2023年山东省临沂市临沭县中考数学二模试卷（附答案详解）

绝密★启用前

2023年山东省临沂市临沐县中考数学二模试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若b>a，则b的值可以是（）

_I।।।____।।।a

-3-2-10123

A.-1B.0C.1D.2

2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图

形的是（）

3.下列运算正确的是()

2B.(-2x)3_

A.2x+3x=5x_6X3

C.2x3-3x2=6x5D.(3x+2)(2-3x)=9/—4

4.如图，直线线段4B交k，%于D，8两点，过点4作4c1

AB,交直线k于点C,若41=20。，则N2=（）

I2B

A.70°

B.100°

C.110°

D.160°

5.估计，1的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

6.不等式组弓］：：；的解在数轴上表示正确的是（）

7.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2,3,5,Q

6）,是采用“三分损益法”通过数学方法获得.现有一款“一起听古音”的

音乐玩具，音乐小球从4处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小

（角/I徽

球进入每个小洞中可能性大小相同.现有一个音乐小球从4处先后两次进入

小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（）

A—25B—20-C—10

8.若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这

一堆方便面共有

（）

主视图左视图

A.7桶

B.8桶

C.9桶

D.10桶

9.关于％的方程x(x-1)=3(x-1),下列解法完全正确的是()

A.两边同时除以(x-1)得x=3

B.整理得——4x=—3,a=1,b=—4,c=—3,b2—4ac-28,%="±；=2+y/~7

C.整理得'?—4%=—3,配方得——4%+2=—1,(%—2)2=—1,x—2=±1,.•・%】=1,

%2=3

D,移项得：(%—3)(%—1)=0,・,・％—3=0或%—1=0,・•・％]=1,&=3

10.如图，已知点。是正六边形4BCDEF的中心，弧4E的长是8加，-----、尸

则该正六边形的边长是()

Vy£

A.6

B.3V-2

C.2cCD

D.12

11.在三张透明纸上,分别有24。8、直线［及直线矽卜一点P、两点M与N,下列操作能通过

折叠透明纸实现的有()

①图1,NAOB的角平分线；

②图2,过点P垂直于直线1的垂线；

③图3,点M与点N的对称中心.

口3D

A.①B.①②C.②③D.①②③

12.如图,是函数y=(x-l)(x-2)(x-3)(0<x<4)Wyk

图象，通过观察图象得出了

如下结论：

①当x>3时，y随X的增大而增大；

②该函数图象与坐标轴有三个交点；ny=(x—l)(x—2)(r—3]

J(OMhW4)

③该函数的最大值是6,最小值是-6；

④当0WxW4时，不等式(x-l)(x-2)(x-3)>0的解为

1<x<2.

以上结论中正确的有()

A.①③

B.①③④

c.②④

D.①②③

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.因式分解2/-12X+18的结果是

14.已知方程组贝屹x+y的值是

15.如图，在RtA/lBC中，41cB=90。，过点8作BO1CB,

垂足为B,且BD=4,连接CD,与4B相交于点M,过点M作MN1

CB,垂足为M若4c=3,则MN的长为.

16.如图，已知矩形4BC。中，AB=3,BC=4,点M,N分别在边40,BC±,沿着MN折

叠矩形4BC0,使点4,B分别落在E,F处，且点尸在线段CD上（不与两端点重合），过点M作

MHJ.BC于点H,连接BF,给出下列判断：①4MHNFBCF；②折痕MN的长度的取值范

围为3<MN（亨；③当四边形CDMH为正方形时，N为的中点；④当四边形CDMH为正

方形时，tan/FNC=*其中正确的是.（写出所有正确判断的序号）

三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题12.0分）

（1）计算：7^-©）7+3+得_》；

（2）化简：§+（1一》.

18.（本小题8.0分）

北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器.为了应对全

球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多

年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息:

a、1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8

组3sx<4,4<x<5,5<x<6,6<x<7,7sx<8,8<x<9,9<%<10,10<

x<11)

1961—2020年北极海冰年1961-2020年北极海冰年

最低覆盖而积频数分布直方图最低覆盖面积变化图

106平方千米）

b、1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在8<%<9这一组的是：8.0,8.2,8.2,

8.3,8.3,8.5,8.6,8.6,8.6,8.7,8.8

（1）写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是（106平方千米）；

（2）北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是年.

