

(2)设每天获得的利润为卬元.

由题意，得卬=(2f+100)(—gf+50)—6(21+100)

=—*+38，+4400

=-(19)2+4761.

•.•”=一1<0,

二卬有最大值.当r=19时，山最大，此时，卬最大=4761(元)

答：第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元.

【点睛】

本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数

的图象与性质是解题的关键.

21、(1)①1.2；②7；③7.5；(2)①甲；②乙；(3)乙，理由见解析

【分析】(1)根据方差公式直接计算即可得出甲的方差，然后根据折线图信息进一步分析即可求出乙的平均数以及中

位数；

(2)①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，

而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；

(3)根据甲乙二人成绩的相关数据结合实际进一步分析比较即可.

【详解】(D①甲的方差为：S2=-^[(9-7)2+(5-7)2+4X(7-7)2+2X(8-7)2+2X(6-7)2]=1.2,

②乙的平均数为：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10):10=7,

③乙的中位数为：(7+8)+2=7.5,

故答案为：①1.2；②7；③7.5；

(2)①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，

而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；

故答案为：①甲；②乙；

(3)选乙，理由如下：

综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大,

更具有培养价值，所以应选乙.

【点睛】

本题考查了折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图

能清楚地看出数据的变化情况.

9

22、(1)见解析；(2)CE=_.

4

【分析】(1)利用三角形外角定理证得NEDC=NDAB,再根据两角相等即可证明△ABDSZ\DCE；

(2)作高AF,利用三角函数求得BE=CF=26,继而求得。。=36，再根据△ABDs/UJCE,利用对应边成

比例即可求得答案.

【详解】(1)•.,△ABC是等腰三角形，且NBAC=120°,

AZABD=ZACB=30°，

AZABD=ZADE=30°，

VZADC=ZADE+ZEDC=ZABD+ZDAB,

.,.ZEDC=ZDAB,

/.△ABD^ADCE；

(2)过A作于/，

•••△ABC是等腰三角形，且NBAC=120°,AF±BC,

：.ZABD=ZACB=30°,BF=CF,

则BF=CF=AC-cos3(f=4x—=25/3.

2

BC=BF+CF=4>/3，

DC=8C-8。=4百一百=3百,

/SABD\DCE,

ABDC

~BD~~CE'

.4_3A/3

所以CE=3&6=2.

44

【点睛】

本题是相似形的综合题，考查了三角形相似的性质和判定、等腰三角形的性质、解直角三角形，证得△ABDs^DCE

是解题的关键.

1Q1

23、(1)y=-：x2+；(2)(1,1)；(3)当ADMN是等腰三角形时，t的值为:，3-4或1.

【解析】试题分析：(1)易得抛物线的顶点为(()，二)，然后只需运用待定系数法，就可求出抛物线的函数关系表达

4

式；

(2)①当点F在第一象限时，如图1,可求出点C的坐标，直线AC的解析式，设正方形OEFG的边长为p,则F

(p，p),代入直线AC的解析式，就可求出点F的坐标；②当点F在第二象限时，同理可求出点F的坐标，此时点

F不在线段AC上，故舍去；

(3)过点M作MH_LDN于H,如图2,由题可得gt'2.然后只需用t的式子表示DN、DM2,MN2,分三种情况

(①DN=DM,②ND=NM,®MN=MD)讨论就可解决问题.

试题解析：(1)••,点B是点A关于y轴的对称点，

二抛物线的对称轴为y轴，

9

...抛物线的顶点为(0,-),

4

故抛物线的解析式可设为y=ax2+Z9.

4

9

VA(-1,2)在抛物线y=ax?+—上，

4

9

.•»a+­=2，,

4

解得a=-L

4

抛物线的函数关系表达式为y=-+x2+M9；

44

(2)①当点F在第一象限时，如图1,

1Q

令y=0得，x2+—=0,

44

解得：xi=3,X2=-3,

.••点C的坐标为(3,0).

设直线AC的解析式为y=mx+n,

一"+〃=2

则有

3帆+”=0

解得！「』，

I[陶=S-

直线AC的解析式为y=-1x+二.

■■

设正方形OEFG的边长为p,则F(p,p).

4[

1,点F(p,p)在直线y=-；x+=上，

解得P=l，

•••点F的坐标为(1,D.

②当点F在第二象限时，

同理可得：点F的坐标为(-3,3),

此时点F不在线段AC上，故舍去.

综上所述：点F的坐标为(1,1)；

(3)过点M作MHJ_DN于H,如图2,

则OD=t,OE=t+l.

••,点E和点C重合时停止运动，,0<t<2.

当x=t时，y=-」t+二，则N(t,-」t+二)，DN=--t+—.

〉)))))

[*[11

当、=1+1时，y=-—(t+1)+二=--1+1,则M(t+1,-—1+1),ME=--t+L

———，■

在RtADEM中，DM2=#+(-lt+1)2=-t2-t+2.

24

]aii

在RtANHM中，MH=1,NH=(--t+-)-(--t+1)=-,

一——一

.,.MN2=I2+(1)2=-.

24

①当DN=DM时，

(-4t+三)2=lt2-t+2,

224

解得t=A;

②当ND=NM时，

解得t=3-尽

③当MN=MD时,

解得ti=Lt2=3.

V0<t<2,At=l.

综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为4，3-在或1.

图1

考点：二次函数综合题.

315

24、(1)y=-x2-2x+3(2)(・一，—)(3)满足条件的点P的坐标为P(-1,1)或(-1,-2)

24

【详解】(1)I•抛物线y=ax2-\-bx+c(〃W0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),

AOB=3,

VOC=OB,

AOC=3,

工c=3,

a+〃+3=0a--\

{n嗔心勺9解得：{/",

9。-3Z?+3=0nb=-2

，所求抛物线解析式为：y=—f-2工+3；

(2)如图2,过点E作EF，x轴于点F,设E(a,-a2-2^+3)(-3<a<0),

.•.EF=-a2-2〃+3,BF=a+3,OF=-a,

四边形BOCE=S^BEF+S梯形FOCE=万BF・EF+万(OC+EF)

1z»2c41/2c八/、3