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文档简介
关于用坐标求三角形的面积·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA的横坐标为4A的纵坐标为2A到x轴的距离为2,到y轴的距离为4·B(-4,1)(4,2)导学1B到x轴的距离为1,到y轴的距离为4第2页,共19页,2024年2月25日,星期天1、已知:A(0,-2),B(0,1),则AB=
;2、已知:A(5/2,0),B(-1/2,0),则AB=
;3、已知:A(1,2),B(1,5),则AB=
;4、已知:A(2,3),B(-5,3),则AB=
;xOyAB导学231-1-2第3页,共19页,2024年2月25日,星期天2、已知:A(3,0),B(-1,0),则AB=
;xOyAB4-1-1-2-3导学2第4页,共19页,2024年2月25日,星期天3、已知:A(2,2),B(2,5),则AB=
;xOyAB312345导学2第5页,共19页,2024年2月25日,星期天4、已知:A(2,3),B(-5,3),则AB=
;OyxAB712-1-2-3-4-5123导学2第6页,共19页,2024年2月25日,星期天7例1、△AOB中,A(4,0),B(0,3),求△AOB的面积。(1)该三角形有几条边在坐标轴上?(2)哪条边是底边,哪条边是高?(3)根据点的坐标,如何计算底边与高的长度?yOx43211234A(4,0)B(0,3)研学1第7页,共19页,2024年2月25日,星期天8例2、△ABC中,A(4,0),B(3,2),C(-1,0)求△ABC的面积.(1)该三角形有几条边在坐标轴上?(2)哪条边是底边,哪条边是高?(3)根据点的坐标,如何计算底边长与底边上的高?yOxA(4,0)B(3,2)C(-1,0)D研学1第8页,共19页,2024年2月25日,星期天9yOx11A(-3,2)B(0,3)例3、△ABC中,A(-3,2),B(0,3)C(0,-1),求△ABC的面积.(1)该三角形有几条边在坐标轴上?(2)哪条边是底边,哪条边是高?(3)根据点的坐标,如何计算底边与高的长度?C(0,-1)D(0,2)研学1第9页,共19页,2024年2月25日,星期天
若三角形的一边在坐标轴上,通常以坐标轴上的边为底边,所对顶点到坐标轴的距离为高求解。归纳总结1第10页,共19页,2024年2月25日,星期天1、已知:△ABC中,A(2,4),B(-2,0),C(,0),画出图形,求△ABC的面积;xOyBACD解:作AD⊥X轴于点D∴S△ABC=·BC·AD
=×2.5×4=5
∴AD=|yA|=4
∵B(-2,0),C(,0)∴BC=|-2-|=2.5应用1∵A(2,4)第11页,共19页,2024年2月25日,星期天例1、已知:△ABC
中,A(-1,1),B(5,1),C(3,-4),画出图形,求线段AB、BC的长。你能求出△ABC的面积吗?xOyABC研学2第12页,共19页,2024年2月25日,星期天
若三角形的一边与坐标系内任一条坐标轴平行,通常以此边为底边,所对顶点到该边的距离为高求解。归纳总结2第13页,共19页,2024年2月25日,星期天例2.已知:A(4,2),B(-2,4),C(-2,-1),求△ABC的面积。1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)
H
B(-2,4)应用2第14页,共19页,2024年2月25日,星期天如图,已知A(2,3),B(4,1),C(0,-1),求⊿ACB的面积CxyOF(4,-1)ES⊿ACB=S四边形ECFD-S⊿AEC-S⊿CFB-S⊿ABD=4×4-×2×4-×4×2-×2×2122211=16-4-4-2=6(0,-1)B(4,1)A(2,3)研学3D(4,3)第15页,共19页,2024年2月25日,星期天xyCAB(4,1)(2,3)想一想,还有简单方法吗?ED(0,-1)第16页,共19页,2024年2月25日,星期天
当三角形的三边都不与坐标轴平行时,一般利用“割补”法,把不规则的图形转化成规则的图形。本题是利用“补”的方法,把三角形补成一个长方形,先求出长方形的面积,再减去多出的直角三角形的面积,从而求出△ABC的面积归纳总结3第17页,共19页,2024年2月25日,星期天A、B、C的坐标分
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