海南省临高县2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

海南省临高县2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）

2.一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又

用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（）

160+2%80+2%160+x80+x

A.------------=-----------B.----------=---------

20152015

160—2.x80—2.x160—2.x80—x

C.------------=-----------D.------------=---------

3.如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.最接近标准的是（）

排球甲乙丙T

球重-1.5-0.5-0.60.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6%,但人

均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行.用科学技术法表示29000（）为（）

A.2.9X10sB.0.29X106C.29X104D.2.9X104

5.如图1,将7张长为用宽为）（«>&）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形A8CD内，未被覆盖

的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当5c的长度变化时，按照同样的

放置方式，S始终保持不变，则”，〜满足（）

图1图2

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

6.若关于x的方程（,n-2）工麻5+5,"+1=0是一元一次方程，则，〃的值是（）

A.0B.1C.2D.2或0

7.如图，给出下列条件：①N1=N2：②N3=/4：©AB//CE,且NAOC=N8：®AB//CE,且N8C7)=N8A。.其

中能推出5C〃AO的条件为（

C.②③D.②③④

8.图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（）.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果关于x方程ax+b=0的解是x=0.5,那么方程bx—a=0的解是

12.若。是相反数等于本身的数，。是最小的正整数，则a-b=

13.如图，三角形ABC中，ZC=90°.三条边AB,AC,中最长的边是

14.据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为104（）000万元.那么1（）40000万元用科学记数法

表示为万元.

15.如右图，C是线段AB上任意一点，M,N分别是AC,BC的中点，如果AB=12cm,那么MN的长为

AMCNB

16.已知Na与Np互余，且Na=60°,则Np的补角为_____度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）直线AB、CO相交于点。，0E平分ZA8,1FOC90?,NBOF=50°,求乙4OC与NAOE的度

数.

18.（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，

六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的

路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.

19.（8分）解方程：（l）3-2（x-3）=2-3（2x-l）；（2）红土口=2-空口.

43

20.（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O,ZBOE=90°,NAOD=30。，OF为NBOD的角平分线.

（1）求NEOC度数；

（2）求NEOF的度数.

21.（8分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠

凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销

售

⑴买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付元.

（2）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?（只需给出结论，不用写计算过程）

（3）小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元？

22.（10分）已知：如图直线AB与CO相交于点。，OELAB,OFLCD

（1）图中与NAOF互余的角有,图中与NCOE互补的角有—（备注：写出所有符合条件的角）

(2)根据下列条件，分别求NEO尸的度数：①射线。4平分NCOF；②2£0/=4/40。

23.(10分)如图,C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm,BD=lcm

(1)求AC的长

⑵若点E在直线AD上，且EA=2cm,求BE的长

ACBD

24.(12分)如图，所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；

(2)过点A画直线BC的垂线，并垂足为G,过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

(3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线的距离.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形.

2、B

【分析】设这列火车的长度为士米，根据速度=路程+时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此

题得解.

【详解】设这列火车的长度为X米，依题意，得：

160+x_80+x

20-15•

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键.

3、B

【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球.

【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

|-1.5|=1.5,|-0.51=0.5,|-0.6|=0.6,|0.8|=0.8,

,:-0.5的绝对值最小.

二乙球是最接近标准的球.

故选：B.

【点睛】

此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行

比较.

4、A

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】290000=2.9X1.

故选A.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示，关键在于熟练掌握科学记数法表示方法.

5、C

【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；

【详解】如图所示，

E

D

aJ/-----c

图1图2

左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,

•••AD=BC,即熊+皮=熊+a,BC=BP+PC=4b+PC,

丝+a=4b+%,即四一%=46-a,

；•阴影部分的面积之差：AE.AF-PC.CG=3bAE-aPC,

=36(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12〃-3as,

则3Z?—a=0,即a=38.

故答案选C.

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键.

6、A

〃2—2。0

【解析】由题意得：I,,

解得：m=0.

故选A.

点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.

7、D

【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案.

【详解】解：①•••N1=N2,

.".AB/7CD,不符合题意；

②：/3=/4,

.,.BC/7AD,符合题意；

③YABaCD,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZADC=ZB,

.,.ZADC+ZBCD=180°,由同旁内角互补，两直线平行可得BC〃AD,故符合题意；

④；AB〃CE,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZBCD=ZBAD,

.,.ZB+ZBAD=180°,由同旁内角互补，两直线平行可得BC〃AD,故符合题意；

故能推出BC/7AD的条件为②③④.

故选:D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互

补，两直线平行.

8、D

【解析】设正方形边长为2a,依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积，比较即可得出结论.

【详解】设正方形边长为2a,贝！

A、灰色区域面积=正方形面积一圆的面积=（2a）2-万"=«—万）/,白色区域面积=圆面积=万两者相差很大；

B、灰色区域面积=正方形面积一圆的面积=（2。）2-万/=（4—万）。2,白色区域面积=圆面积=万/，两者相差很大；

C、色区域面积=正方形面积一圆的面积=（2a）2-乃/=（4—万）/,白色区域面积=圆面积=万片,两者相差很大；

D、灰色区域面积=半圆的面积一正方形面积=■!■万（2a）2-（2a）2=（2万-4）。2,白色区域面积=正方形面积一灰色区域

2

面积=（24）2—（2乃_4）/=（8-2万）。2,两者比较接近.

故选D.

【点睛】

本题考查了正方形面积和圆的面积公式.仔细观察图象，得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题

的关键.

