2022-2023学年天津九十中八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年天津九十中八年级（下）期末数学试卷

1.要使代数式口^!有意义，则x的取值范围为（）

A.%>2B.x<2C.x>2D.x<2

2.以下各数是最简二次根式的是（）

A.y/~8B.J-!C.<loD.<T5

3.△ABC中，44、4、NC所对的边分别是a,b,c,则满足下列条件的△4BC不是直角三角形的是（）

A.a：b：c=6：8：10B.乙4：4B：Z.C=1：1：3

C.a2+c2=b2D.Z.A+乙B=zC

4.坐标平面上，一次函数y=-2x-6的图象通过下列哪一个点（）

A.（—4,1）B.（—4,2）C.（—4,—1）D.（—4,—2）

5.如图，数轴上点A表示的数为一1,点C表示的数为1,BC14C,且BC=1,以点A为圆心，长为半

径画弧，交数轴正半轴于点B',则点B'所表示的数为（）

A.<5-1B.-y/~5+1C.H+lD.H

6.下列说法错误的是（）

A.菱形的对角线互相垂直且平分B.矩形的对角线相等

C.有一组邻边相等的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是菱形

7.为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，九

（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均

数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：

甲乙丙T

平均数97969898

方差1.60.30.31.8

如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

8.如图，在RtZkABC中，A.ACB=90°,AC=3,BC=4,点P为边AB上一动点，

过点P作直线，148,交折线ACB于点Q.设AP=x,CQ=y,则y关于x的函数图

象大致是（）

9.如图，在菱形A8CQ中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与

AC交于点0,连接80.若4040=32。，则的度数为（）

A.32°B.48°C.58°D.68°

10.如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形,

欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH2=ABxBH.设48=a,BH=b.

若新=80,则图中阴影部分的周长为（）

A.40

B.45

C.50

D.60

11.如图，直线/是一次函数y=Zx+b的图象，且直线/过点（一2,0）,则下列结

论错误的是（）

A.fcb>0

B.直线/过坐标为（1,3%）的点

C.若点（-8,n）在直线/上,则n>m

D.-|fc+b<0

12.在正方形ABC。中，P为48的中点，BE_LDP的延长线于点E,连接

AE,FAJ.4E交£>P于点凡连接8/、FC.下歹ij结论：①△ABEg/kAOF；

②FB=4B；③CF_LDP：④FC=EF.其中正确的结论为（）

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.①③④

13.计算（C-2）（，m-2）的结果是.

14.一个三角形的三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的中线为.

15.点心（3①），「2（42）在一次函数y=8x-1的图象上，则为y?•（填“>”、或“=”）

16.为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示

（各项成绩均按百分制计）：

项目书面测试实际操作宣传展示

成绩（分）969896

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%,计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最

后得分是.

17.直线y=2x-4向上平移2个单位后所得的直线与x轴交点的坐标是.

18.如图，在小正方形的边长为1的正方形网格中，点A,B在格点上.

①线段43的长是；

②在网格中用无刻度的直尺，以AB为边画矩形ABCZ）,使这个矩形的面积是苧.要求：保留画图痕迹.

19.（l）^^78-<32+V-2；

，、/—<3r-

（2）V12x―—="72.

20.某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实

践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

4

2

0

8

6

4

2

0

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中的m的值为；

(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数.

21.如图，四边形ABCQ为平行四边形，E为AO上的一点，连接EB并延长，使=BE,连接EC并延长,

使CG=CE,连接FG.H为FG的中点，连接DH.

(1)求证：四边形4F”。为平行四边形；

(2)若CB=CE,^BAE=80°,NOCE=30。，求/CBE的度数.

边AB上任取一点。，将AHOD沿。。翻折，使点4落在BC边上，记为点E.

(1)04的长=,OE的长=,CE的长=,40的长=

(2)设点尸在x轴上，且。P=EP,求点尸的坐标.

23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知小明家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上.小明从家出发，匀速骑行0.5八到达体育馆；在体育馆停

留一段时间后，匀速步行0.4%到达图书馆；在图书馆停留一段时间后，匀速骑行返回家中，给出的图象反

映了这个过程中小明离开家的距离)火机与离开家的时间x/z之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问

题：

(1)填表:

①体育馆与图书馆之间的距离为km；

②小明从体育馆到图书馆的步行速度为km/h；

(3)当2WXW4时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.已知：如图1,矩形ABCO中，AB=6,BC=8,E、尸、G、”分别是AB、BC、CD、D4四条边上的

点(且不与各边顶点重合)，设爪=七尸+"6+6"+”£,探索，"的取值范围.