（3）请参考反映1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：

①记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为“，1991-2020年北极海冰

年最低覆盖面积的方差为赍，请直接判断受s/的大小关系（填写“〈”或

“=”）：

②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？

在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？

19.（本小题8.0分）

如图，在一个坡角为30。的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成

52。角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为12米，求树高48.（精确至U0.1米，“1.73,

sin520®0.79,cos52°«0.62,tan52°«1.28.）

20.（本小题10.0分）

电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体

重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻％,%与踏板上人的质量m之间的

函数关系式为％=km+”其中匕b为常数，04m4120）,其图象如图1所示；图2的电路

中，电源电压恒为8伏，定值电阻R。的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的

读数为%,该读数可以换算为人的质量

温馨提示：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流/,满足关系式/=《

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.

（1）求出％与踏板上人的质量他之间的函数关系式并写出m的取值范围；

（2）求出当电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为多少千克？

21.（本小题10.0分）

已知：在。。中，AB为直径,P为射线48上一点，过点P作。。的切线，切点为点C,D为上

一点，连接BD、BC、DC.

（1）如图1,若ND=28。，求NP的度数.

（口）如图2,若四边形CDBP为平行四边形，BC=5,求CP的长.

22.（本小题12.0分）

某水果店配装一种果篮需要4B两种水果，4种水果的单价比B种水果单价少3元，若用600元

购进4种水果和用900元购进B种水果数量一样多，配装一个果篮需要4种水果4斤和B种水果2

斤，每个还需包装费8元.市场调查发现：设每个果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的

销量Q（个）与售价x（元）的关系式为Q=-10x+1100.

（1）求一个果篮的成本（成本=进价+包装费）；

（2）若销售这种果篮每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式，并求出当售价为多少时，销

售利润最大？

（3）若要使销售这种果篮每月的利润不低于5000元，求该种果篮的销售量的取值范围.

23.（本小题12.0分）

已知正方形/BCD和一动点E,连接CE,将线段CE绕点C顺时针旋转90。得到线段CF,连接BE,

DF.

（1）如图1,当点E在正方形48C。内部时：

①依题意补全图1;

②求证：BE=DF；

（2）如图2,当点E在正方形ABCD外部时，连接力F,取4尸中点M,连接AE,DM,用等式表示

线段AE与DM的数量关系，并证明.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：观察数轴得：1<a<2,

b>a,

b的值可以是2.

故选：D.

观察数轴得：l<a<2,即可求解.

本题主要考查了实数与数轴，实数的大小比较，根据数轴得到1<a<2是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的

图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.

【解答】

解：选项A、B、。都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所

以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图

形，

故选：C.

3.【答案】C

【解析】解：4、2x+3x=5x,故原题计算错误；

B、(-2x)3=-8x3,故原题计算错误；

C、2x3-3x2=6x5,故原题计算正确；

D、(3x+2)(2-3x)=4-9%2,故原题计算错误;

故选：C.

利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式进行计算即可.

此题主要考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘

以单项式计算法则、平方差公式.

4.【答案】C

【解析】解：••・4C14B,

•••AA=90°,

•••zl=20°,

•••Z.ADC=180°-90°-20°=70°,

Z3=乙ADC=70°,

Z2=180°-70°=110°,

故选：C.

利用垂直定义和三角形内角和定理计算出41DC的度数，再利用平行线的性质可得43的度数，再

根据邻补角的性质可得答案.

此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等.

5.【答案】A

【解析】解：原式=J12X,

=\/-6,

4<6<9,

即2c3,

那么原式的值在2和3之间，

故选：A.

先将原式进行计算，然后判断其结果在哪两个连续整数之间即可.

本题考查二次根式的乘法及无理数的估算，它们均为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

6.【答案】A

【解析】解：由x+2>0得%>—2,

由3—X20得x<3,

所以不等式组的解集为一2<xW3,

故选：A.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找

不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：根据题意画图如下：

开始

235=6

1235612356"3561235612356

共有25种等可能的情况数，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的有1种，

则先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是狄.

