正方体的展开图

关于正方体的展开图多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个正方体的平面展开图。第2页,共36页，2024年2月25日，星期天第3页,共36页，2024年2月25日，星期天友情提示：

请同学们将自己准备好的正方体沿某些棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.1.实践出真知1、沿着棱剪2、展开后是一个完整图形第4页,共36页，2024年2月25日，星期天12345678910112.展示你风采第5页,共36页，2024年2月25日，星期天教师动画演示正方体的11种展开图。动画演示第6页,共36页，2024年2月25日，星期天12345678910111、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？3.分类讨论你能行第7页,共36页，2024年2月25日，星期天“一四一”型我们的探索第8页,共36页，2024年2月25日，星期天一三二”型“三三”型“二二二”型第9页,共36页，2024年2月25日，星期天“一四一”型我们的探索第10页,共36页，2024年2月25日，星期天第11页,共36页，2024年2月25日，星期天第12页,共36页，2024年2月25日，星期天第13页,共36页，2024年2月25日，星期天第14页,共36页，2024年2月25日，星期天第15页,共36页，2024年2月25日，星期天第16页,共36页，2024年2月25日，星期天第17页,共36页，2024年2月25日，星期天第18页,共36页，2024年2月25日，星期天第19页,共36页，2024年2月25日，星期天

一四一一三二一在同层可任意二个三“日”相连“三个二”成阶梯“凹”“田”不能有第20页,共36页，2024年2月25日，星期天

根据口诀快速说出下列图形是不是正方体的平面展开图？知识再现第21页,共36页，2024年2月25日，星期天1“一三二”第22页,共36页，2024年2月25日，星期天22个“三”日字连第23页,共36页，2024年2月25日，星期天×3整体没有“田”第24页,共36页，2024年2月25日，星期天43个“二”成阶梯第25页,共36页，2024年2月25日，星期天5×凹字不能有第26页,共36页，2024年2月25日，星期天6“一四一”第27页,共36页，2024年2月25日，星期天ABCD图1图2一、一线不过四是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）．例1．（2004连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（）第28页,共36页，2024年2月25日，星期天图3图4图5

二、田、凹应弃之BACD例2．（2003天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．

分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，应选（C）．就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状，如图3、图4、图5．第29页,共36页，2024年2月25日，星期天AB图6AB图7AB图8图9三、相间、“Z”端是对面

例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是

．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．第30页,共36页，2024年2月25日，星期天中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体b、c相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四、间二、拐角邻面知图10（A）（C）（D）（正方体纸盒）（B）例4．（2004镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）第31页,共36页，2024年2月25日，星期天利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！等你来挑战!第32页,共36页，2024年2月25日，星期天棒你太棒了！们KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？等你来挑战!第33页,共36页，2024年2月25日，星期天3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF第34页,共36页，2024年2月25日，