(1)如图2,当E、F、G、”分别是48、BC、CD、D4四边中点时，得到的四边形EFGH的形状是,

求得m=；

(2)为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3,将整个图形以C£＞为对称轴翻折，接若再连

续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得，〃的取值范围.

①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形(不写作法)；

②机的取值范围是.

25.如图，三角形A8C的三个顶点坐标分别是：4(0,6)、8(0,0)、C(12,0),直线AC上的点的横坐标X、纵

坐标y满足x+2y=12.

(1)如图1,三角形ABC经平移变换后得到三角形4B1Q,三角形A8C内任意一点M(x,y),在三角形4B1G

内的对应点是M'(x+2,y+1).请直接写出此时点4、B］、G的坐标；

(2)如图2,在(1)的条件下，若三角形为8传1的两条直角边&Bi、BiG分别与AC交于点M、N,求此时图

中阴影部分的面积；

(3)在(2)的条件下，延长41cl交x轴于点。(16,0),在x轴上有一动点尸，从点。出发，沿着x轴负方向以

每秒两个单位长度运动，连接P例，/°N,若点P的运动时间是f,是否存在某一时刻，使三角形PMN的面

积等于阴影部分的面积的若存在,求出［值和此时nP的长：若不存在，说明理由.

x0(B)Cx

图1图2

L,

。⑶CxO|(B)CX

备用图1备用图2

答案和解析

I.【答案】C

【解析】解：根据题意，得

x—2>0,

解得x>2.

故选：C.

根据二次根式有意义，被开方数大于等于0,列不等式求解.

本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：(1)当代数式是整式时,

字母可取全体实数：(2)当代数式是分式时，分式的分母不能为0；(3)当代数式是二次根式时，被开方数为

非负数.

2.【答案】C

【解析】解：4、C=2「，C不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

B、值=容不是最简二次根式,故此选项不符合题意；

C、中是最简二次根式，故此选项符合题意；

。、「豆=%=?,，，石不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

故选：C.

最简二次根式必须满足两个条件：被开方数中不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此进

行判断.

此题考查了最简二次根式的判定，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：A、62+82=102,是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、ZC=180。+(1+1+3)x3=105。.不是直角三角形，故本选项符合题意：

C、a2+c2=b2,是直角三角形，故本选项不符合题意；

。、•••41+48=NC,且NA+NB+ZT=180。，••.NC=90。，是直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：B.

满足两个较小边的平方和等于较大边的平方的为直角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，根

据此可判断出直角三角形.

本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理.解题的关键是灵活利用勾股定理的逆定理以及三角形

内角和定理.

4.【答案】B

【解析】解：4当x=-4时，y=—2X(—4)-6=2,所以一次函数y=—2%—6的图象不过(—4,1)点，因

此选项A不符合题意；

及当％=-4时，y=-2x(-4)-6=2,所以一次函数y=-2%-6的图象过(一4,2)点，因此选项8符合题

意；

C.当x=—4时，y=—2x(—4)—6=2,所以一次函数y=-2x-6的图象不过(-4,—1)点，因此选项C不

符合题意；

。.当x=-4时，y=-2x(-4)-6=2,所以一次函数y=-2x-6的图象不过(-4,-2)点，因此选项。不

符合题意；

故选：B.

将各个选项中点的坐标代入函数关系式进行验证即可.

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数图象上点的坐标特征是正确解答的前提.

5.【答案】A

【解析】解：由图可得，

AC=1-(-1)=1+1=2,BC=1,乙4cB=90。，

•••AB—VAC2+BC2=V224-l2=V-5>

•••AB=AB',

AB'="s/-5，

二点B'所表示的数为小亏-1，

故选：A.

根据勾股定理可以得到AB的长，再根据ZB=AB',可以得到月夕的长，然后根据数据，即可写出点B'所表

示的数.

本题考查勾股定理、实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6.【答案】C

【解析】解：4、菱形的对角线互相垂直且平分，说法正确，不符合题意；

8、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，说法错误，符合题意；

。、四条边相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意.

故选：C.

根据菱形的性质与判定，矩形的性质逐一判断即可.

本题主要考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，熟知菱形的性质与判定条件，矩形的性质是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：•••丙、丁同学的平均数比甲、乙同学的平均数大，

••.应从丙和丁同学中选，

•••丙同学的方差比丁同学的小，

••・丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学.

故选：C.