故选：A.

画树状图，共有25种等可能的结果，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的结果有1种，再由

概率公式求解即可.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.掌握概

率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.

8.【答案】C

【解析】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有5桶，

第二层应该有3桶，

第三层应该有1桶，

因此共有5+3+1=9桶.

故选c.

根据三视图的知识，底层应有5桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶，即可得出答案.

本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考

查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

9.【答案】。

【解析】解：4不符合解一元二次方程的方法；故4错误，不符合题意；

B.c=3不是一3,故2错误，不符合题意；

C.配方时，等式两边应该加4,故C错误，不符合题意；

D.x{x-1)=3(x-1),

x(x—1)—3(x—1)=0,

(x-l)(x-3)=0,

%-3=0或x—1=0,

.故力正确，符合题意；

%!=1.x2=3

故选：D.

方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一

个为0转化为两个一元一次方程来求解.

此题考查了解二元一次方程-因式分解法，直接开方法，公式法，以及配方法，熟练掌握各自解

法是解本题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：连接。F,V,—

设。。的半径为R,/\\

V。是正六边形4BCDEF的中心，2---yE

Z.AOF=乙EOF=*=60°,\/

Z.AOE=120°,

•・•OA=OF,

・・・△04F是等边三角形,

AF=OA=R,

♦.•弧AE的长是8兀,

•••R=12,

•••AF=R=12,

•••正六边形的边长是12,

故选：D.

先求出中心角4A0F=60。,证得△04F是等边三角形，得到HF=R,根据弧长公式求出圆的半径，

即可得到正六边形的边长.

本题主要考查了正多边形和圆，弧长的计算，解题的关键是能求出正六边形的边长等于圆的半径.

11.【答案】。

【解析】解：①经过点。进行折叠，使。4与OB重合，折痕纪委角平分线，故①能通过折叠透明

纸实现；

②经过点尸折叠，使折痕两边的直线2重合，折痕即为过点P垂直于直线/的垂线，故②能通过折叠

透明纸实现；

③经过点N,M折叠，展开，展开，然后再折叠使点N,M重合，两次折痕的交点即为点N,M的

对称中心，故③能通过折叠透明纸实现.

故选：D.

由角平分线所在的直线是这个角的对称轴可判断①；根据垂直的性质可判断②；根据成中心对称

的对应点连线经过对称中心，并且被对称中心平分可判断③.

此题考查了角平分线的对称性，垂线的性质，中心对称的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以

上知识点.

12.【答案】A

【解析】解：①观察函数图象可知，当％>3时，图象是向右上方延伸的，即y随x的增大而增大.故

①正确.

②观察图象可知，该函数图象与x轴有3个交点，与y轴有一个交点，所以与坐标轴有四个交点.故

②错误.

③观察图象可知，当％=0时，函数有最小值-6；当x=4时，函数有最大值6.故③正确.

④观察图象可知，函数图象在x轴上方部分x的取值范围是1<x<2或3<xW4.故④错误.

故选：A.

利用数形结合的思想，对照所给的函数图象，可逐一验证是否正确.

本题考查了用数形结合的思想解决问题，正确识别图象中所给出的信息是解决本题的关键.

13.【答案】2(x-3)2

【解析】解：原式=2(/-6x+9)

=2(x-3)2.

故答案为：2(X-3)2.

先提公因式2,再套用完全平方公式.

本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和完全平方公式是解决本题的关键.

14.【答案】3

.!AZ,+4y=2①

【解析】解：{c'，二J，

{x-2y=4②

①+②得：4x+2y=6,

则2x+y=3.

故答案为：3.

方程组两方程相加即可求出2久+y的值.

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

15.【答案】y

【解析】解：VZ-ACB=90°,BDLCB,MNtCB,

:.AC//MN//BD,

•MBMNfBAC,ACMNfCDB,

MN_BNMN_CN

***~AC=~BCf~BD=~BCf

MN,MNBN,CN

••・--------=-----------=14,

ACBDBCBC

MN.MN.

•1•—+—=1>

•••MN=y,

故答案为：y.