9、C

【分析】先分别化简一|-m，（-2）2,-23,然后即可判断不是负数的选项.

【详解】解：--；T，（-2）占4,-23=-8,

所以不是负数的是（-2）2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键.

10、D

【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答.

【详解】A、卜2|=2,不是负数；

B、-(-2)=2,不是负数；

C、(-2)2=4,不是负数；

D、-22=4,是负数.

故选D.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

【分析】解方程改+8=0可得x=-2,然后根据方程的解即可得出-2=0.5,变形可得方=-0.5。，然后将

aa

〃=-0.5a代入方程法一。=0中，即可求出方程的解.

【详解】解：由方+Z?=0

解得：%=--

a

•••关于x方程◎+/?=()的解为x=0.5

变形得：b=-0.5a

将人=-0.5a代入方程笈—。=0中，

-O.5cvc-a-0

解得：％=-2

故答案为：x=-2.

【点睛】

此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键.

12、-1

【分析】根据题意分别求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案.

【详解】根据题意知a=0,b=l,

.,.a-b=0-l=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查代数式的求值与有理数的减法，解题的关键是熟练掌握相反数的性质以及正整数定义.

13、AB

【分析】根据垂线段最短来判断即可.

【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB

故答案为：AB

【点睛】

本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键.

14、1.04x1

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】1040000=1.04x1.

故答案为：1.04x1

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

15、6

【分析】由于M,N分别是AC,BC的中点，所以CN=-BC,

22

再根据MN=+CN得到MN=J(AC+BC)=JAB,即可求出MN的长.

【详解】解：：M,N分别是AC,BC的中点，

：.MC^-AC,CN=、BC,

22

MN=MC+CN,

•••"N=；(AC+BC)=；A8,

VAB=12cm,

.*.MN=6cm.

【点睛】

本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.

16、1

【分析】根据Na与NP互余，且Na=60。，先求出Np的度数，进一步求出/口的补角.

【详解】解：•••/(!与N0互余，且/a=60。，

Zp=90-Za=90°-60°=30°,

.•.N0的补角为180°-30°=1度.

故答案为：L

【点睛】

本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、ZAOC=40°；ZAOE=10°

【分析】先利用平角定义与？FOC90?求出ZFOD=90°,再利用互余关系求NBOD=40。,利用对顶角性质求

NAOC=40°,利用邻补角定义，求出NAO£>=140。，利用角平分线定义便可求出NAOE.

【详解】解：/FOC=90°,

...ZFOD=180°—ZFOC=180°—90°=90°,

VZBOF=50°,

Z.BOD=4FOD-ZBOF=9O°-5O°=4O°,

ZAOC与ZBOD是对顶角，

:.ZAOC^ZBOD^40°；

NCOO是一个平角，

二ZAOC+ZAOD=180",

■:NAOC=40°,

：.ZAOD=\40°,

OE平分ZAOD,

：.ZAOE^-ZAOD,

2

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理.

18、6.

【分析】设第一天走了X里，则第二天走了，x里，第三天走了4xgx…第六天走了(!)5x里，根据路程为378

2222

里列出方程并解答.

【详解】设第一天走了x里，

11111

依题意得：XH----X4----XH---XH-----XH-----X=378,

2481632

解得X=l.

则(L)5x=(_L)5x1=6(里).

22

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到％里是解题的难点.

2

19、(l)x=-l；(2)j=l.

【解析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；

(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可.

【详解】(1)去括号得：3-2x+6=2-6x+3

移项得：-2x+6x=2+3-6-3

合并同类项得：4x=-4

解得：x=-l；

(2)去分母得：3(3J+12)=24-4(5J-3)

去括号得：9J+36=24-21J+12

移项得：9J+21J=24+12-36

合并同类项得：29y=1

解得：y=l.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.

20、(1)60°；(2)165°.

【分析】(1)根据对顶角和余角的定义即可得到结论；

(2)根据角平分线定义求出NBOF,根据角的和差即可得到结论.

【详解】解：(1)VZBOC=ZAOD=30°,ZBOE=90°,

:.ZEOC=90°-30°=60°；

(2)VZBOC=30°,

:.ZBOD=180°-30°=150°,

•.,OF为NBOD的角平分线，

:.ZBOF=—ZBOD=—xl50°=75°,

22

.•.ZEOF=ZBOE+ZBOF=90o+75°=165°.

【点睛】

本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义.

21、（1）310（）,3325（2）2000,顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的

商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算.（3）2480

【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可.

（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算.

（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以（1+25%）,即可求出这台冰箱的进价.

【详解】（1）方式一：300+3500x0.8=3100（元）

方式二：3500x0.95=3325（元）

故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元.

（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等

300+0.8x=0.95x

解得x=2000

故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等

由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大

故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；

顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；

顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算.

（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算

3100+1.25=2480（元）

故这台冰箱的进价是2480元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

22、（1）/AOC,aBOD；NDOE/BOF；（2）①135°；②144°

【分析】（1）若两个角的和是90°,则称这两个角互为余角，根据题意与NAOF互为余角的有NAOC、ZBOD,若两

个角的和是180。，则称这两个角互为补角，根据题意与NCOE互为补角的有NEOD、ZBOF.

⑵①射线04平分/。。/时，ZFOA=ZAOC=45°,根据对顶角NCOA=NDOB=45°,从而得出NFOE的度数②

假设NAOC=x,则NFOE=4x,NCO