先比较平均数得到丙同学和丁同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定,于是可决定选丙同学

去参赛.

本题考查了方差，掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差，反之,则它与其平均值的离

散程度越小，稳定性越好是关键.

8.【答案】B

【解析】解：NACB=90。，AC=3,BC=4,

AB=VAC2+BC2=5.

当点。在AC时，

.•直线I_L4B,

••/-APQ=Z.ACB=90°,

・•Z-A=Z-A,

APQs〉ACB,

tAP__AQ

'AC=ABf

即尹芋,

解得：y=-|x+3；

・•・(BPQ=^ACB=90°,

•・•乙B=,

・•・△BPQs〉BCA.

BP^_BQ

'•'BC=ABf

即m=izZ,

45

解得：y=%-%

综上所述，y关于x的函数图象大致是:

故选：B.

分两种情况：当点。在4C时，当点。在5C时，结合相似三角形的判定和性质，即可求解.

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：•・・四边形A8C。为菱形，

•.AB//CD,AB=BC,

・・・Z,MAO=乙NCO,Z-AMO=乙CNO,

在△4M0和△CN。中，

\LMAO=乙NCO

•・,AM=CN,

Z-AMO=乙CNO

•••△AMOgzxCNOQ4s4),

•••AO=COf

,：AB=BC,

・・・BO1AC,

・••乙BOC=90°,

v乙DAC=32°,

・・・乙BCA=乙DAC=32°,

•・・乙OBC=90°-32°=58°.

故选：C.

根据菱形的性质以及4M=CN,利用ASA可得△AMOgZkCNO,可得/。=C。，然后可得8。_LAC,继而

可求得N08C的度数.

本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.

10.【答案】A

【解析】解：•,•四边形48CD,四边形AEF”为正方形，

又「AB=a,HB=b,

・•.AD=AB=a,AE=AH=AB-HB=a—b,DE=AD-AE=a+a—b=2a—b,

AS正方形ABCO~"5=az,

22

S长方形DEFG=DE-AH=(2a—b)(s—b)=2a-3ab+bf

又・.•正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，

・•・a2=2a2-3ab+b2，

整理得：a2+h2=3a6,

・•.(a+b)2=5aZ?,

又ab=80,

・•.(a+bp=5x80,

・•・a+b=20,

・•・阴影部分的周长为：2(710+HB)=2(a+b)=40.

故选：A.

首先根据正方形的性质及AB=a,HB=b,可得出=AB—a,AE—AH=a—b,DE=a+a—b=2a—

22

b,进而可求出S正方形ABCD=。2,S^DEFG=2a-3ab+b,据此可得a?+炉=3时,然后根据完全平

方公式得(a+b)2=5ab,将ab=80代入可求出a+b的值，进而可得出答案.

此题主要考查了正方形的性质，矩形的性质，正方形和矩形的面积，解答此题的关键是准确识图，熟练掌

握正方形和矩形的性质.

11.【答案】D

【解析】解：•••该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y轴的交点位于x轴下方，

k<0,bV0,

Akb>0,故A正确，不符合题意；

将点(—2,0)代入y=kx+b,得：0=-2k+b»

・•・b=2/c,

・,・直线/的解析式为y=kx+2k,

当x=1时，y=k+2k=3k,

・•,直线/过坐标为(1,3/c)的点，故8正确，不符合题意；

由图象可知该函数y的值随x的增大而减小，

又丁-6>-8,

/.n>m,故C正确，不符合题意；

•・・该函数y的值随x的增大而减小，且当％=-2时，y=0,

•••当X=-|时，y>0,即-|k+b>0,故。错误，符合题意.

故选：D.

根据函数图象可知k<0,b<0,即得出kb>0,可判断A；将点(一2,0)代入y=kx+b,即得出b=2k,

即直线/的解析式为y=kx+2k,由当x=l时，y=k+2k=3k,即可判断B；由图象可知该函数y的值

随x的增大而减小，从而即可得出n>zn,可判断C正确；由该函数y的值随x的增大而减小，且当％=-2

时，y=0,即得出当x=-g时，y>0,从而可判断D.

本题考查一次函数的图象和性质.由图象确定出k<0,b<0,y的值随x的增大而减小是解题关键.