由4ACB=90。，BD1CB,MN工CB得AC“MN//BD,可得ABMN“ABAC,ACMNs^CDB,

从而得写=非，器=卷，把两式相加得竽+竽=1,从而求出MN的长度.

ACBCBDBC34

本题主要考查了三角形相似的判定和性质，旨在判断学生是否对两个常见的相似模型“4型相似”

和“8字型相似”能够灵活应用.

16.【答案】①②③

【解析】解：①如图1,由折叠可知BFJ.MN,

・•・乙BOM=90°,

•・・MH1BC,

・・・乙BHP=90°=乙BOM,

•・・乙BPH=4OPM,

・•・乙CBF=乙NMH,

v乙MHN=Z.C=90°,

・•・△MHN八BCF,

故①正确；

②当尸与C重合时，MN=3,此时MN最小,

当产与。重合时，如图2,此时MN最大，

VOB=0D=I，

ONCDON3

•・•tanzD^C--=即营=J,

(JDDC2

ON=g

o

-AD//BC,

・•・乙MDO=乙OBN,

在△MOD和△NOB中，

ZMDO=乙OBN

OD=OB,

Z-DOM=乙BON

・•.OM=ON,

・•・MN=20N==，

4

•••点尸在线段CD上（不与两端点重合），

・・・折痕MN的长度的取值范围为3<MN<与;

故②正确；

③如图3,连接EM,FM,

图3

当四边形COM”为正方形时，MH=CH=CD=DM=3,

vAD=BC=4,

・・・AM=BH=1,

由勾股定理得：BM=V32+I2=CU，

FM=

DF=VFM2-DM2=J(CU)2-32=1，

二CF=3—1=2,

设HN=x,则8N=FN=x+l,

在RtzkCWF中，CW+CF2=FN?,

(3-%)2+22=(x+l)2,

解得：x=|.

3

HN=I，

vCH=3,

CN=HN=I3，

N为HC的中点；

故③正确；

④当四边形CCMH为正方形时，由③得FC=2,/VC=|,

••tan"NC=J|=|=|,

故④错误；

所以本题正确的结论有：①②③；

故答案为：①②③.

根据矩形的性质和三角形的内角和定理即可判定①正确；

根据MN最大值和最小值时F的位置可判定②正确；

根据四边形为正方形和勾股定理分别求出各边的长，可判定③正确；

由③求得FC=2,NC=\,代入即可求得tan/FNC的值，可判定④错误；从而求解.

本题主要考查了矩形的性质和判定，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，翻折

的性质，解答本题主要应用了矩形的性质、翻折的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合

得到相等的边和角是解题的关键.

17.【答案】解：(1)斗刀一©)-1+3+《一》

=-3—3+3小

4

=-3-3+3x4

=-3-3+12

=6；

⑵一一(1-》

_(x+l)(x—1).x—1

XX

x

-(-x--+---l-)-(--x---l-)-•------

Xx—1

=X+1.

【解析】(1)先化简，然后将除法转化为乘法，再算乘法，最后算加减法即可；

(2)先算括号内的式子，再算括号外的除法.

本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.【答案】8.62001<

【解析】解：(1)由题意可知，1961—2020年总共有60个数据，第30个数据是8.6,第31个数据

是8.6,

...中位数是驾场=8.6,

故答案为：8.6；

(2)由1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化图，可知北极海冰最低覆盖面积出现了大面

积的缩减是2001年，

故答案为：2001；

(3)①由1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化图可知，

北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积变化波动比1991-2020年北极海冰年最低覆

盖面积变化小，

:.sf<S2>

故答案为：<；

②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积逐渐减小，可知全球气候变暖，

所以在平时我们应该低碳出行，节能减排(答案不唯一，合理即可).

(1)根据中位数的概念求解即可；

(2)根据频率分布折线图即可得出答案；

(3)①根据方差的含义，结合频率分布折线图即可确定答案；

②结合实际解答即可.

本题考查了频率分布直方图，频率分布折线图，方差，中位数等，理解给定的直方图和折线图上

各数据的含义是解题的关键.

19.【答案】解：过C点作CO垂直于48的延长线于点D,垂

足为D.由题意得，CD平行于水平地面，

•••乙BCD=a=30°,^ACD=52°.

