广东省韶关乐昌市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

乐昌市2023-2024学年第一学期期中教学质量抽测

八年级数学科试卷

说明：

1、本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分.

2、本试题设有答题卡，请考生将答案写在答题卡上，注意答案写在问卷上将不计分.

3、必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）

1.下列图形中，是轴对称图形的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,5

3.下列图形中具有稳定性的有（）

A.正方形B.长方形C.直角三角形D.梯形

4.等腰三角形的周长12cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（）

A.6cmB.3cmC.9cmD.5cm

5.如图，△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线。七交8C于。，E为垂足,AE-3cm,则△ABD

的周长为（）

C.13cmD.10cm

6.等腰三角形中一个内角等于50°,则另两个内角的度数分别为（）

A.40°,40°B.65°,65。或80°,50°C.50°,50°D.65°,80°

7.在ZVIBC和△A'B'C中，AB^AB',ZB=NB',补充条件后仍不一定能保证△ABC四△A'B'C,

则补充的这个条件是（）

A.BC=B'C'B.ZA=ZA'C.AC^A'C'D.NC=NC'

8.如图，在aABC中，ZC=90°,AO是N84。的平分线，DELAB,垂足为E,若AB=10cm,

AC-6cm,则BE的长度为（）

A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm

9.正十边形的所有对角线的条数是（）

A.7B.10C.35D.70

10.如图，在ZiABC中，ZA=m°,NA5c和NACO的平分线交于点A,得乙外和的

平分线交于点&,得乙&；…N4023BC和N4022。。的平分线交于点4O23,则NA2023=（）

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

11.点P（—3,2）关于X轴对称的点P'的坐标是.

12.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形边数是.

13.如图，△AEB空△ADC,ZA=60°,ZB=24°,ZADC=

14.如图所示，在△A5C中，NC=90°,AO平分NC48,BC=8cm,BO=5cm,则点。到直线AB

的距离为cm.

15.如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30°,再沿直线前进20米，又向左转30。，照这样走

下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

A

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分，解答过程写在答题卡上）

16.作图题：如图，NAOB内有两点N,请你确定一点P,使点P到N的距离相等，且到Q4,

08的距离也相等，在图上标出它的位置.

17.如图，在△ABC中，NB=60°,ZC=40°,AD是△ABC的角平分线.求NCAO的度数.

18.如图，AC=B£＞且NA=N3,求证：A0=B0.

四、解答题（二）：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分，解答过程写在答题卡上）

19.已知如图：BE1CD,BE=DE,BC=DA.求证:

(1)^BEC^/\DEA；

(2)DFIBC.

20.如图所示，在△ABC中，已知点。，E,尸分别为边BC,AD,CE的中点，且SoBc=4cm2.求

(I)的面积;

(2)SMEF的面积•

21.如图，△ABC中，AO是ZBA。的平分线，。石_LA6于E,OELAC于尸.求证:

(1)^AED^^AFD；

(2)AD垂直平分

五、解答题(三)(本大题共2个小题，第22题12分，第23题13分，共25分，解答过程写

在答题卡上)

22.如图所示，A,D,E三点在同一直线上，且△84。丝△ACE.

(1)你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？

(2)请你猜想△ARD满足什么条件时，BD//CE?

23.如图1,04=2,QB=4,以A点为顶点、A6为腰在第三象限作等腰RtZ\A3C.

(1)求。点的坐标;

(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点，当尸点向y轴负半轴向下运动时，以尸为顶点，Q4为腰作等腰

RtA/lPD,过。作轴于E点，求。P-OE的值.

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八年级数学科答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.C10.D

二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分）

11.（-3,-2）12.六13.96°14.315.240

三、解答题（本题共计8小题，共计70分）

16.（7分）【答案】

解：作图略.作NA03的角平分线，

作MN的垂直平分线，确定点尸的位置.

17.（7分）【答案】

解：在△ABC中，ZB=60°,NC=40°,4c=18（）°—ZB—NC=180°—60°—40。=80°,

•AD是/XABC的角平分线，NC4。=‘NBAC=80°=40°.

22

18.（7分）【答案】

ZAOC=ZBOD

证明：在△AOC和△BO。中，izA^ZB,

AC=BD

AAS），,AO=BO.

四、解答题（二）：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分，解答过程写在答题卡上）

19.（8分）【答案】

证明：BE上CD,：./BEC=NBED=9（f,

在RtZkBEC与RtZkDE4中，BC=DA,BE=DE,

RtAfiEC^RtADM.

⑵ABECSEA,;.NB=ND.

ZD+ZDAE=90°,ZDAE=ZBAF,

.-.ZBAF+ZB^90°,.\ZBFA^90°.即。PLBC.

20.（8分）【答案】

解：•.,点。为BC的中点，.•.SAAB0=S~4Z?c=gsAABc=2，

,二点E为AD的中点，.二S^EBD=S&EDC=5=1，・二S^EBC=S&EBD+S4EDC=,

,・•点F为EC的中点，.—飙―1，即阴影部分的面积为15，

21.（8分）【答案】

证明：（1）AD是△ABC的角平分线，DEA.AB,DF±AC,:.DE=DF,ZAED^ZAFD=90°,

AD=AD

在RtZ\AEO和Rt^AED中，\,/.RtAA£Z）^RtAAfD；

DE=DF

（2）RtAAfD^RtAAFD,:.AE^AF,。石二^/^,的垂直平分麻.

五、解答题（三）（本大题共2个小题，第22题12分，第23题13分，共25分，解答过程写

在答题卡上）

22.（12分）【答案】

解：（1）BD=DE+CE

理由：..B£>=AE,AD=CE,

:.BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE.

（2）△ABO满足ZAD3=90°时，BD//CE.

理由是：.•.N£=NADB=90°（添加的条件足N/3=90°）,

ABDE=180。一90°=90°=NE,BD//CE.

23.（13分）【答案】

解：（1）如图，过。作CM_Lx轴于M点，

•«-ZMAC+ZOAB=90°,ZOAB+AOBA=90°,则ZMAC=AOBA,

NCMA=NAOB=90°,

在△MAC和△OBA中JZMAC=AOBA,.♦.△M4c也△OBA（AAS）,

AC^AB.

.-.CM=OA^2,M4=OB=4,:.OM^OA+AM^2+4=6,

二点