12.【答案】4

【解析】解：•••正方形4BCD,BELED,EA1FA,

AB=AD=CD=BC,乙BAD=£.EAF=90°=乙BEF,

vZ.APD=乙EPB,

・•・Z-EAB=Z.DAF,Z.EBA=Z.ADPt

vAB=AD,

**•△ABE=△ADF(^ASA'),

・•・①正确；

..AE=AF,BE=DF,

・•・LAEF=Z.AFE=45°,

取EF的中点/，连接AM,BM,如图：

・・・AM1EF,AM=EM=FM,

・•・BE〃AM,

-AP=BP,

・・.AM=BE=DF,

・・・Z.EMB=乙EBM=45°,

・••=90°+45°=135°=乙FMB,

BM=BM,AM=MF,

・・・AB=BF,

.•・②正确；

・•・/.BAM=乙BFM,

v乙BEF=90°,AM1EF,

・••Z.BAM+Z.APM=90°,乙EBF+乙EFB=90°,

:.Z.APF=乙EBF,

vAB//CD,

・•・/,APD=乙FDC,

・•・乙EBF=乙FDC,

•:BE=DF,BF=CD,

:・ABEF2DFC(SAS),

・・・CF=EF,乙DFC=乙FEB=90°,

・•.③正确；④正确：

故选：A.

根据已知和正方形的性质推出4EAB=ZJMF,/.EBA=/.ADP,AB=AD,证△ABE丝△ADF可判断①；取

EF的中点M,连接AM,推出AM=MF=EM=OF,VEZ.AMB=Z.FMB,BM=BM,AM=MF,推出△

力BM也AFBM可判断②；求出NFDC=4EBF,推出△BEFgZiDFC可判断③④.

本题主要考查对正方形的性质，等腰直角三角形，直角三角形斜边上的中线性质，全等三角形的性质和判

定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.

13.【答案】-1

【解析】解：原式=3-4

=-1.

故答案为：-1.

利用平方差公式计算.

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.在二次

根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功

倍.

14.【答案】y

【解析】解：•••三角形的三边长分别为5,12,13,符合勾股定理的逆定理52+122=132,

•••此三角形为直角三角形，则13为直角三角形的斜边，

・••三角形斜边上的中线是斜边的一半，

三角形最长边上的中线为呈

故答案为：y.

根据已知先判定其形状，再根据直角三角形斜边上中线的性质求得其中线长.

本题考查勾股定理的逆用，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据直角三角形斜边上的中线是

斜边的一半判断.

15.【答案】<

【解析】【解答】

解：:一次函数解析式为y=8%-1,k=8>0,

・・.对于一次函数y=8%-1而言，y随x增大而增大，

・•,Pi（3,%），。2（4,月）在一次函数丫=8%-1的图象上，3＜4,

•■•yi＜丫2，

故答案为：＜.

【分析】

判断出一次函数的增减性即可得到答案.

本题主要考查了比较一次函数函数值的大小，正确判断出一次函数的增减性是解题的关键.

16.【答案】97分

【解析】解：小明的最后得分是96x30%+98X50%+96x20%=97（分），

故答案为：97分.

根据加权平均数的定义列式计算可得.

本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

17.【答案】（1,0）

【解析】解：直线y=2x—4沿y轴向上平移2个单位，

则平移后直线解析式为：y=2x—4+2=2x—2,

当y=0时，则x=1,

故平移后直线与x轴的交点坐标为：（L0）.

故答案为：（1,0）.

利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可.

此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键.

18.【答案】E

【解析】解：①4B=V22+32=V13:

故答案为：V13;

②如图，矩形ABCQ为所作.

①利用勾股定理计算AB的长度；

②如图，根据网格先画出以AB为边的正方形A8EF,则AF、BE与水平格线的交点分别为。、C,所以矩

形ABCD的面积为正方形ABEF的面积的一半.

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把

复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.

19.【答案】解：(1)口^一，"充+「

=3<7-4<7+

=(3-4+1)<7

=0.

,—C「

(2)V12x---V2

V12x3L

=——2——+C

=3+2

3

F

3x

【解析】(1)先化为最简二次根式，在合并同类二次根式即可.

(2)先把两个二次根式相乘，得到的结果再除以进行分母有理化得到结果即可.

本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用运算法则是解题关键.

20.【答案】4020

【解析】解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为：14+35%=40(人)，

O

7H%=4x100%=20%,则m=20；

40

故答案为：40,20；

(2)在这组样本数据中，5出现了14次，出现的次数最多,

则众数是5天；

将这组数据从小到达排列，其中处于中间的两个数都是6,有等=6,

则这组样本数据的中位数是6天;

5x14+6x8+7x10+8x4+9x4

这组数据的平均数是:6.4（天）;

40

(3)根据题意得：

1200x(10%+10%)=240(A),

答：估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数有240人.