在Rt△BCD中，BD=BC-sin300=12s讥30°=6,

CD=BC-cos30°=6C，

在RtAACZ)中，Z.ACD=50°,

:.CD=AD,

即6C=6+4B，

.-.AB=6，3-6=4.38，

答：大树AB的高约为4.38米.

【解析】过C点作C。垂直于4B的延长线于点D,垂足为D.由题意得，CD平行于水平地面，在Rt△

BCD中，求得BO=9,在RtAAC。中，Z.ACD=45°,可得CO=40,即9，^=9+AB，即可求

解.

本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键.

20.【答案】解：(1)将(0,240)、(120,0)代入&=Cm+。

(b=240

1120/C+&=0'

解得忆编

・•.R]=-2m4-240(0<m<120)；

(2)由题意得可变电阻两端的电压匕=8-2=6伏，

•.'/=/可变电阻和定值电阻的电流大小相等，

K

,_6___2_

・•瓦―百，

解得£=90,

・•・—2m+240=90,

解得m=75,

二当电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为75千克.

【解析】(1)利用待定系数法即可求出Ri与踏板上人的质量m之间的函数关系式；

(2)根据题意先求出义,再代入(1)中的函数解析式即可求出m的值.

本题考查了一次函数的应用，理解题意，利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键.

21.【答案】(I)证明：如图1,连接。C,

vZD=28°,

乙COP=2x28°=56°,

••・过点P作O。的切线，切点为点C,

•••乙OCP=90°,

zP=90o-56°=34°；

(II)解：如图2,连接AC,0C,

图2

•••四边形CDBP为平行四边形，

:.Z-D=乙CPB,

•・,为直径，

・・・Z,ACB=90°,

由（1）得2OCP=90°,

・•・Z.ACB=Z.OCP,

•・•Z.D=Z.A=乙CPB,

・•・Z.D=Z,A=乙CPB=乙PCB,

在ZkACP中，+Z.ACB4-Z.BCP+/-CPB=180°,

・・・+乙BCP+乙CPB=90°,

・・・/,A=Z.CPB=Z-PCB=30°,

:.Z.OBC=60°,

•・・OB=OC,

.♦.△OBC是等边三角形，

・・.OB=BC=5,

•••PC=>/~10B=5「.

【解析】（I）利用切线的性质和圆周角定理即可证明；

（H）利用平行四边形的性质，三角形内角和定理，结合（I）的结论，证明AOBC是等边三角形，即

可求出结论.

本题考查了切线的性质，平行四边形的性质，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解决本题

的关键是正确作出辅助线.

22.【答案】解：（1）设4种水果的单价为m元，贝加种水果的单价为（m+3）元.

依题意，得理=笔，

mm+3

解得：m=6,m+3=9,

经检验，rn=6是原分式方程的解，

••・一盒果篮的成本为：9x2+6x44-8=50(元)，

二一盒果篮的成本为50元.

(2)依题意，得w=(x—50)(—10%+1100)

=-10x2+1600%-55000

=-10(x-80)2+9000,

-10<0,

二当x=80时，w的最大值为9000元；

(3)令w=5000,

解得x=60或x=100,

vw>5000,

・•・60<x<100,

・・.Q的取值范围为：100<Q<500.

【解析】(1)设4种水果的单价为m元，则B种水果的单价为(m+3)元，根据用600元购进4种水果

和用900元购进B种水果数量一样多列分式方程解答；

(2)根据利润=每盒果篮的利润X销量得到函数解析式，再根据二次函数的性质可得出结论；

(3)根据(2)中二次函数的性质可直接得出结果.

此题考查了分式方程的应用，二次函数的应用，二次函数的性质，正确理解题意列得方程及函数

关系式是解题的关犍.

23.【答案】解：(1)①如图1,将线段CE绕点C顺时针旋转90。得到线A,---------------(

段CF,连接BE,DF.

②证明：由旋转得CE=CF,^LECF=90°,石/

・・・四边形48C。是正方形，

・・・CB=CD,乙BCD=90°,

・・・(BCE=Z-DCF=90°-乙DCE,

在△BCE和△DC尸中,

CE=CF

乙BCE=乙DCF,

CB=CD

••△BCE