(1)根据5天的人数和所占的百分比求出抽样调查总人数，用6天的人数除以总人数即可求出m的值;

(2)根据众数、中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可；

(3)用八年级的人数乘以参加社会实践活动时间大于7天的学生人数所占的百分比即可.

本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形

统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

21.【答案】(1)证明：•••四边形A8CD是平行四边形，

11•AD=BC,AD//BC,Z.BAE=乙BCD,

BF=BE,CG=CE,

BC是△EFG的中位线，

•••BC//FG,BC=^FG,

•・•〃为尸G的中点，

•••FH=^FG,

BC//FH,BC=FH,

AD//FH,AD=FH,

••・四边形AFHD是平行四边形；

(2)解：•••4BAE=80。，

4BCD=80",

•••^DCE=30°,

•••4BCE=80。-30°=50°,

•••CB=CE,

Z.CBE=乙CEB=(180°-50°)=65°.

【解析】(1)由平行四边形的性质得出/D=8C,AD//BC-,证明BC是AEFG的中位线，得出BC〃FG,BC=

；FG,证出AD=FH,由平行四边形的判定方法即可得出结论；

(2)由平行四边形的性质得出NBCE=50°,再由等腰三角形的性质得出NCBE=乙CEB,根据三角形内角和

定理即可得出结果.

本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；熟

练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.

22.【答案】1515125

【解析】解：(1)04BC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，。为坐标原点，点4(15,0),点C(0,9),

OA=BC=15,OC=AB=9,

•.•将△A。。沿0。翻折，使点A落在2c边上，记为点E,

・•・OE=OA=15,

CE=VOE2-OC2=12,

・••BE=BC-CE=3,

设/。=%,则DE=/D=x,BD=AB-AD=9-x,

•・・BD2BE2=DE2,

・•・(9-%)2+32=%2,

解得：%=5,

・・.AD=5.

故答案为：15,15,12,5；

(2)过点E作EFl04于点F,

・・•Z,C0A=乙BCO=乙OFE=90°,

・・・四边形OCEF是矩形，

・・・OF=CE=12,EF=OC=9,

设0P=M,则EP=0P=m,PF=12-m,

在RtZkEPF中，PF2+EF2=EP2,

(12—m)2+92=m2,

解得：m=字

o

•••点尸的坐标为：(y,0).

(1)由题意可得OA的长，然后由折叠的性质，可求得OE的长，然后由勾股定理求得CE的长，再设4。=X,

则0E=40=x,BD=AB-AD=9-x,由BO?+BE2=DE?,可得方程(9-x/+3?=/,继而求得

答案;

(2)首先过点E作EF104于点尸，易得四边形OCEF是矩形，然后由股定理得方程(12—m)2+9?=m2,

解方程即可求得答案.

此题考查了折叠的性质与矩形的性质以及勾股定理.注意利用勾股定理列方程是关键.

23.【答案】3.67825

【解析】解：(1)由图象可得，

在前0.5%的速度为6+0,5=

故当x=0.3时，小明离开家的距离为0.3x12=3.6(km),

当2<xW2.4时，速度为需=5(km/h),

当x=2.2时，y=6+5x0.2=7,

在2.4<xS3.5时，距离不变，都是弘根，故当*=2.2时，小明离开家的距离为8h”，

故答案为：3.6,7,8；

(2)由图象可得，

①体育馆与图书馆之间的距离为2km,

故答案为：2；

②小明从体育馆到图书馆的步行速度为：(8-6)+(2.4-2)=5(0n"),

故答案为:5；

(3)由图象可得，

①当2<%<2.4时，设y=kx+b,

(2k+b=6

l2.4fc+h=8，

解得C二4,

・,・y=5%—4；

②当2.4VxW3.5时，y=8,

③当3.5<x<4时，设y=mx+n,

则｛:湾:品3

解得膘二£叱

・•・y=-16%+64；

p%-4(2<%<2.4)

由上可得，当2Wx<4时，y关于x的函数解析式是y=8(2.4<xW3.5)

(-16x4-64(3.5<x<4)

(1)根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；

(2)①根据函数图象中的数据，可以得到体育馆与图书馆之间的距离；

②根据速度=路程+时间计算即可；

(3)根据(2)中的结果和函数图象中的数据，可以写出当2WxW4时，y关于x的函数解析式.

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

24.【答案】菱形2020<m<28

【解析】解：(1)如图2,连接A